高中數(shù)學222等差數(shù)列的前n項和練習蘇教版必修5(已改無錯字)
2023-01-20 13:12:35 本頁面
【正文】 10， d0， 故前 17項或前 18 項的和最大 ． 10． (2021 四川卷 )在等差數(shù)列 {an}中 ， a3＋ a1＝ 8， 且 a24＝ a2a9， 求 {an}的首項、公差及前 n項和． 解析： 設 {an}的公差為 d， 前 n項和為 Sn， 則?????2（ a1＋ d）＝ 8，（ a1＋ 3d） 2＝（ a1＋ d）（ a1＋ 8d） ? ?????a1＋ d＝ 4，d（ d－ 3a1）＝ 0??????a1＝ 4，d＝ 0 或 ?????a1＝ 1，d＝ 3. ∴ Sn＝ 4n或 3n2－ n2 . ?能力升級 一、選擇題 11． 設等差數(shù)列 {an}的前 n項和為 Sn， Sm－ 1＝－ 2， Sm＝ 0， Sm＋ 1＝ 3， 則 m＝ (C) A． 3 B． 4 C． 5 D． 6 解析： am＝ Sm－ Sm－ 1＝ 2， am＋ 1＝ Sm＋ 1－ Sm＝ 3， ∴ 公差 d＝ am＋ 1－ am＝ 3－ 2＝ 1. 由 Sm＝ m（ a1＋ am）2 ＝ 0得 a1＝－ am＝－ 2， ∴ am＝－ 2＋ (m－ 1)1 ＝ 2得 m＝ 5. 12． 一個首項為正數(shù)的等差數(shù)列中 ， 前 3項的和等于前 11 項的和 ， 當這個數(shù)列的前 n項和最大時 ， n等于 (C) A． 5 B． 6 C． 7 D． 8 解析： 由 S3＝ S11及首項 為正可知 ， d＜ 0， 故知 Sn＝ na1＋ n（ n－ 1）2 d＝ d2n2＋ ??? ???a1－d2 n，是一個開口向下的拋物線 ， S3＝ S11告訴我們 ， 拋物線的對稱軸 n＝ 3＋ 112 ＝ 7， 故知數(shù)列的前 n項和最大時的 n等于 7. 13． 等差數(shù)列 {an}的前 m項的和為 10， 前 2m項的和為 100， 則它的前 3m項的和為 (C) A． 130 B． 170 C． 270 D
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