新人教a版高中數(shù)學(xué)必修523等差數(shù)列的前n項(xiàng)和word說(shuō)課教案2篇-閱讀頁(yè)
2024-12-09 20:24本頁(yè)面
【正文】 否滿足已求出的 . （ 3） ? )1( )1(11? ?? ?? ns nssn nna 變式：若 1212 ??? nnSn求通項(xiàng)公式，并判斷它是否為等差數(shù)列？ （有了前面問(wèn)題的探究，學(xué)生能較快的得到通項(xiàng)，可能有少部分學(xué)生 把通項(xiàng)合并，可讓學(xué)生相互交流相互點(diǎn)評(píng)） 【深入探究】結(jié)合此例思考課本 45 頁(yè)“探究”：一般地，如果一個(gè)數(shù)列 }{na 的前 n 項(xiàng)和為 其中 p、 q、 r為常數(shù)，且 p≠ 0，那么這個(gè)數(shù)列一定是等差數(shù)列嗎？如果是，它的首項(xiàng)與公差分別是什么？ 引導(dǎo) 分析得出：觀察等差數(shù)列兩個(gè)前 n 項(xiàng)和公式，和 ，公式本身就不含常數(shù)項(xiàng)。同時(shí)培養(yǎng)了學(xué)生的探究能力與探索精神。同時(shí)，讓學(xué)生體會(huì)nS 與通項(xiàng) na 的關(guān)系。 四、 應(yīng) 用 探 例 年 11 月 14日教育部下發(fā)了《關(guān)于在中小學(xué)實(shí)施“校校通”工程的統(tǒng)治》 .某市據(jù)此提出了實(shí)施“校校通”工程的總目標(biāo)：從 2020 年起用 10 年時(shí)間，在全市中小學(xué)建成不同標(biāo)準(zhǔn)的校園網(wǎng) .據(jù)測(cè)算， 2020 年該市用于“校校通”工程的經(jīng)費(fèi)為 500 萬(wàn)元 .為了保證工程的 順利實(shí)施，計(jì)劃每年投入的資金都比上一年增加 50萬(wàn)元 .那么從 2020年起的未來(lái) 10 年內(nèi)，該市在“校校通”工程中的總投入是多少？ 設(shè)計(jì)意圖：建立數(shù)學(xué)模 型的思想 最后結(jié)論： 數(shù)列 }{na 是等差數(shù)列等價(jià)于 BnAnsn ?? 2 究 拓 展 延 伸 【分析】 對(duì)于應(yīng)用問(wèn)題，首先應(yīng)仔細(xì)閱讀、審清題意。 例 }{na 前 10 項(xiàng)的和是 310，前 20項(xiàng)的和是 n 項(xiàng)和的公式嗎？ 【分析】最直接的思路是利用 方程思想 ： 將已知條件代入等差數(shù)列前 n項(xiàng)和的公式后，可得到兩個(gè)關(guān)于 1a 與 d 的二元一次方程，由此可以求得 1a 與 d ，從而得到所求前 n項(xiàng)和的公式 . 【引領(lǐng)學(xué)生探討其他解法】 —— 總結(jié)出解決數(shù)列基本問(wèn)題的幾種常用的 思想方法： 【另法一】可求出 62101 ??aa 所以 從而代入①得： 【另法二】由 問(wèn)題 .2 的探索知等差數(shù)列的前 n項(xiàng)和可表示為 BnAnsn ?? 2 利用待定系數(shù)法可求出結(jié)果（在這里，也可看成是運(yùn)用了函數(shù)思想） 五、 課 堂 小 結(jié) 作 業(yè) 知識(shí)線：（ 1）等差數(shù)列前 項(xiàng)和的定義； （ 2）等差數(shù)列前 項(xiàng)和公式； （ 3）相關(guān)的等差數(shù)列的性質(zhì)。 題目線： （ 1）利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式、前 項(xiàng)和公式解決關(guān)于前 項(xiàng)和的基本問(wèn)題； （ 2）利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式、前 項(xiàng)和 公式解決上述問(wèn)題的逆向問(wèn)題； （ 3）實(shí)際問(wèn)題； （ 4）相關(guān)的綜合問(wèn)題。同時(shí)在公式的應(yīng)用過(guò)程中讓學(xué)生體會(huì)構(gòu)造方程與解方程的思想。 在教學(xué)中充分的培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，分析能力、推理能力及應(yīng)用能力 等等 差差 數(shù)數(shù) 列列 的的 前前 n項(xiàng)項(xiàng) 和和 一、知識(shí)回顧： 2。等差數(shù)列前 n項(xiàng)和公式：
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