高中數(shù)學(xué)北師大版必修5等差數(shù)列的前n項(xiàng)和導(dǎo)學(xué)案(專業(yè)版)
【正文】 S4=( S5)2, S3與 S4的等差中項(xiàng)為 1,求數(shù)列 {an}的通項(xiàng)公式 . 已知公差大于零的等差數(shù)列 {an}的前 n項(xiàng)和為 Sn,且滿足 :a34 =2n2n. (2)由 (1)知 ,bn= = ,∴b 1= ,b2= ,b3= . ∵ {bn}是等差數(shù)列 ,∴ 2b2=b1+b3,∴ 2c2+c=0, ∴c= (c=0舍去 ). 基礎(chǔ)智 能檢測(cè) ∵S k+2Sk=ak+1+ak+2=a1+kd+a1+(k+1)d=2a1+(2k+1)d=2 1+(2k+1) 2=4k+4=24,∴k= 5. 由題知 ,數(shù)列 {an+bn}為等差數(shù)列 ,其公差為 0,故前 10項(xiàng)的和為 400,選 C. 由 得 nd= a1a2n=(2n1)d=33,解得d=3. :∵a 4=,a11=, ∴ 由 a11=a4+7d,得 d=,∴a 51=a11+40d=, ∴a 51+a52+? +a80=30 (2)若數(shù)列 {bn}是等差數(shù)列 ,且 bn= ,求非零常數(shù) c. Sn為等差數(shù)列 {an}的前 n項(xiàng)和 ,若 a1=1,公 差 d=2,Sk+2Sk=24,則 k等于 ( ). {an}和 {bn}都是等差數(shù)列 ,且 a1=10,b1=30,a2+b2=40,則數(shù)列 {an+bn}的前 10 項(xiàng)的和為( ). 2n,若 a1+a3+? +a2n1=90,a2+a4+? +a2n=72,且 a1a2n=33,則該數(shù)列的公差是 . {an}中 ,a4=,a11=,求 a51+a52+? +a80. (2021 年 a20210,求使前 n項(xiàng)和 S
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