新人教a版高中數(shù)學(xué)（必修5）23《等差數(shù)列的前n項和》word說課教案2篇-文庫吧
2024-10-30 20:24 本頁面
【正文】 解等差數(shù)列前 n 項和的定義以及等 差數(shù)列前 n項和公式推導(dǎo)的過程，并理解推導(dǎo)此公式的方法 —— 倒序相加法，記憶公式的兩種形式； （ 2）用方程思想認(rèn)識等差數(shù)列前 n項和的公式，利用公式求 ；等差數(shù)列前 n項和的兩 個 公式涉及五個 量 ，已知其中三個量求另兩個量； （ 3）會用等差數(shù)列的前 n項和公式解決一些簡單的與前 n項和有關(guān)的問題 . 過程與方法 （ 1）通過對歷史 上 有名的高斯求和的介紹，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)等差數(shù)列的第 k項與倒數(shù)第 k 項的和等于首項與末項的和這個規(guī)律，然后體驗從特殊到一般的研究方法。通過公式的探索、發(fā)現(xiàn)，在知識發(fā)生、發(fā)展以及形成過程中培養(yǎng)學(xué)生觀察、聯(lián)想、歸納、分析、綜合和邏輯推理的能力。 （ 2）通過公式的推導(dǎo)過程，展現(xiàn)數(shù)學(xué)中的對稱美；通過有關(guān)內(nèi)容在實際生活中的應(yīng)用，使學(xué)生再一次感受數(shù)學(xué)源于生活，又服務(wù)于生活的實用性，引導(dǎo)學(xué)生要善于觀察生活，從生活中發(fā)現(xiàn)問題，并運用數(shù)學(xué)知識和方法科學(xué)地解決問題 . 情感與價值觀 (1)通過對數(shù)列知識 的進(jìn)一步學(xué)習(xí)，不斷培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流、善于反思、勤于總結(jié)的科學(xué)態(tài)度和鍥而不舍的鉆研精神，提高參與意識和合作精神； （ 2）通過生動具體的現(xiàn)實問題，激發(fā)學(xué)生探究的興趣和欲望，樹立學(xué)生求真的勇氣和自信心，產(chǎn)生熱愛數(shù)學(xué)的情感 ,形成學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的思維和意識，培養(yǎng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，體驗在學(xué)習(xí)中獲得成功的成就感，為遠(yuǎn)大的志向而不懈奮斗。 三 、 方法手段 采用自主觀察，合作探究的教學(xué)模式進(jìn)行教學(xué) . 教學(xué)中注重引導(dǎo)學(xué)生觀察與思考 ,總結(jié)與發(fā)現(xiàn)，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力。 在教學(xué)過程中，我將指導(dǎo)學(xué) 生主動觀察、主動思考、親自動手、自我發(fā)現(xiàn)等學(xué)習(xí)能力，增強學(xué)生的綜合素質(zhì)，從而達(dá)到較為理想的教學(xué)終極目標(biāo) （ 1）常規(guī)媒體（黑板）。 （ 2）多媒體展示。 四、 教學(xué)程序設(shè)計 分為 五 個階段：①復(fù)習(xí)鞏固；②情景導(dǎo)入；③新知探究；④應(yīng)用探究； ⑤課堂小結(jié)、作業(yè) 。具體過程如下： 一、 復(fù) 習(xí) 鞏 固 前面我們學(xué)習(xí)了等差數(shù)列，了解了等差數(shù)列的一些簡單性質(zhì)，請同學(xué)們回顧一下： 等差數(shù)列的定義： 等差數(shù)列的通項： 等差數(shù)列的性質(zhì)： 特別地：若 }{na 為等差數(shù)列，一定有 ?? naa1 ?2312 ?? ??? nn aaaa 設(shè)計意圖：（ 1）復(fù)習(xí)鞏固前面所學(xué)知識，同時為本節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)作一些知識上的準(zhǔn)備。 （ 2）特別地，對于與首末距離相等的兩項的和相等的回顧必不可少，這為后面推導(dǎo)等差數(shù)列前 n項和公式做了充分的準(zhǔn)備。 二、 情 景 問題 1：建筑工地上一堆圓木，從上到下每層的數(shù)目分別為 1，2， 3，??， 10 . 問共有多少根圓木？ （學(xué)生一般能很快準(zhǔn)確回答，肯定的同時提出問題 2，一方面設(shè)計意圖：其目的是引出高斯算法，與高斯的故 導(dǎo) 入 使問題得到 延續(xù)的同時，也引出了高斯算法） 問題 2：你能快速算出 1+2+3+? +100 嗎？ （當(dāng)學(xué)生真正體會了高斯算法后再提出問題 3） 問題 3：你能應(yīng)用高斯算法計算 1+2+3+? +n 的結(jié)果嗎？
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