【正文】 達二元一次方程（組）的解。五、教學(xué)過程設(shè)計5．1動手實驗，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題（課題）、嘗試命名和定義。（課前結(jié)已打好，所占長度忽略不計）相互交流：學(xué)生相互交流所繃成的長方形是否完全相同，有何異同之處。）得出實驗結(jié)論：周長為40厘米的長方形有無數(shù)個。學(xué)生會感覺這個式子既熟悉又陌生。引導(dǎo)學(xué)生將它與已學(xué)的一元一次方程作比較，（未知數(shù)的個數(shù)不同），進而請學(xué)生嘗試給這樣的方程命名，并給出命名的理由。引出課題。二元一次方程的解：請學(xué)生說出二元一次方程的解的定義，（使二元一次方程左右兩邊相等的兩個未知數(shù)的值）。就x+y=20這個方程而言，它的解是多少呢？學(xué)生發(fā)現(xiàn)有無數(shù)個，如x=1，y=19；x=2，y=18；通過設(shè)問x=1時，y還能取什么值？讓學(xué)生理解雖有無數(shù)個解，但x和y是相互制約的，所以前面要加，x=1 這y=19一對值就是這個二元一次方程的一個解。這無數(shù)個解都適合這個長方形問題么？學(xué)生討論后可得出，負(fù)數(shù)不行，小數(shù)可以，所以長方形問題仍然是無數(shù)個解，從而用方程解的知識解釋了實驗的結(jié)論。設(shè)計說明：實驗與二元一次方程相對應(yīng)，實驗的結(jié)果與二元一次方程的無數(shù)個解相對應(yīng)。并且這個實驗將作為一條主線貫穿整個課堂。練習(xí)1：下列哪些是二元一次方程，哪些不是？① ②③ ④學(xué)生回答，并緊扣定義說明理由。請學(xué)生小結(jié)一元一次方程和二元一次方程的區(qū)別和聯(lián)系。設(shè)計說明：在講解解的問題中有三個關(guān)鍵點：二元一次方程的解有無數(shù)個；每一個解由x和y這一對相互制約的值組成；解的書寫格式。5．2結(jié)合實驗，引導(dǎo)學(xué)生設(shè)計問題并發(fā)現(xiàn)方程組。（小組討論）從學(xué)生設(shè)計出的眾多問題中選一個講解，若加條件：長比寬長10厘米。（二元一次方程組）并給出定義像這樣，把兩個二元一次方程合在一起就組成了二元一次方程組。練習(xí)3：下列方程組中是二元一次方程組的有（1）（2）（3）（4）學(xué)生分析前三個，對第（4）個展開討論把兩個二元一次方程合在一起是二元一次方程組，但二元一次方程組不一定都是這樣，如第（4）個方程組中共有兩個未知數(shù)，未知數(shù)的指數(shù)都是1，它也是二元一次方程組。5．2．2二元一次方程組的解研究方程組 x+y=20 的解。并發(fā)現(xiàn)找公共解麻煩，下課前告訴學(xué)生有快速求解的方法。5．3學(xué)會小結(jié)，引導(dǎo)學(xué)生在小結(jié)鞏固中更好的理解概念。在解決這個問題的過程中學(xué)了一些新的知識，二元一次方程，二元一次方程的解，二元一次方程組，二元一次方程組的解。變： 寫一個解為 的二元一次方程組。設(shè)計說明：練習(xí)5 鞏固二元一次方程組的解的定義；練習(xí)6 鍛煉學(xué)生逆向思維的能力；練習(xí)7 由于在剛剛設(shè)計中只采納了一位學(xué)生的設(shè)計，現(xiàn)在給大家展示自我的機會，并且通過這個問題鞏固全課的知識，前后呼應(yīng)。選做題：95頁 綜合運用4；探索解二元一次方程組的方法。在設(shè)置的練習(xí)中除了檢查對基本知識的掌握，同時重視學(xué)生的思維訓(xùn)練，并通過開放題等培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識。教學(xué)目標(biāo)知識與技能：使學(xué)生了解二元一次方程的概念，能舉例說明二元一次方程及其中的已知數(shù)和未知數(shù)；使學(xué)生理解二元一次方程組和它的解等概念，會檢驗一對數(shù)值是不是某個二元一次方程組的解。情感、態(tài)度與價值觀：通過對二元一次方程（組）的概念的學(xué)習(xí)，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)的樂趣教學(xué)重點：二元一次方程（組）的概念及檢驗一對數(shù)是否是某個二元一次方程（組）的解。教學(xué)步驟：一、知識回顧？解方程2X+3=5，X= +3Y=5是幾元幾次方程？二、指導(dǎo)自學(xué)—問題引領(lǐng)自學(xué)指導(dǎo)—94的內(nèi)容．思考：（籃球賽）中，你能用一元一次方程解嗎？對于引例中的這兩種解法：一種是設(shè)一個未知數(shù)，另一種是設(shè)兩個未知數(shù)，哪種解法更好理解呢？： 2．把兩個二元一次方程合在一起，就形成一個二元一次方程組，是通過什么符號實現(xiàn)的？歸納二元一次方程（組）的概念。6分鐘后，比誰能說出以上問題答案．三．學(xué)生自學(xué)學(xué)生按照自學(xué)指導(dǎo)看書，教師巡視，確保人人學(xué)得緊張高效． 四．老師點拔：1．涉及二元一次方程（組）的概念問題時，要注意二元、一次，整式三方面； 2．二元一次方程組的相同的字母它們所表示的意義一樣。（舉例分析）二元一次方程組的解與一元一次方程的解它們有什么異同點？不同點：二元一次方程組的解是滿足每一個二元一次的，并且是成對出現(xiàn)的解 相同點：都是方程的解，代入方程都會使方程左右兩邊成立）五．檢查自學(xué)效果自學(xué)檢測題 3x＋2y＝6，它有______個未知數(shù)，且未知數(shù)是___次，因此是_____元______次方程 3x=6是____元____次方程，其解x=_____，有______個解，3x＋2y＝6，當(dāng)x=0時，y=_____；當(dāng)x=2時，y=_____；當(dāng)y=5時，x=____（因此，使二元一次方程左右兩邊相等的______個未知數(shù)的值，叫作二元一次方程的解。想想，二元一次方程的解固定嗎？）3x＋2y＝6，通過怎樣的變化可使x＝_____，如用x來表示y，則y＝__________x+2y=3, 用x表示y=________；用y表示x=________下列各式是不是二元一次方程： ○1 3x＋2y ○2 2－x+3+5=0 ○3 3x4y=z 2○4 x+xy=1 ○5x+3x=5y ○67xy=0下列方程組是不是二元一次方程組236。xy=4(2)237。238。2x+5y=7236。x+3y=4(4)237。2x+z=7238。2x+5y=7236。的解？（）238。x=1236。x=2236。 B．237。 D．237。238。238。【教學(xué)過程】一、創(chuàng)設(shè)情境 提出問題（設(shè)計說明：從學(xué)生親身體驗中提出問題，引導(dǎo)學(xué)生思考，自然進入新課）問題： 星期天，我們8個人去合肥動物園玩，每張兒童票3元。學(xué)生自己歸納總結(jié)出方程的特點之后給出二元一次方程的概念，比直接定義印象會更深刻，有助于學(xué)生對概念的理解）學(xué)生給方程x＋y=8,5x＋3y=34命名之后，類比一元一次方程進一步討論下面的問題：問題1：請你寫出幾個二元一次方程，和同桌交流，判斷寫出的方程是否符合要求問題2：請找出二元一次方程的特點①含有兩個未知數(shù) ②含未知數(shù)項的次數(shù)是一次 ③是整式方程問題3：二元一次方程的定義(類比一元一次方程的定義由學(xué)生歸納得出)含有兩個未知數(shù)且含未知數(shù)項的最高次數(shù)都是1的方程叫二元一次方程 練一練：請判斷下列各方程中，哪些是二元一次方程，哪些不是?并說明理由⑴2x＋5y=10 ⑵ 2x＋y＋z=1 ⑶⑹2x＋10xy =0＋y=20（4）x2＋2x＋1=0 ⑸2a＋3b=5 解析：（2）中含有三個未知數(shù)，（3）中含有分式，（4）中 x2的次數(shù)是2，（5）中10xy的次數(shù)是2，所以，（2）、（3）、（4）、（6）都不是二元一次方程，(1)、(5)是二元一次方程（教學(xué)說明：本環(huán)節(jié)設(shè)計的問題引導(dǎo)學(xué)生用類比法分析二元一次方程的特征，逐步得出二元一次方程的定義，并在應(yīng)用中進一步鞏固對定義的理解）（設(shè)計說明：用類比的方法學(xué)習(xí)二元一次方程解的意義，在求解的過程中體會二元一次方程解的不唯一性，在正確理解的基礎(chǔ)上歸納出解決問題的一般方法）問題1 ：滿足方程x＋y=22且符合問題實際意義的x,y的值有哪些? 問題2：二元一次方程的解結(jié)合問題1，類比一元一次方程解的意義歸納出二元一次方程的解的意義：一般地，使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數(shù)的值，：(1)一元一次方程只有一個解，而二元一次方程有無限多解（本題中需要考慮x,y的實際意義），其中一個未知數(shù)（x或y）每取一個值，另一個未知數(shù)（x或y）就有惟一的值與它相對應(yīng)．(2)二元一次方程的每一個解是一對數(shù)值（教學(xué)說明：用填表的方式學(xué)生容易找到x,y的值，然后結(jié)合表格數(shù)據(jù)得出二元一次方程解的意義，并進一步體會二元一次方程解的不唯一性）方程X+Y=8和5X+3Y=34中,X的含義相同嗎?Y呢?,x、,y必須同時滿足方程X+Y=8和5X+3Y=,得:像這樣，把具有相同未知數(shù)的兩個二元一次方程合在一起，：方程組各方程中，同一字母必須代表同一數(shù)量，才能合在一起 練習(xí)已知x、y都是未知數(shù)，判別下列方程組是否為二元一次方程組? ①②③④ 解析：①④是二元一次方程組，②中第一個方程是二元二次方程，③中的兩個方程共含有3個未知數(shù)，所以②③不是二元一次方程組問題1: 請找出同時滿足方程X+Y=8和5X+3Y=34的x,y的值，并進一步說明這一組數(shù)值就是方程組的解 問題2：二元一次方程組的解二元一次方程組的兩個方程的公共解，叫做二元一次方程組的解三、鞏固訓(xùn)練 熟練技能（設(shè)計說明：通過形式不同的練習(xí)，從不同的角度幫助學(xué)生進一步加深對相關(guān)觀念的理解，形成初步技能。）問題1：本節(jié)課你學(xué)習(xí)了什么? 問題2：本節(jié)課你有哪些收獲? 問題3：通過今天的學(xué)習(xí)，你想進一步探究的問題是什么?（教學(xué)說明：通過對三個問題的思考引導(dǎo)學(xué)生回顧自己的學(xué)習(xí)歷程，梳理主要知識、方法，構(gòu)建知識體系）五、課堂小結(jié)：二元一次方程、二元一次方程組、二元一次方程組的解，以及檢驗一對數(shù)值是不是某個二元一次方程組的解：類比法 類比一元一次方程的知識學(xué)習(xí)二元一次方程的有關(guān)概念，（1）二元一次方程必須同時符合三個條件 :①這個方程中有且只有兩個未知數(shù)。（2）與一元一次方程相比，、布置作業(yè)1．二元一次方程5a－11b=21（）A．有且只有一解B．有無數(shù)解C．無解D．有且只有兩解2．若│x－2│+（y+1）2=0，則yx的值是（）A．－1B．－2C．－3D．03．下列各式，屬于二元一次方程的個數(shù)有（）①xy+2x－y=7；②4x+1=x－y；③ x+y=5； ④x=y；⑤x2－y2=2 ⑥6x－2y⑦x+y+z=1⑧y（y－1）=2y2－y2+xA．1B．2C．3D．－ x+3y=2中，當(dāng)x=4時，y=_______；當(dāng)y=－1時，x=______． │x－1│+（2y+1）2=0，且2x－ky=4，則k=_____．=－3時，二元一次方程3x+5y=－3和3y－2ax=a+2（關(guān)于x，y的方程）有相同的解，求a的值．，y是有理數(shù)，且（│x│－1）2+（2y+1）2=0，則x－y的值是多少？ （a－2）x+（b+1）y=13是關(guān)于x，y的二元一次方程，則a，b滿足什么條件？9．某年級學(xué)生共有246人，其中男生人數(shù)y比女生人數(shù)x的2倍少2人，?則下面所列的方程組中符合題意的有（）236。238。x+y==y+2236。x+y=246 =x+2238。4x3y=，則k等于（）2x+3y=5