20xx北師大版數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)第三章圓ppt考點(diǎn)復(fù)習(xí)課件-閱讀頁(yè)
2024-12-27 22:58本頁(yè)面
【正文】 ∴ BE 切 ⊙ O 于點(diǎn) B. 又因?yàn)?DE 切 ⊙ O 于點(diǎn) D ，所以 DE ＝ BE ， ∴∠ EBD ＝ ∠ E D B . ∵∠ ADB ＝ 9 0 176。 ， ∠ B D E ＋ ∠ CDE ＝ 9 0 176。 新課標(biāo)（ BS） 在 Rt △ A B C 中， t a n C ＝ABBC， 所以 AB ＝ B C 新課標(biāo)（ BS） 方法技巧 圓的切線(xiàn)性質(zhì)有很多，可以總結(jié)為：與圓相切一直線(xiàn)，只有一個(gè)公共點(diǎn)；切點(diǎn)圓心相連接，垂直切線(xiàn)是必然；切線(xiàn)上面取一點(diǎn)，此點(diǎn)圓心相互聯(lián)；如若垂直圓切線(xiàn)，此點(diǎn)切點(diǎn)零相間 ( 此句指此點(diǎn)與切點(diǎn)之間距離為零 ) ． ? 考點(diǎn)九 圓的切線(xiàn)的判定方法 下冊(cè)第三章復(fù)習(xí)（二） ┃ 考點(diǎn)攻略 數(shù)學(xué) ， 以直角邊 AB為直徑作 ⊙ O， 交斜邊 AC于點(diǎn) D， 連接 BD. (1)若 AD＝ 3， BD＝ 4， 求邊 BC的長(zhǎng)； (2)取 BC的中點(diǎn) E， 連接 ED， 試證明 ED與 ⊙ O相切 ． 下冊(cè)第三章復(fù)習(xí)（二） ┃ 考點(diǎn)攻略 數(shù)學(xué) 新課標(biāo)（ BS） 解： ( 1 ) ∵ AB 是直徑， ∴∠ ADB ＝ 9 0 176。 新課標(biāo)（ BS） 又 ∵∠ O B D ＋ ∠ D B C ＝ 90176。 ， ∴∠ C ＝ ∠ O B D ， ∴∠ B D O ＝ ∠ C D E . ∵ AB 是直徑， ∴∠ A D B ＝ 9 0 176。 ，即 ∠ B D E ＋ ∠ C D E ＝ 9 0 176。 ，即 ∠ OD E ＝ 9 0 176。 新課標(biāo)（ BS） 方法技巧 在涉及切線(xiàn)問(wèn)題時(shí)，常連接過(guò)切點(diǎn)的半徑，要想證明一條直線(xiàn)是圓的切線(xiàn)，常常需要作輔助線(xiàn)．如果已知直線(xiàn)過(guò)圓上某一點(diǎn)，則作出過(guò)這一點(diǎn)的半徑，證明直線(xiàn)垂直于半徑；如果直線(xiàn)與圓的公共點(diǎn)沒(méi)有確定，則應(yīng)過(guò)圓心作直線(xiàn)的垂線(xiàn)，證明圓心到直線(xiàn)的距離等于半徑． ? 考點(diǎn) 十 圓錐面積問(wèn)題 下冊(cè)第三章復(fù)習(xí)（二） ┃ 考點(diǎn)攻略 數(shù)學(xué) 新課標(biāo)（ BS） [ 解析 ] 首先應(yīng)了解這個(gè)幾何體的形狀是上下兩個(gè)圓錐，共用一個(gè)底面，表面積即為兩個(gè)圓錐的側(cè)面積之和．根據(jù) S 側(cè) ＝n3 6 0π R2或 S側(cè) ＝ π rl 可知，用第二個(gè)公式比較好求，但是 需 求出底面圓的半徑，因?yàn)?AB 垂直于底面圓的半徑，在 Rt △ A B C 中，由 O C A C可求出 r ，問(wèn)題就解決了． 下冊(cè)第三章復(fù)習(xí)（二） ┃ 考點(diǎn)攻略 數(shù)學(xué) 新課標(biāo)（ BS） 解 ： 在 Rt △ A B C 中 ， AB ＝ 13 cm ， AC ＝ 5 cm ， ∴ BC ＝ 12 cm .由已知易得 △ A O C ∽△ A C B ， ∴ OC AC ， ∴ r ＝ OC ＝BC 新課標(biāo)（ BS） 方法技巧 對(duì)于這類(lèi)由多個(gè)幾何體拼接而成的幾何體，在求它們的側(cè)面積或體積時(shí)，可以根據(jù)其特點(diǎn)適當(dāng) “ 分割 ” 求解，再求和． 下冊(cè)第三章復(fù)習(xí)（二） ┃ 試卷講練 考查意圖 本卷屬于對(duì)圓的全面考查，其中直接考查相關(guān)知識(shí)點(diǎn)占 70%，與其他章節(jié)相結(jié)合占 30%，重點(diǎn)在于圓的相關(guān)性質(zhì)和切線(xiàn)的判定與性質(zhì)． 難易度 易 1 1 1 1 1 1 20 中 1 1 2 2 23 難 1 24 知識(shí)與 技能 圓的性質(zhì) 23 直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系 1 1 1 1 2 24 圓和圓的位置關(guān)系 14 正多邊形、弧長(zhǎng)及扇形面積的計(jì)算 1 1 1 1 22 數(shù)學(xué) 新課標(biāo)（ BS） 下冊(cè)第三章復(fù)習(xí)（二） ┃ 試卷講練 1． 已知 ⊙ O1與 ⊙ O2的半徑分別為 6 cm、 11 cm， 當(dāng)兩圓相切時(shí) ， 其圓心距 d的值為 ( ) A． 0 cm B． 5 cm C． 17 cm D． 5 cm或 17 cm 【 針對(duì)第 6題訓(xùn)練 】 D 數(shù)學(xué) 新課標(biāo)（ BS） 2． 木工師傅可以用角尺測(cè)量并計(jì)算出圓的半徑 X3－15用角尺的較短邊緊靠 ⊙ O， 并使較長(zhǎng)邊與 ⊙ O相切于點(diǎn) 角尺的較長(zhǎng)邊足夠長(zhǎng) ， 角尺的頂點(diǎn) B， 較短邊 AB＝ 8 BC長(zhǎng)為 a cm， 則用含 a的代數(shù)式表示 r為 ______________________________________． 當(dāng) 0 a ≤ 8 時(shí)， r ＝ a ；當(dāng) a 8 時(shí)， r ＝116 a2 ＋ 4. 圖 X3－ 14 下冊(cè)第三章復(fù)習(xí)（二） ┃ 試卷講練 如圖 X3－ 15為某機(jī)械裝置的截面圖 ， 相切的兩圓 ⊙ O1，⊙ O2均與 ⊙ O的弧 AB相切 ， 且 O1O2∥ l1(l1為水平線(xiàn) )， ⊙ O1，⊙ O2的半徑均為 30 mm， 弧 AB的最低點(diǎn)到 l1的距離為 30 mm，公切線(xiàn) l2與 l1間的距離為 100 ⊙ O的半徑為 ( ) A． 70 mm B． 80 mm C． 85 mm D． 100 mm 【 針對(duì)第 14題訓(xùn)練 】 B 數(shù)學(xué) 新課標(biāo)（ BS） 圖 X3－ 15 下冊(cè)第三章復(fù)習(xí)（二） ┃ 試卷講練 【 針對(duì)第 24題訓(xùn)練 】 數(shù)學(xué) 新課標(biāo)（ BS） 圖 X3－ 16 下冊(cè)第三章復(fù)習(xí)（二） ┃ 試卷講練 數(shù)學(xué) 新課標(biāo)（ BS） ∴ O1E ∥ A B . 又 ∵ EF ⊥ AB ， ∴ O1E ⊥ E F . ∴ EF 為 ⊙ O1的切線(xiàn)． ( 3 ) 存在滿(mǎn)足條件的點(diǎn) P. 如圖 X 3 － 18 ，過(guò) P 作 PM ⊥ y 軸于 M ，作 PN ⊥ x 軸于 N ，依題意得 PC ＝ PM ， 在矩形 OM PN 中， ON ＝ PM ， 設(shè) ON ＝ x ，則 PM ＝ PC ＝ x ， CN ＝ 4 － x ， t a n ∠ A B O ＝AOBO＝2 32＝ 3 . ∴∠ A B O ＝ 6 0 176。 . 圖 X3－ 18 下冊(cè)第三章復(fù)習(xí)（二） ┃ 試卷講練 數(shù)學(xué) t a n ∠ PC N ＝????????4 －83
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