北師大版必修2高中數(shù)學(xué)172棱柱、棱錐、棱臺(tái)和圓柱、圓錐課時(shí)訓(xùn)練-閱讀頁(yè)
2024-12-23 03:19本頁(yè)面
【正文】 】 如圖，要計(jì)算四棱錐 A－ BCED的體積，一是應(yīng)計(jì)算四邊形 BCED的面積；二是應(yīng)計(jì)算這個(gè)四棱錐的高． 在正三棱柱 ABC－ A1B1C1中， BB1⊥ 底面 ABC， CC1⊥ 底面 ABC，且 BC 平面 ABC， ∴ BB1⊥ BC， CC1⊥ BC，則 DB∥ EC，且 ∠ DBC＝ 90176。 BC＝ 12(1 ＋ 2)2 ＝ 3(cm2)． 取 BC 的中點(diǎn) F，連接 AF，則 AF⊥ BC，由于平面 ABC⊥ 平面 BCC1B1，由兩個(gè)平面垂直的性質(zhì)定理，有 AF⊥ 平面 BCC1B1， 即 AF為四棱錐 A－ BCED的高，且 AF＝ 32 AB＝ 3(cm)． ∴ VA－ BCED＝ 13S 梯形 BCED PO ＝ 136 34 2 2 5＝ 2 15 cm3. 11．降水量是指水平地面上單位面積降雨水的深度，用上口直徑為 38 cm，底面直徑為24 cm，深度為 35 cm的圓臺(tái)形水桶 (軸截面如圖 1－ 7－ 15所示 )來(lái)測(cè)量降水量，如果在一次降雨過程中，此桶 盛得的雨水正好是桶深的 17，求本次降雨的降水量 (精確到 1 mm)． 圖 1－ 7－ 15 【解】 桶內(nèi)水的深度為 1735 ＝ 5(cm)． 設(shè)水面半徑為 x cm，則有 x－ 1219－ 12＝ 17，解得 x＝ 13. V 水 ＝ 13π19 219 2183
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