（泰安專版）20xx版中考數(shù)學(xué) 第一部分 基礎(chǔ)知識(shí)過關(guān) 第六章 圓 第21講 圓的有關(guān)性質(zhì)課件-預(yù)覽頁
【正文】 弦 相等 ,所對(duì)的弦的弦心距相等 . (2)推論 :在同圓或等圓中 ,兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦、兩條 弦心距中 ,有一組量相等 ,那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都分別相 等 . (1)定理 :在同圓或等圓中 ,同弧所對(duì)的圓周角相等 ,都等于它所對(duì) 圓心角的 ? 一半 . (2)推論 :? 同弧或等弧 所對(duì)的圓周角相等 。(2)當(dāng)已知條件中有直徑時(shí) ,常常作直徑所對(duì)的圓 周角 ,這是圓中常作的輔助線 。 176。 , ∴∠ COB=50176。 176。 , ∴∠ ABD=? 50176。 25176。 +α 176。 ,CE平分 ∠ACB 交☉ O于 E,交 AB于點(diǎn) D,連接 AE,則 S△ ADE∶S △ CDB=? ( D ) ∶ ? ∶ ? ∶2 ∶3 3解析 如圖所示 ,連接 OE. ∵ AB是☉ O的直徑 ,∴∠ ACB=90176。 , ∠ AOE=2∠ ACE=90176。 . ∵OB=OC, ∴ △ BOC為等腰直角三角形 . ∵BC=4,∴OB=OC=2 ? , ∴ 圓的直徑為 2? 2=4? . ? 22方法技巧 求圓周角的度數(shù) ,可以轉(zhuǎn)化為求同弧所對(duì)的圓心角 的度數(shù) ,同理 ,求圓心角的度數(shù) ,可以轉(zhuǎn)化為求同弧所對(duì)的圓周角 的度數(shù) . 考點(diǎn)四 圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì) 中考解題指導(dǎo) 圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)、圓內(nèi)接四邊形的外 角等于它的內(nèi)對(duì)角 ,此知識(shí)點(diǎn)較為簡單 ,但也是非常容易忽略的 , 當(dāng)碰到圓與四邊形結(jié)合的題目時(shí) ,要優(yōu)先考慮圓內(nèi)接四邊形的性 質(zhì)和推論 . 例 4 (2022泰安 )如圖 ,圓內(nèi)接四邊形 ABCD的邊 AB過圓心 O,過點(diǎn) C的切線與邊 AD所在直線垂直于點(diǎn) M,若 ∠ ABC=55176。 176。 . ∵ 四邊形 ABCD為☉ O的內(nèi)接四邊形 , ∴∠ADC+∠ABC=180 176。 35176。 176。 ,則 ∠ AOC=2x176。 ,那么 ∠ AOC= 120176。 . ∴∠AOC=2∠AEC=120 176。 176。 , ∴ AE⊥ BC,∴ AB=AC, ∴ △ ABC為等腰三角形 . (2)由 (1)知△ ABC為等腰三角形 ,AE⊥ BC, ∴ BE=CE=?BC=? 12=6. DE︵BE︵1212在 Rt△ ABE中 , ∵ AB=10,BE=6,∴ AE=8. ∵ AB為直徑 ,∴∠ ADB=90176。 10=. 在 Rt△ ABD中 ,∵ AB=10,BD=,根據(jù)勾股定理得 AD=? =? =, ∴ sin∠ ABD=? = ?=? . A E B CAC? 22AB BD?2210 ?ADAB2 . 87
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