20xx高中數(shù)學(xué)人教a版必修5課時(shí)作業(yè)11等差數(shù)列第3課時(shí)-閱讀頁
2024-12-18 02:12本頁面
【正文】 － c)2≥0. 4．?dāng)?shù)列 {an}中， a1＝ 15,3an＋ 1＝ 3an－ 2，那么該數(shù)列中相鄰兩項(xiàng)的乘積為負(fù)數(shù)的是( ) A． a21和 a22 B． a22和 a23 C． a23和 a24 D． a24和 a25 答案 C 解析 由 3an＋ 1＝ 3an－ 2可知 {an}為等差數(shù)列，又 a1＝ 15， ∴ an＝ 15＋ (n－ 1) an＋ 10，即 47－ 2n3 遼寧 )下面是關(guān)于公差 d0的等差數(shù)列 {an}的四個(gè)命題： p1：數(shù)列 {an}是遞增數(shù)列； p2：數(shù)列 {nan}是 遞增數(shù)列； p3：數(shù)列 {ann}是遞增數(shù)列； p4：數(shù)列 {an＋ 3nd}是遞增數(shù)列． 其中的真命題為 ( ) A． p1， p2 B． p3， p4 C． p2， p3 D． p1， p4 答案 D 解析 如數(shù)列為 {－ 2，－ 1,0,1， …} ，則 1 a1＝ 2 a2，故 p2 是假命題；如數(shù)列為{1,2,3， …} ，則 ann＝ 1，故 p3是假命題，故選 D項(xiàng)． 6． (2021 廣東 )已知遞增的等差數(shù)列 {an}滿足 a1＝ 1， a3＝ a22－ 4，則 an＝ ________. 答案 2n－ 1 解析 設(shè)等差數(shù)列 {an}的公差為 d(d0)． 由 a3＝ a22－ 4，得 a1＋ 2d＝ (a1＋ d)2－ 4，即 1＋ 2d＝ (1＋ d)2－ 4， d2＝ {an}是遞增數(shù)列， ∴ d＝ 2. ∴ an＝ a1＋ (n－ 1)d＝ 1＋ (n－ 1)1
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