等比數(shù)列導學案-文庫吧
2024-10-16 14:17 本頁面
【正文】 3)n，數(shù)列{bn}的通項公式是bn=5180。2n1，數(shù)列{an}，數(shù)列{bn}是等比數(shù)列嗎？若它們項數(shù)相同，那數(shù)列{anbn}是等比數(shù)列嗎？5.（附加題）已知數(shù)列{an}和{bn}滿足bn=lgan(an0)，且{bn}為等差數(shù)列，求證{an}為等比數(shù)列.第三篇：等比數(shù)列學案167。一．學習目標，掌握等比數(shù)列的通項公式，并會根據(jù)它進行有關(guān)計算；,等比數(shù)列的判定方法，并能簡單應用；，能用性質(zhì)靈活解決問題．掌握等比中項的定義，能夠應用等比中項的定義解決有關(guān)問題．二．自主學習學習課本完成下列問題：：等比數(shù)列：一般地，如果一個數(shù)列從第____項起，每一項與它的前一項的_____都等于同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列叫做等比數(shù)列．這個常數(shù)叫做等比數(shù)列的____，通常用a字母____表示(q≠0)．即 n=q(q為常數(shù)，q185。0，n179。2)an：aa2a3==L=n=q(q185。0)a1a2an13．等比數(shù)列的通項公式： ．等比中項的定義如果a、G、b成等比數(shù)列，那么G叫做a與b的____，且G＝．在等比數(shù)列{an}中，每隔k項(k∈N＋)取出一項，按原來的順序排列，所得的新數(shù)列仍為________數(shù)列．6．等比數(shù)列的分類：236。a10236。a10236。a10a10①當237。或237。時，②當236?；驎r，{an}是遞增數(shù)列；{an}是遞減數(shù)列；237。237。0q1238。238。q1238。0q1238。q1③當q=1時，{an}是；④當q0時，{an}是擺動數(shù)列。等比數(shù)列的性質(zhì)1．在等比數(shù)列中，若m+n＝p+q，m,n,p,q∈N+則有aman＝apaq2．通項公式的推廣：an=amqnm(n,m206。N+)a1｝，｛anbn｝，｛n｝仍成等比數(shù)列； ｛an｝，｛bn｝均是等比數(shù)列，則｛lan｝，｛｛an｝中，距首末兩端等距離的兩項的積相等，即a1an｛an｝中，序號成等差數(shù)列的項仍成等比數(shù)列。=a2an1=a3an2=… 1問題探究？=ab,則a,G,b一定成等比數(shù)列嗎？？三．典例解析｛an｝中，（1）若a1=1,a5=4,求a1與a5的等比中項；（2）若a1=5,a9a10=100,求a18；（3）若a4＝3，求該數(shù)列的前7項之積。例2．一個等比數(shù)列的前三項依次是a,2a+2,3a+3,求a的值，并求出公比．{an}滿足a1＝1，an＋1＝2an＋1，(1)求證：數(shù)列{an＋1}是等比數(shù)列；(2)求an的表達式．例4.(2010年高考大綱全國卷)在各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中，已知a1a2a3＝5，a7a8a9＝10，求 a4a5a6的值四．隨堂練習1．已知等比數(shù)列{an}滿足a1＋a2＝3，a2＋a3＝6，則a7等于()A．64B．81C．128D．2432．在等比數(shù)列{an}中，an0，且a2＝1－a1，a4＝9－a3，則a4＋a5的值為()A．16B．27C．36D．81{an}滿足：a9=1,an+1=2an(n206。N+),則a5為（）4．如果－1，a，b，c，－9成等比數(shù)列，那么()A．b＝3，ac＝9B．b＝－3，ac＝9C．b
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