蘇教版必修5高中數(shù)學(xué)223等差數(shù)列的前n項(xiàng)和課時(shí)作業(yè)二-閱讀頁(yè)
2024-12-25 10:14本頁(yè)面
【正文】 _值；當(dāng) d0時(shí) ， Sn有最 ______值；且 n取最接近對(duì)稱軸的自然數(shù)時(shí) ， Sn取到最值． 一個(gè)有用的結(jié)論： 若 Sn＝ an2＋ bn， 則數(shù)列 {an}是等差數(shù)列．反之亦然． 一 、 填空題 1． 數(shù)列 {an}的前 n項(xiàng)和為 Sn， 且 Sn＝ n2－ n， (n∈ N*)， 則通項(xiàng) an＝ ________. 2． 數(shù)列 {an}為等差數(shù)列 ， 它的前 n項(xiàng)和為 Sn， 若 Sn＝ (n＋ 1)2＋ λ ， 則 λ 的值是 ________． 3． 已知數(shù)列 {an}的前 n項(xiàng)和 Sn＝ n2－ 9n， 第 k項(xiàng)滿足 5ak8， 則 k為 ________． 4． 設(shè) Sn是等差數(shù)列 {an}的前 n項(xiàng)和 ， 若 S3S6＝ 13， 則 S6S12＝ ________. 5． 設(shè) Sn是等差數(shù)列 {an}的前 n項(xiàng)和 ， 若 a5a3＝ 59， 則 S9S5＝ ________. 6． 在等差數(shù)列 {an}中 ， 已知前三項(xiàng)和為 15， 最后三項(xiàng)和為 78， 所有項(xiàng)和為 155， 則項(xiàng)數(shù) n＝ ________. 7． 等差數(shù)列 {an}中 ， a10， S9＝ S12， 該數(shù)列在 n＝ k時(shí) ， 前 n項(xiàng)和 Sn取到最小值 ， 則 k的值是 ________． 8． 一個(gè)凸 n邊形的各內(nèi)角度數(shù)成等差數(shù)列 ， 其最小角為 120176。 ， 公差為 5176。 n2＋ ??? ???2120a1 ， 所以 120n＋ n n－2 5 ＝ (n－ 2)180 ， 解得： n＝ 9或 n＝ 16. 當(dāng) n＝ 9時(shí)，最大內(nèi)角為 120176。 ＝ 160176。 ； 當(dāng) n＝ 16時(shí)，最大內(nèi)角為 120176。 ＝ 195176。 舍去． 所以凸 n邊形的邊數(shù)為 9. 9．－ 110 解析 方法一 設(shè) Sn＝ an2＋ bn. ∵ S10＝ 100， S100＝ 10， ∴????? 102a＋ 10b＝ 100，1002a＋ 100b＝ 10， 解得 ????? a＝－ 11100，b＝ 11110. ∴ Sn＝－ 11100n2＋ 11110n. ∴ S110＝－ 11100110 2＋ 11110110 ＝－ 110. 方法二 數(shù)列 S10， S20－ S10， S30－ S20， … ， S100－ S90， S110－ S100 成等差數(shù)列，設(shè)其公差為D. 前 10項(xiàng)的和 10S10＋ 1092
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