20xx高中數(shù)學人教a版必修5課時作業(yè)11等差數(shù)列第3課時-文庫吧在線文庫
【正文】 － 2)＝ 60. ∴ an＝－ 2n＋ 62. 14．已知函數(shù) f(x)＝ 3xx＋ 3，數(shù)列 {xn}的通項由 xn＝ f(xn－ 1)(n≥2 ，且 n∈ N*)確定． (1)求證： {1xn}是等差數(shù)列； (2)當 x1＝ 12時，求 x100. 解析 (1)xn＝ f(xn－ 1)＝ 3xn－ 1xn－ 1＋ 3(n≥2 ， n∈ N*)， 所以 1xn＝ xn－ 1＋ 33xn－ 1＝ 13＋ 1xn－ 1， 1xn－1xn－ 1＝13(n≥2 ， n∈ N*)． 所以 {1xn}是等差數(shù)列． (2)由 (1)知 {1xn}的公差為 x1＝ 12， 所以 1xn＝ 1x1＋ (n－ 1) 13， 1x100＝ 2＋ (100－ 1) 13＝ x100＝ 135. 15．已知數(shù)列 {an}滿足 a1＝ 4， an＝ 4－ 4an－ 1(n1)，記 bn＝ 1an－ 2. (1)求證：數(shù)列 {bn}是等差數(shù)列； (2)求數(shù)列 {an}的通項公式． 解析 (1)證明 ∵ bn＋ 1－ bn＝ 1an＋ 1－ 2－ 1an－ 2 ＝ 1－ 4an－ 2－ 1an－ 2＝ anan－－ 1an－ 2 ＝ an－ 2an－＝ 12， 又 ∵ b1＝ 1a1－ 2＝ 12， ∴ 數(shù)列 {bn}是首項為 12，公差為 12的等差數(shù)列．
教學課件相關推薦
鄂ICP備17016276號-1