20xx秋八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊第13章全等三角形133等腰三角形1332等腰三角形的判定習(xí)題課件新版華東師大版-閱讀頁
2025-06-29 18:47本頁面
【正文】 等邊三角形， D 為邊 AC 的中點(diǎn)， AE ⊥ EC ， BD ＝ EC . 求證： △ A DE 是等邊三角形． 證明： ∵△ ABC 是等邊三角形， D 為邊 AC 的中點(diǎn)， ∴ AB ＝ AC ， ∠ BAC ＝ 60176。 . 在 Rt △ ABD 和 Rt △ ACE 中，?????AB ＝ AC ，BD ＝ CE ， ∴ Rt △ ABD ≌ Rt △ ACE ， ∴ AD ＝ AE ， ∠ EAD ＝ ∠ BAD ＝ 60176。 內(nèi)江 ) 如圖， AD 平分 ∠ BAC ， AD ⊥ BD ，垂足為點(diǎn) D ， DE ∥ AC . 求證： △ BDE 是等腰三角形． 證明：依題意可知， AD 為 ∠ BAC 的平分線， ∴∠ BAD＝ ∠ C AD ，又 ∵ ED ∥ AC ， ∴∠ EDA ＝ ∠ C AD ， ∴∠ BAD ＝ ∠ EDA ， ∵∠ B ＋ ∠ BAD ＝ 90176。 ， ∴∠ B ＝ ∠ EDB ， ∴ BE ＝ DE ， ∴△ BDE 是等腰三角形． 在 △ ABC 中， AB ＝ AC ， ∠ BAC ＝ α ( 0176。 ) ，將線段 BC 繞點(diǎn) B 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 60176。 ， ∠ A BE ＝ 60176。 －12α ； (2) △ ABE 為等邊三角形． 證明：連結(jié) AD 、 CD ， ∵ 線段 BC 繞點(diǎn) B 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 60176。 ，又∵∠ ABE ＝ 60176。 － ∠ DBE ＝ ∠ EBC ＝ 30176。 ， ∴∠ BEC ＝ 180176。 －12α － 150176。 ， ∴△ ABE 為等邊三角形．
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