高中數(shù)學(xué)北師大版必修5等差數(shù)列的前n項(xiàng)和導(dǎo)學(xué)案-閱讀頁
2024-12-28 02:37本頁面
【正文】 10,b1=30,a2+b2=40,則數(shù)列 {an+bn}的前 10 項(xiàng)的和為( ). 2n,若 a1+a3+? +a2n1=90,a2+a4+? +a2n=72,且 a1a2n=33,則該數(shù)列的公差是 . {an}中 ,a4=,a11=,求 a51+a52+? +a80. (2021 年 a20210,且 {an}為等差數(shù)列 ,∴ {an}表示首項(xiàng)為正數(shù) ,公差為負(fù)數(shù)的單調(diào)遞減等差數(shù)列 ,且 a2021 是絕對(duì)值最小的正數(shù) ,a2021 是絕對(duì)值最小的負(fù)數(shù) (第一 個(gè)負(fù)數(shù) ),且 |a2021||a2021|,∴ 在等差數(shù)列 {an}中 ,a2021+a2021=a1+a40060,S4006= 0,∴ 使 Sn0 成立的最大自然數(shù) n是 4006. 【小結(jié)】此題還要看清楚是求 Sn0成立的最大自然數(shù) n,而不是 Sn的最大值 . 思維拓展應(yīng)用 應(yīng)用一 :(1)由題意得 + =30,解得 n=15, ∴a n=a15=a1+(n1)d= . (2)a15=10,a15=a1+14d,∴a 1=38, Sn=S15= =360. 應(yīng)用二 :由已知得 即 解得 或 ∴a n=1或 an= n. 經(jīng)驗(yàn)證 an=1或 an= n均滿足題意 ,即為所求 . 應(yīng)用三 :(1)設(shè)等差數(shù)列 {an}的公差為 d,且 d0. ∵a 3+a4=a2+a5=22,又 a31 + a51+ d =30 + =393. 全新視角拓展 C 由 題 意 知 Sm= =0,∴a 1=am=(SmSm1)=2,am+1=Sm+1Sm=3,∴ 公差d=am+1am=1,∴ 3=am+1=2+m,∴m= 5,故選 C. 思維導(dǎo)圖構(gòu)建 三個(gè) 兩個(gè)
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