泰安專版20xx版中考數(shù)學第一部分基礎知識過關第六章圓第21講圓的有關性質課件-免費閱讀
【正文】 , ∴ AE⊥ BC,∴ AB=AC, ∴ △ ABC為等腰三角形 . (2)由 (1)知△ ABC為等腰三角形 ,AE⊥ BC, ∴ BE=CE=?BC=? 12=6. DE︵BE︵1212在 Rt△ ABE中 , ∵ AB=10,BE=6,∴ AE=8. ∵ AB為直徑 ,∴∠ ADB=90176。 . ∴∠AOC=2∠AEC=120 176。 ,則 ∠ AOC=2x176。 35176。 176。 , ∠ AOE=2∠ ACE=90176。 +α 176。 , ∴∠ ABD=? 50176。 , ∴∠ COB=50176。(2)當已知條件中有直徑時 ,常常作直徑所對的圓 周角 ,這是圓中常作的輔助線 。 (2)圓是中心對稱圖形 ,對稱中心是 ? 圓心 . (1)定理 :垂直于弦的直徑平分 ? 弦 ,并且平分 ? 弦所對的兩條弧 . (2)推論 :平分弦 (不是直徑 )的直徑垂直于弦 ,并且平分弦所對的弧 . 溫馨提示 (1)過圓心 。(2)垂直于弦 。(3)等弧只存在于同圓或等圓中 ,是 指能夠完全重合的弧 ,而不是弧長相等或者所對圓心角相等的弧 . 知識點三 圓內(nèi)接四邊形 :四個頂點都在同一個圓上的四邊形叫做圓內(nèi)接四邊形 . :圓內(nèi)接四邊形的對角 ? 互補 . 泰安考點聚焦 考點一 垂徑定理及其推論 考點二 圓心角、弧、弦的關系 考點三 圓周角定理及其推論 考點四 圓內(nèi)接四邊形的性質 考點一 垂徑定理及其推論 中考解題指導 大部分求圓中弦或線段長度或者出現(xiàn)弦的中點 的題目都要用到垂徑定理 ,我們要熟記垂徑定理的“兩條件三結 論” ,并熟練運用定理本身和它的推論 . 例 1 (2022泰安一模 )如圖 ,AB是☉ O的直徑 ,點 D平分弧 AC,AC=5, DE=,則 OE= ? . 43解析 ∵ OD為☉ O半徑 ,點 D平分弧 AC,AC=5, ∴ OD⊥ AC,AE=CE=. 設 OE=x, ∵ DE=,∴ OA=OD=x+. 在 Rt△ AEO中 ,AE2+OE2=AO2, 即 +x2=(x+)2,解得 x=? . 43變式 11 一條排水管的截面如圖所示 ,已知排水管的半徑 OA=1 m,水面寬 AB= m,某天下雨后 ,水管水面上升了 m,則此時排 水管水面寬 CD等于 m. 解析 如圖 ,作 OE⊥ AB于點 E,交 CD于點 F,連接 OC. ∵ AB= m,OE⊥ AB, ∴ 由垂徑定理知 AE= m. ∵ OA=1 m,∴ OE= m. ∵ 水管水面上升了 m, ∴ EF= m, ∴ OF= m= m, ∴ CF=
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