（泰安專版）20xx版中考數(shù)學(xué) 第一部分 基礎(chǔ)知識過關(guān) 第六章 圓 第21講 圓的有關(guān)性質(zhì)課件-文庫吧
2025-05-28 16:59 本頁面
【正文】 所對的圓 周角 ,這是圓中常作的輔助線 。(3)等弧只存在于同圓或等圓中 ,是 指能夠完全重合的弧 ,而不是弧長相等或者所對圓心角相等的弧 . 知識點三 圓內(nèi)接四邊形 :四個頂點都在同一個圓上的四邊形叫做圓內(nèi)接四邊形 . :圓內(nèi)接四邊形的對角 ? 互補 . 泰安考點聚焦 考點一 垂徑定理及其推論 考點二 圓心角、弧、弦的關(guān)系 考點三 圓周角定理及其推論 考點四 圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì) 考點一 垂徑定理及其推論 中考解題指導(dǎo) 大部分求圓中弦或線段長度或者出現(xiàn)弦的中點 的題目都要用到垂徑定理 ,我們要熟記垂徑定理的“兩條件三結(jié) 論” ,并熟練運用定理本身和它的推論 . 例 1 (2022泰安一模 )如圖 ,AB是☉ O的直徑 ,點 D平分弧 AC,AC=5, DE=,則 OE= ? . 43解析 ∵ OD為☉ O半徑 ,點 D平分弧 AC,AC=5, ∴ OD⊥ AC,AE=CE=. 設(shè) OE=x, ∵ DE=,∴ OA=OD=x+. 在 Rt△ AEO中 ,AE2+OE2=AO2, 即 +x2=(x+)2,解得 x=? . 43變式 11 一條排水管的截面如圖所示 ,已知排水管的半徑 OA=1 m,水面寬 AB= m,某天下雨后 ,水管水面上升了 m,則此時排 水管水面寬 CD等于 m. 解析 如圖 ,作 OE⊥ AB于點 E,交 CD于點 F,連接 OC. ∵ AB= m,OE⊥ AB, ∴ 由垂徑定理知 AE= m. ∵ OA=1 m,∴ OE= m. ∵ 水管水面上升了 m, ∴ EF= m, ∴ OF= m= m, ∴ CF= ? = ? =(m),∴ CD= m. 22OC OF?221 ?考點二 圓心角、弧、弦的關(guān)系 例 2 如圖 ,D,E分別是☉ O的半徑 OA,OB上的點 ,CD⊥ OA,CE⊥ OB,CD=CE,則 ? 與 ? 的大小關(guān)系是 ? =? . ACl ︵BCl ︵ ACl ︵BCl ︵解析 ∵ CD⊥ OA,CE⊥ OB, ∴∠ CDO=∠ CEO=90176。 , 又 ∵ CD=CE,CO=CO, ∴ △ COD≌ △ COE.∴∠ COD=∠ COE, ∴ ? =? . ACl ︵BCl ︵變式 21 (2022甘肅蘭州 )如圖 ,在☉ O中 ,? 的長 =? 的長 ,點 D在 ☉ O上 ,∠ CDB=25176。 ,則 ∠ AOB=? ( B ) ? 176。 176。 176。 176。 AB︵BC︵解析 連接 OC.∵∠ CDB=25176。 , ∴∠ COB=50176。 .又 ? =? , ∴∠ AOB=∠
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