《等比數(shù)列》ppt課件-文庫吧
2025-04-19 08:27 本頁面
【正文】 a1 a2 a3? a10) ＝ l o g3[( a1a10) ( a2a9) ? ( a5a6)] ＝ l o g3( a5a6)5＝ l o g395＝ 10. 高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 北師大版 第 6章 第三節(jié) 4 ． ( 2 0 1 2 廈門雙十中學(xué)二模 ) 已知等比數(shù)列 { an} 的前 n 項(xiàng)和Sn＝ 4n＋ a ，則 a 的值等于 ( ) A ．－ 4 B ．－ 1 C ． 0 D ． 1 [ 答案 ] B 高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 北師大版 第 6章 第三節(jié) [ 解析 ] 在等比數(shù)列 { an} 中， a1， a2， a3成等比數(shù)列， ∴ a22＝ a1a3， 又 ∵ a1＝ S1＝ 41＋ a ＝ 4 ＋ a ， a2＝ S2－ S1＝ 42－ 4 ＝ 12 ， a3＝ S3－ S2＝ 43－ 42＝ 48 ， ∴ 122＝ 48 (4 ＋ a ) ， ∴ a ＝－ 1. 高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 北師大版 第 6章 第三節(jié) 5 ． ( 2 0 1 1 廣東文， 1 1 ) 已知 { an} 是遞增等比數(shù)列， a2＝ 2 ， a4－ a3＝ 4 ，則此數(shù)列的公比 q ＝ ________. [ 答案 ] 2 高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 北師大版 第 6章 第三節(jié) [ 解析 ] 本題主要考查等比數(shù)列的基本公式，利用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式可解得． a4－ a3＝ a2q2－ a2q ＝ 4 ， 因?yàn)?a2＝ 2 ，所以 q2－ q － 2 ＝ 0 ，解得 q ＝－ 1 ，或 q ＝ 2. 因?yàn)?an為遞增數(shù)列，所以 q ＝ 2. 高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 北師大版 第 6章 第三節(jié) 6 ． ( 2 0 1 2 安徽懷寧一模 ) 設(shè)等比數(shù)列 { an} 的前 n 項(xiàng)和為 Sn，若a1＝ 1 ， S6＝ 4 S3，則 a4＝ _ _ _ _ _ _ _ _ . [ 答案 ] 3 高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 北師大版 第 6章 第三節(jié) [ 解析 ] 本題考查等比數(shù)列的通項(xiàng)公式及前 n 項(xiàng)和公式． 若 q ＝ 1 時， S3＝ 3 a1， S6＝ 6 a1，顯然 S6≠ 4 S3，故 q ≠ 1 ， ∴a1? 1 － q6?1 － q＝ 4a1? 1 － q3?1 － q， ∴ 1 ＋ q3＝ 4 ， ∴ q3＝ 3. ∴ a4＝ a1q3＝ q3＝ 3. 高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 北師大版 第 6章 第三節(jié) [ 點(diǎn)評 ] 解有關(guān)等比數(shù)列的前 n 項(xiàng)和問題時，一定要注意對公比 q 進(jìn)行分類討論，否則會出現(xiàn)漏解現(xiàn)象． 高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 北師大版 第 6章 第三節(jié) 7 ． ( 2 0 1 1 全國大綱卷文， 17) 設(shè)等比數(shù)列 { an} 的前 n 項(xiàng)和為Sn，已知 a2＝ 6 ,6 a1＋ a3＝ 30 ，求 an和 Sn. [ 解析 ] 設(shè) { an} 的公比為 q ，由 已知有： ????? a1q ＝ 66 a1＋ a1q2＝ 30. 解得????? a1＝ 3q ＝ 2或????? a1＝ 2q ＝ 3 高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 北師大版 第 6章 第三節(jié) ( 1 ) 當(dāng) a1＝ 3 ， q ＝ 2 時， an＝ a1qn － 1＝ 3 2n － 1 Sn＝a1? 1 － qn?1 － q＝3 ? 1 － 2n?1 － 2＝ 3 (2n－ 1) ( 2 ) 當(dāng) a1＝ 2 ， q ＝ 3 時， an＝ a1qn － 1＝ 2 3n － 1 Sn＝a1? 1 － qn?1 － q＝2 ? 1 － 3n?1 － 3＝ 3n－ 1. 綜上， an＝ 3 2n － 1， Sn＝ 3 (2n－ 1) 或 an＝ 2 3n － 1， Sn＝ 3n－ 1. 高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 北師大版 第 6章 第三節(jié) 高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 北師大版 第 6章 第三節(jié) 等比數(shù)列中基本量的計(jì)算 [ 例 1] 等比數(shù)列 { an} 中，已知 a1＝ 2 ， a4＝ 16. ( 1 ) 求數(shù)列 { an} 的通項(xiàng)公式； ( 2 ) 若 a3， a5分別為等差數(shù)列 { bn} 的第 3 項(xiàng)和第 5 項(xiàng)，試求數(shù)列 { bn} 的通項(xiàng)公式及前 n 項(xiàng)和 Sn. 高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 北師大版 第 6章 第三節(jié) [ 分析 ] 本小題主要考查等差數(shù)列、等比數(shù)列等基礎(chǔ)知識，考查運(yùn)算求解能力，考查化歸與轉(zhuǎn)化思想． 高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 北師大版 第 6章 第三節(jié) [ 解析 ] ( 1 ) 設(shè) { an} 的公比為 q ， 由已知得 16 ＝ 2 q3，解得 q ＝ 2 ， ∴ an＝ a1qn － 1＝ 2n； ( 2 ) 由 ( 1 ) 得 a3＝ 8 ， a5＝ 32 ，則 b3＝ 8 ， b5＝ 32 ， 設(shè) { bn} 的公差為 d ，則有 ????? b1＋ 2 d ＝ 8 ，b1＋ 4 d ＝ 32 ，解得????? b1＝－ 16 ，d ＝ 12. 高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 北師大版 第 6章 第三節(jié) 從而 bn＝－ 16 ＋ 12( n － 1) ＝ 12 n － 28. 所以數(shù)列 { bn} 的前 n 項(xiàng)和 Sn＝n ? － 16 ＋ 12 n － 28 ?2 ＝ 6 n2－ 22 n . 高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 北師大版 第 6章 第三節(jié) [ 點(diǎn)評 ] ( 1 ) 等比數(shù)列的通項(xiàng)公式 an＝ a1qn － 1及前 n 項(xiàng)和公式Sn＝a1? 1 － qn?1 － q＝a1－ anq1 － q( q ≠ 1) 共涉及五個量 a1， an， q ， n ， Sn，知其三就能求另二，體現(xiàn)了方程思想的應(yīng)用． 高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 北師大版 第 6章 第三節(jié) ( 2 ) 等比數(shù)列基本量的運(yùn)算是等比數(shù)列中的一類基本問題，解決這類問題的關(guān)鍵在于熟練掌握 等比數(shù)列的有關(guān)公式，并能靈活運(yùn)用，尤其需要注意的是，在使用等比數(shù)列的前 n 項(xiàng)和公式時，應(yīng)根據(jù)公比的取值情況進(jìn)行分類討論， 此外在運(yùn)算過程中，還應(yīng)善于運(yùn)用整體代換思想簡化運(yùn)算． 高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 北師大版 第 6章 第三節(jié) ( 文 ) 已知等比數(shù)列 { an} 中， a1＋ a2＋ a3＝ 7 ， a
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1