高中數(shù)學(xué)222等差數(shù)列的前n項(xiàng)和練習(xí)蘇教版必修5-閱讀頁
2024-12-28 13:12本頁面
【正文】 知等差數(shù)列 51， 48， 45，? . (1)第幾項(xiàng)開始為負(fù)？ (2)前多少項(xiàng)的和最大？ 解析： (1)易得 a1＝ 51， d＝ 48－ 51＝－ 3， 故 an＝ a1＋ (n－ 1)d＝－ 3n＋ 54. 由－ 3n＋ 54≤0 得 n≥18. 故第 19項(xiàng)開始為負(fù)． (2)由 a18＝ 0， 且 a10， d0， 故前 17項(xiàng)或前 18 項(xiàng)的和最大 ． 10． (2021 四川卷 )在等差數(shù)列 {an}中 ， a3＋ a1＝ 8， 且 a24＝ a2a9， 求 {an}的首項(xiàng)、公差及前 n項(xiàng)和． 解析： 設(shè) {an}的公差為 d， 前 n項(xiàng)和為 Sn， 則?????2（ a1＋ d）＝ 8，（ a1＋ 3d） 2＝（ a1＋ d）（ a1＋ 8d） ? ?????a1＋ d＝ 4，d（ d－ 3a1）＝ 0??????a1＝ 4，d＝ 0 或 ?????a1＝ 1，d＝ 3. ∴ Sn＝ 4n或 3n2－ n2 . ?能力升級 一、選擇題 11． 設(shè)等差數(shù)列 {an}的前 n項(xiàng)和為 Sn， Sm－ 1＝－ 2， Sm＝ 0， Sm＋ 1＝ 3， 則 m＝ (C) A． 3 B． 4 C． 5 D． 6 解析： am＝ Sm－ Sm－ 1＝ 2， am＋ 1＝ Sm＋ 1－ Sm＝ 3， ∴ 公差 d＝ am＋ 1－ am＝ 3－ 2＝ 1. 由 Sm＝ m（ a1＋ am）2 ＝ 0得 a1＝－ am＝－ 2， ∴ am＝－ 2＋ (m－ 1) 重慶卷 )已知 {an}是等差數(shù)列 ， a1＝ 1， 公差 d≠0 ， Sn為其前 n項(xiàng)和 ， 若 a1a5＝ a22， 則 S8＝ ________． 解析： 由 a1a5＝ a22得 a1(a1＋ 4d)＝ (a1＋ d)2， 解得 d＝ 2， ∴ S8＝ 8a1＋ 8 72 d＝ 81 ＋ 8 72 2＝ 64. 答案： 64 15． (202
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