【正文】 3 3 3 3 3＋ 3＋ 3 3 3 9 — 3 = — ＋ — ＋ — = = = — （米） 10 10 10 10 10 10 10 教學反思 ： 第二課時：分數(shù)乘法的實際問題（ 1） 教學內(nèi)容 ：教科書第 39～ 40頁，例 練一練，練習八第 6～ 11 題。 教學目標 ： 使學生通過自主探索，進一步完善分數(shù)與整數(shù)相乘的意義，知道“求一個數(shù)數(shù)學 第十一冊 10 的幾分之幾是多少”可以用乘法，進一步理解并掌握分數(shù)與整數(shù)相乘的計算方法 ， 使學生進一步增強運用已有知識和經(jīng)驗探索并解決問題的意識，發(fā)展合理推理的能力。 使學生通過學習進一步體會數(shù)學知識間的內(nèi)在聯(lián)系，感受數(shù)學知識和方法的應用價值。 教學重點 ：熟練掌握分數(shù)與整數(shù)的計算方法。 教學難點 ： 會用“求一個數(shù)的幾分之幾使多少”用乘法的方法解決實際問題。 學情分析 ： 教學過程 ： 一、復習引入 口算。說說是怎么算的？ 31 5 83 3 54 10 65 3 我們已經(jīng)學習了分數(shù)與整數(shù)相乘，今天在此基礎上繼續(xù)學習。板書課題：分數(shù)與整數(shù)相乘。 小黑板出示 P40，練一練第 1題的圖 提出要求：涂色表示“ 12 的”、“ 20 的”，涂完后說說你是怎么想的？怎么列式計算？在小組內(nèi)交流后組織全班交流。 在交流中使學生明確： 涂色“ 12 的”：就是把 12 個○看作單位“ 1”，平均分成 3份，涂色表示出這樣的 1 份，列式： 12247。 3=4；涂色 “ 20 的”：就是把 20 個□看作單位“ 1”，平均分成 5 份，涂色這樣的 4份，列式 20247。 5 4=16 數(shù)學 第十一冊 11 二、 例題教學，探索新知 談話：剛才我們用之前學過的分數(shù)意義的知識，用整數(shù)的乘、除法解決了這兩個問題，那么，像這樣的有關(guān)分數(shù)的實際問題，是否有更簡單的方法來解決呢？下面就讓我們一起來研究： 1．出示例題及圖，交流題目中告訴了我們哪些條件？ 引導學生看圖描述題中兩個分數(shù)的具體含義。 （估計學生能夠說明：把 10 朵綢花作為單位“ 1”，紅花的朵數(shù)是 10 朵的，綠花的朵數(shù)是 10朵的。） 問題⑴：紅花有多少朵？ ①通過前面的鋪墊估 計學生能很快列式 10247。 2=5（朵）； ②教師說明：像這樣求 10 朵的是多少的問題，還可以直接用乘法計算。列式 10 1/2= （ ） ③引導學生比較這兩種計算方法，有什么想法？ 引導學生在比較中認識到： 10 朵的，就是把 10 朵花平均分成 2 份，求每份是多少；而計算 10 1/2，要先約分，也就是用 10 除以 2，得出一份是多少。體會兩種計算方法思路的一致性。 得出結(jié)論并 板書 ： 求一個數(shù)的幾分之幾是多少，可以用乘法計算。 問題⑵：綠花有多少朵？ 師：你能用求紅花朵數(shù)的方法，求出綠花的朵數(shù)嗎？ （有了求紅花朵數(shù)的經(jīng)歷， 估計學生能很快地列式： ① 10247。 5 2=4（朵）② 10 2/5=4（朵）。） 數(shù)學 第十一冊 12 進一步引導學生比較這兩種方法，體會它們之間內(nèi)在的聯(lián)系。（估計學生通過問題⑴的比較，能夠認識到綠花的朵數(shù)是 10朵的，也就是把 10 朵花平均分成 5 份，綠花是其中的 2 份；計算 10 2/5，也要先約分，也就是先把 10247。 5，求出 1 份是多少，再乘 2求出 2份是多少。） 通過比較，再一次得出結(jié)論： 求一個數(shù)的幾分之幾是多少，可以用乘法計算。 三、組織練習，鞏固新知 練一練 第 1 題，學生理解題目要求，獨立做一做。做好，指名說一說怎樣想的，怎樣做的？ 學生：第 1 小題 12 的是多少，是將 12 個圓看作單位“ 1”，平均分成 3 份，求這樣的 1 份是多少。涂 4 個，用乘法計算是 12 =4（個）。 學生：第 2 小題 20 的是多少，是將 20 個方格看作單位“ 1”，平均分成 5 份，求這樣的 4 份是多少。涂 16 個，用乘法計算是 20 =16（個）。 第 2 題學生獨立看題完成。 提問：根長多少米和根長多少米，你是怎樣理解？ 學生：根長多少米就是求這根鋼管全長 8 米的是多少。 學生：根長多少米就是求這根鋼管全長 8 米的是多少。指名說一說填的結(jié)果，明確求一個數(shù)的幾分之幾用乘法計算。 練習八第 6 題 指導學生看圖，并說一說提出的 4 個問題。 學生獨立解答。指名說算法及想法。 學生 1：求 3 瓶有多少毫升，就是算 3 個 900 毫升相加是多少， 900 3=2700（毫升）。 數(shù)學 第十一冊 13 學生 2：求瓶有多少毫升，就是算 900 毫升的是多少， 900 =300（毫升） 學生 3：求瓶有多少毫升，就是求 900 毫升的是多少， 900 =720（毫升）。 學生 4：小明喝了多少毫升，就是求 900 毫升的是多少， 900 =225（毫升）。 提問：比較這幾個問題和算式，你能發(fā)現(xiàn)什么？ 學生：求一個數(shù)的幾分之幾是多少與求幾個相同數(shù)連加的和，都可以用乘法計算 。 練習八第 7 題：學生獨立看題解答，做好說做法和想法，集體交流反饋。 練習八第 8 題：學生讀題后，獨立解答。指名說一說解答過程，集體反饋。 練習八第 9 題：讀題，理解題意。提問：這題的單位“ 1”是什么？表中的分數(shù)表示什么？ 學生理解都是以“ 30 天”作為單位“ 1”，分別是 30 天的、。 讓學生先估計這個月哪個城市空氣質(zhì)量達Ⅰ、Ⅱ級的天數(shù)最多，再獨立算一算各有多少天。 做好，集體交流計算結(jié)果，看一看和估計的是否一樣。 練習八第 10 題：出示題，學生讀題，理解題意。獨立做一做，做好指名說一說計算過程和 想法。 提問：解答的三個問題，有什么相同的地方？學生：求一個數(shù)的幾分之幾是多少與求一個數(shù)的幾倍，都可以用乘法計算。 練習八第 11 題：讀題，理解題意，找一找題中的單位“ 1”是什么。提問：如果不計算，你能比較出參加三項比賽的人數(shù)哪一項最多，哪一項最少嗎？學生分析后，可以發(fā)現(xiàn)參加三項比賽的人數(shù)都是和參加長跑的人數(shù)比較的，比較結(jié)果分別用倍數(shù)或分數(shù)表示，因此直接看出短跑的人數(shù)最多，跳高的人數(shù)最少。 四、全課總結(jié) 數(shù)學 第十一冊 14 今天我們學了什么？你有什么收獲？ 五、補充練習： 一壺油重 500 克，（ 1） 5壺油重多少克？（ 2） 51 壺油重多少克？（ 3） 53 壺油重多少克？ 18 千克的 43 是多少？ 200 米的 52 是多少？ 3 51 43 8 5 112 149 21 9 65 76 14 10 154 100 2513 一輛汽車每小時行 42 千米， 65 小時行多少千米？ 板書設計： 分數(shù)與整數(shù)相乘 10247。 5 2＝ 4（朵） 10 21 ＝ 5（朵） 10247。 5 2＝ 4（朵） 10 52 ＝ 5210? ＝ 520 ＝ 4（朵） 答：紅花有 5 朵，綠有 4朵。 求一個數(shù)的幾分之幾是多少， 可以用乘法計算。 教學反思： 數(shù)學 第十一冊 15 第三課時：分數(shù)乘法的實際問題（ 2） 教學內(nèi)容 ：教科書第 41 頁，例 試一試、練一練，練習八第 12～ 17題。 教學目標 ： 使學生結(jié)合具體情境，繼續(xù)學習用分數(shù)乘法解決“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的簡單實際問題，豐富對用分數(shù)表示的數(shù)量 關(guān)系的認識，拓展對分數(shù)乘法意義的理解。 使學生經(jīng)歷解決問題的探索過程，進一步培養(yǎng)觀察、比較、分析、推理的能力，體驗數(shù)學學習的樂趣。 教學重點 ： 熟練掌握用分數(shù)乘法解決“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的簡單實際問題。 教學難點 ：根據(jù)題意寫出用分數(shù)表示的數(shù)量關(guān)系。 學情分析 ： 教學過程 ： 一、復習引入 口答列式。（ 1） 50 朵的 103 是多少？ （ 2） 60千克的 51 是多少？ 口答列式，說說你是怎么想的？ 我們已經(jīng) 知道了“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”用乘法計算，今天我們就繼續(xù)研究用這個知識來解決一些實際問題。板書課題：“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的簡單實際問題。 二、教學新課 教學例 3。 （ 1）練習表述數(shù)量關(guān)系。 數(shù)學 第十一冊 16 從圖中你看出了什么？把黃花朵數(shù)看作單位“ 1”，紅花是黃花的1011，綠花是黃花的1016。把紅花朵數(shù)看作單位“ 1”，黃花是紅花的1110，綠花是紅花的116。找出數(shù)量關(guān)系，小組內(nèi)互相說說。 （ 2）出示問題。紅花比黃花多的朵數(shù)是圖中哪個部分？101是哪一段和哪一段比較的結(jié)果？ 這兩個數(shù)量比較時，是把哪個數(shù)量看作單位“ 1”的？ “多的 101 ”是誰占誰的 101 呢？也就是多少朵的 101 呢？ 50 朵的 101 是表示什么？ （“紅花比黃花多 101 ”，是把黃花朵數(shù)看作單位“ 1”，也就是紅花比黃花多50 朵的 101 ） 怎樣列式呢？ 50 101 。 50 是什么？ 101 是什么？算式求的是什么？獨立完成計算。 教學試一試。 你怎樣理解“綠花比黃花少 52 ”？在小組中說說想法，匯報交流。 把哪個量看作單位“ 1”？要求“綠花比黃花少多少朵”，就是求多少朵的 52 ？獨立完成解答。 完成練一練。 （ 1）獨立完成第 1 題。交流。你是怎么想的？ 31 表示誰是誰的 31 ，求○比△多多少個，實際是求什么？ 你認為理解用分數(shù)表示的數(shù)量關(guān)系時，關(guān)鍵是什么？（關(guān)鍵是要弄清分數(shù)是哪兩個量比較的結(jié)果，比較時是把哪個數(shù)量看作單位“ 1”的） （ 2）完成第 2題。說說思考過程，“多 72 ”表示什么？ 三、鞏固練習 完成練習八第 12 題。獨立完成計算、填空。 數(shù)學 第十一冊 17 每組中三個 分數(shù)的大小有什么特點？所得的結(jié)果有什么特點？ 指出：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)越大所得的積越大。 完成第 13題。利用第 12 題發(fā)現(xiàn)的規(guī)律直接判斷。 完成第 14題。說說每個分數(shù)的意義，把數(shù)量關(guān)系填完整。 完成第 1 16 題。獨立完成，集體核對。說說思考過程。 完成第 17題。獨立完成。為什么都用乘法計算？有什么不同的地方？ 四、課堂小結(jié) ： 通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？還有什么不理解的地方嗎？ 五、補充練習： 填空。 （ 1）“桃樹的棵數(shù)比梨樹多 52 ”是指 （ ）是（ ）的 52 ，把（ ）看作單位“ 1”。 列式：（ ） 52 =（ ） （ 2）“白兔的只數(shù)比灰兔少 41 “是指（ ）是（ ）的 41 ，把（ ）看作單位“ 1”。 列式：（ ） 41 =（ ） 一塊地有 18公頃，其中玉米地占 31 ，玉米地有多少公頃？ 一列普通列車時速 80 千米，一列高速列車比普通列車快 21 ，高速列車比普通列車每小時多行多少千米？