高階系統(tǒng)響應分析以及單位脈沖函數(shù)在時間響應中的作用-文庫吧
2025-04-22 21:46 本頁面
【正文】 iinnj k nk nkjkK s zX s G ssss p s s? ? ?????? ? ? ?? ? ????把上式按部分展開，得 其中 A0,Aj,Bk,Ck是有部分分式所確定的常數(shù) 1 200 2211()2n nj kkjk j n k n kAA B s CXss s p s s? ? ????? ? ?? ? ???對 X0(s)的表達式進行 Laplace逆變換得高階系統(tǒng)單位階躍響應為 其中 120011( ) s in ( ) ( 0 )j k n knnpt tj k d k kjkX t A A e D e t t?? ??? ???? ? ? ? ???22a rc t a n()k dkkk k nk kk k nk kkkdkBCBCBDB????????????上式第一項為穩(wěn)態(tài)分量，第二項為指數(shù)曲線（一階系統(tǒng)），第三項為振蕩曲線（二階系統(tǒng)）。其響應決定于 及系數(shù) Aj， Dk，即與零、極點的分布有關。因此，了解零、極點的分布情況就可以對系統(tǒng)的性能進行定性分析。 ,j k nkp ??? 當系統(tǒng)閉環(huán)極點全部在 s平面左半平面時，其特征根有負實根及復根有負實部，從而下式的二三項衰減，系統(tǒng)總是穩(wěn)定的，各分量衰減的快慢，取決于極點離虛軸的距離。 120011( ) s in ( ) ( 0 )j k n knnpt tj k d k kjkX t A A e D e t t?? ??? ???? ? ? ? ???? 衰減項中各項的幅值 Aj， Dk ， 不僅與它們對應的極點有關，還與系統(tǒng)的
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