【正文】 AB=AC，BD=DC.② AD=4,BC=6時，求SDABC 的能力，同②當208。時，求208。燕園教育輔導中心①QAB=AC，BC=DC\AD^BC（等腰三角形地邊上的中線，底邊上的高相互重合）又QAD=4，BC=611AD4180。B=50176。C=208。208。2180。=80176。1=208。解:練習2的訓練主要是讓學生學會應用等腰三角形的性質2來解題。Ⅳ、應用深化，鞏固提高例：在△ABC中，AB=AC，點D在AC上，且BD=BC=AD，求△ABC各角的度數(shù)。解：因為AB=AC, BD=BC=AD 所以∠ABC=∠C =∠BDA, ∠A =∠ABD（等邊對等角）設∠C=x,則∠BDA=∠A+∠ABD=2 x從而∠ABC=∠C =∠BDA=2 x 于是在△ABC中，有 ∠A+∠ABC+∠C=180176。在△ABC中，∠A=36176?！螩=72176。設計意圖：培養(yǎng)學生正確應用所學知識的應用能力，增強應用意識，參與意思，鞏固所學性質。1=208。等腰三角形的兩個底角相等（簡稱“等邊對等角”）；等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合。設計意圖：總結回顧學習內容，幫助學生歸納，激發(fā)學生主動參與的意識，為每一位學生創(chuàng)造在數(shù)學學習活動中獲得成功的體驗機會，并為程度不同的學生提供充分展示自己的機會。D是AC上一點，若∠BDC=72176。A．1B．2C．3D．44．三角形內有一點，它到三角形三邊的距離都相等，同時與三角形三頂點的距離也都相等，則這個三角形一定是（）A．等腰三角形 B．等腰直角三角形 C．非等腰三角形 D．等邊三角形5．△ABC中，AB=AC，AB邊的中垂線與直線AC所成的角為50176。B．20176。 C．40176。D．40176。二、填空題（每題6分，共30分）1．等腰三角形中的一個外角為130176。2．△ABC中，AB=AC，CD⊥AB于D，CD=3，∠B=75176。則∠CBE= ______________。5．如下圖：等邊△ABC，D是形外一點，若AD=AC，則∠BDC=_____________度。如左圖：直線MN及點A，B。四、解答題（第1小題12分，第3小題各11分）1．已知：如圖△ABC中，AB=AC，BD⊥AC，CE⊥AB，BD、CE交于H。2．已知：如圖：等邊△ABC，D、E分別是BC、AC上的點，AD、BE交于N，BM⊥AD于M，若AE=CD，求證：MN=1BN。AB+BD=DC。選作題：已知：如圖：△ABC中，D是BC上一點，P是AD上一點，若∠1=∠2，PB=PC。參考答案一、選擇題（每題6分，共30分）每題有且只有一個正確答案 1．C2．A3．C4．D5．B二、填空題（每題6分，共30分）1．50176。 2．6 3．10，15176?；?0176。燕園教育輔導中心四、解答題（第1小題12分，第3小題各11分）證明：∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB（同一△中等邊對等角）∵CE⊥AB，∴∠1+∠ABC=90176?！唷?=∠2，∴HB=HC（同一△中等角對等邊）2．證明：∵等邊△ABC，∴AC=BA，∠C=∠BAC=60176。 ∵BM⊥AD，∴∠4+∠BNM=90176。 ∵BM⊥AD，∴MN=1BN（直角三角形中，30176?！摺螦BC=∠1+∠E，∴∠ABC=2∠E ∵AB+BD=DC，∴BE+BD=DC，即DE=DC ∵AD⊥BC，∴AE=AC，∴∠C=∠E，∴∠ABC=2∠C ∵∠ABC+∠C+∠BAC=180176。 ∴2∠C+∠C=180176。=60176。答：∠Ｃ的度數(shù)是20176。PM=PN 237。∴Rt△BPM≌Rt△CPN（HL）∴∠ABP=∠ACP ∵PB=PC，∴∠PBC=∠PCB?！郃B=AC，∵∠1=∠2 ∴AD⊥BC第四篇：八年級數(shù)學上冊等腰三角形說課稿八年級數(shù)學上冊等腰三角形說課稿等腰三角形說課稿尊敬的各位評委、各位老師，大家好!今天我說課的題目是《等腰三角形》, 本節(jié)是義務教育課程標準實驗教科書人教版數(shù)學八年級上冊第12章第3節(jié)第1課時。首先, 我們來分析教材的地位與作用: 等腰三角形是在學習了全等三角形的判定及性質與軸對稱之后編排的，它不僅是對前面所學知識的延伸應用，同時也是今后探究線段相等、角相等以及兩直線垂直等的重要依據(jù)，它所應用的觀察發(fā)現(xiàn)猜想論證的數(shù)學思想方法是今后研究數(shù)學的基本思想方法。基于以上分析，根據(jù)新課標的要求，結合學生的具體實際，我制定了如下教學目標：知識技能：掌握等腰三角形的性質,運用等腰三角形的性質進行證明和計算。問題解決: 通過學生體驗發(fā)現(xiàn)問題，提出問題及解決問題的全過程，培養(yǎng)學生的數(shù)學應用能力。由于現(xiàn)階段學生把文字命題翻譯成數(shù)學符號語言的能力有待提高，所以本節(jié)課的難點在于等腰三角形性質的證明，我將通過折紙實驗和小組合作探究來突破難點。現(xiàn)階段學生已了解全等三角形和軸對稱圖形的相關知識，這個階段學生的思維以形象思維為主，他們好奇愛問、求知欲強、想像力豐富，會進行簡單的說理，但他們對如何從實際問題中抽象出數(shù)學問題，建立數(shù)學模型的能力較差。大法必依,小法必活。對于本節(jié)課的教學，我從興趣著手，讓學生在自主探究中經歷知識的形成、發(fā)展過程，,本節(jié)課我將采用師生互動、教學過程設計也就是說課的重頭戲，我的教學過程將圍繞以下四個環(huán)節(jié)展開:創(chuàng)設情境、導入新課。體驗新知，學以致用。首先進入第一個環(huán)節(jié):創(chuàng)設情境,導入新課： 具體生動的情境具有很強的感染力和說服力，可以觸及到學生的內心深處,使其思想與本節(jié)課的內容—,上課伊始，在美妙的音樂中,我會用課件展示生活中含有等腰三角形模型的一些圖片。(板書)荷蘭數(shù)學家弗賴登塔爾曾說過: “學習數(shù)學唯一正確的方法是實現(xiàn)再創(chuàng)造，也就是由學生本人把要學的東西自己去發(fā)現(xiàn)或創(chuàng)造出來，教師的任務則是引導和幫助學生去進行這種再創(chuàng)造的工作，而不是把現(xiàn)成的知識灌輸給學生。剪完以后,我會請各小組推薦一名代表上臺展示所剪三角形,并講解自己的剪法,學生的想像力是相當豐富的,剪的方法多種多樣，在這里我僅展示了以下四種剪法:(1)(2)(3)(4)如圖(1)的操作,剪出的是等腰直角三角形 ,圖(2)中,學生先畫出了一個等 腰三角形,再把它剪下來,圖(3)為教材中的剪法，得到了這樣一個等腰三角形，按圖(4)的操作可以得到兩個三角形,將它們拼在一起則為等腰三角形。對于活動1的處理，我跟教材上是不同的。教師不是教教材，一是培養(yǎng)學生的發(fā)散思維，二是讓學生明白剪腰三角形有很多方法，辨析最簡單的方法。根據(jù)學生所填實驗單,我會引導學生將符號語言轉化為自然語言, △ABC兩底角相等是顯而易見的,我會引導學生發(fā)現(xiàn)：折痕AD在△ABC中具有三重身份。(2)等腰三角形的頂角平分線、底邊上中線、讓學生經歷了發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的全過程，教會了他們怎樣進行數(shù)學思考。為了突破第二個難點,我會提示學生,由前面試驗中的折痕我們容易想到過A點添加輔助線，由于△ABC得折痕具有三重身份，所以性質1的證明方法不止一種，讓他們體會條條道路通羅馬的道理。教師多1分精心的預設，課堂就多1份動態(tài)的生成，學生就會多一1份發(fā)展。我預測,學生很難想到不作輔助線如何完成性質1的證明,其實,只要將△ABC看作兩個三角形 ABC和ACB,并證明它們全等即可。在此，我之所以這樣設計，是想以教師教學方式的轉變促進學生學習方式的轉變,使學生走出思維定勢,給學生一個活性的大腦。通過實驗探究,邏輯推理,得到了性質1和性質2,性質1,我們又簡稱 等邊對等角,性質2,又簡稱 三線合一。學生對知識的掌握是通過“學得”和“習得”而來的,為了鞏固本節(jié)課所學知識,我設置了體驗新知,學以致用環(huán)節(jié), 本環(huán)節(jié)按照循序漸進原則設置了2個練習題和1個思考題，它們由淺入深，由易到難，各有側重。練習2直接來自課本，它的設置，是為了鞏固和應用 “等邊對等角”，培養(yǎng)學生的轉化思想和方程思想。為了拓寬學生的知識面,我上網查閱了資料,有關等腰三角形的面積說,以等腰三角形的底邊代表人的遺傳因素，兩腰分別代表飲食營養(yǎng)和身心健康,那么等腰三角形的面積越大,人的壽命就越長,怎樣擴大等腰三角形的面積從而延長壽命呢?我會讓有興趣的同學在課下上網查閱。因此,反思是進步的階梯。同時給學生提供一個充分從事數(shù)學活動的機會，體現(xiàn)了學生是學習的主人的理念。這個環(huán)節(jié)遵循因材施教的原則，必作題體現(xiàn)新課標下落實“人人都能獲得良好的數(shù)學教育”，選做題則讓“不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展”, 體現(xiàn)分層思想。由于借助了多媒體輔助教學，我的板書將分為2個區(qū)域,第一個區(qū)域，是等腰三角形的性質，突出了重點，第二個區(qū)域是性質1的示范證明，突破了難點第五篇：八年級數(shù)學上冊 等腰三角形的性質教學設計 新人教版等腰三角形的性質【設計說明】1．問題是數(shù)學的心臟。2．讓數(shù)學思想方法滲透于課堂教學之中?！窘虒W目標】(一).知識目標：掌握等腰三角形的兩底角相等，底邊上的高、中線及頂角平分線三線合一的性質，并能運用它們進行有關的論證和計算。(二)能力目標：定理的引入培養(yǎng)學生對命題的抽象概括能力，加強發(fā)散思維的訓練。定理的應用，培養(yǎng)學生進行獨立思考，提高獨立解決問題的能力?！窘虒W重點】等腰三角形的性質定理及其證明?！窘虒W方法】引導發(fā)現(xiàn)法、探究法、講解法、練習法 【教學媒體】多媒體輔助教學 【教學過程】 一．復習引入: ?三角形不等邊三角形等腰三角形腰和底不相等的等腰三角形等邊三角形?指出等腰三角形的腰、底、頂角、.△ABC中,AB=AC? 180176。等腰三角形除了具有一般三角形的性質外,還有那些特殊的性質?今天我們一起研究等腰三角形的性質(揭示課題).二．新課講解: 1．動手實驗，發(fā)現(xiàn)結論［問題1］ 等腰三角形的兩腰AB=AC,能否通過對折重合呢?(學生動手折疊課前準備好的等腰三角形)通過實驗,大家得出什么結論? ［結論］等腰三角形的兩個底角相等.（幾何畫板演示）得到同樣的結論[辨疑] 從實際圖形中發(fā)現(xiàn)結論，并驗證結論，這也是探究幾何問題的方法之一。[問題3] 證兩角相等的常用方法是什么？（學生回答，要證兩角所在的兩個三角形全等）通過電腦演示，引導學生全面觀察，聯(lián)想，突破引輔助線的難關，并向學生滲透轉化的數(shù)學思想。上述結論就是等腰三角形的性質定理：：等邊對等角。這是在同一個三角形中證明兩個角相等的常用方法。, 則∠C=______,∠A=________.(2)若∠A=100176。,則另兩個角為_____________________.(2)等腰三角形的一個內角為100176。,則另兩個角為_____________________.[歸納]已知等腰三角形的一個內角的度數(shù),求其它兩角時,(a)若已知角為鈍角或直角,則它一定是頂角。從而∠BDA=∠CDA=90176。推論1體現(xiàn)了AD的三重“身份”，即 “三線合一”性質：等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合。5．深入實際，舉例應用例題: 已知:如圖,房屋的頂角∠BAC=100176。解:在△ABC中, ∵AB=AC(已知)∴∠B=∠C(等邊對等角)∴∠B=∠C=(180176。100176。 又∵AD⊥BC(已知)∴∠BAD=∠CAD(等腰三角形頂角平分線與底邊上的高互相重合)∴∠BAD=∠CAD= ∠BAC=50176。（頂角的平分線、底邊上的中線或高,根據(jù)具體情況決定），分類討論的思想，把實際問題抽象成數(shù)學模型的能