高階系統(tǒng)響應(yīng)分析以及單位脈沖函數(shù)在時(shí)間響應(yīng)中的作用-文庫吧
2025-04-22 21:46 本頁面
【正文】 iinnj k nk nkjkK s zX s G ssss p s s? ? ?????? ? ? ?? ? ????把上式按部分展開，得 其中 A0,Aj,Bk,Ck是有部分分式所確定的常數(shù) 1 200 2211()2n nj kkjk j n k n kAA B s CXss s p s s? ? ????? ? ?? ? ???對 X0(s)的表達(dá)式進(jìn)行 Laplace逆變換得高階系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)為 其中 120011( ) s in ( ) ( 0 )j k n knnpt tj k d k kjkX t A A e D e t t?? ??? ???? ? ? ? ???22a rc t a n()k dkkk k nk kk k nk kkkdkBCBCBDB????????????上式第一項(xiàng)為穩(wěn)態(tài)分量，第二項(xiàng)為指數(shù)曲線（一階系統(tǒng)），第三項(xiàng)為振蕩曲線（二階系統(tǒng)）。其響應(yīng)決定于 及系數(shù) Aj， Dk，即與零、極點(diǎn)的分布有關(guān)。因此，了解零、極點(diǎn)的分布情況就可以對系統(tǒng)的性能進(jìn)行定性分析。 ,j k nkp ??? 當(dāng)系統(tǒng)閉環(huán)極點(diǎn)全部在 s平面左半平面時(shí)，其特征根有負(fù)實(shí)根及復(fù)根有負(fù)實(shí)部，從而下式的二三項(xiàng)衰減，系統(tǒng)總是穩(wěn)定的，各分量衰減的快慢，取決于極點(diǎn)離虛軸的距離。 120011( ) s in ( ) ( 0 )j k n knnpt tj k d k kjkX t A A e D e t t?? ??? ???? ? ? ? ???? 衰減項(xiàng)中各項(xiàng)的幅值 Aj， Dk ， 不僅與它們對應(yīng)的極點(diǎn)有關(guān)，還與系統(tǒng)的
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