高中數(shù)學32簡單的三角恒等變換課件新人教a版必修4-閱讀頁
2024-12-09 18:39本頁面
【正文】 ?＝ tan θ . (2) 證明 ： 證法一：左邊＝ 2sin θ 2 cos2θ2 ＝ 4sin θ cos2θ2＝左邊． 所以原式成立． 三角函數(shù)式化簡的最后結果的三大要求 (1)能求值的求值 ． (2)不能求值的要保證三角函數(shù)名種類最少 、 項數(shù)最少 、 次數(shù)最低 ． (3)分式分母中盡量不含根號 ． 1 ． (1) 化簡：2cos2α － 12tan??????π4－ α sin2??????π4＋ α. (2) 求證： 1 ＋ sin α ＝ 2c os2??????π4－α2. (1) 解：2cos2α － 12ta n??????π4－ α sin2??????π4＋ α＝cos 2 α2cos??????π4＋ αsin??????π4＋ αsin2??????π4＋ α ＝cos 2 αsin??????π2＋ 2 α＝cos 2 αcos 2 α＝ 1. (2) 證明： 右邊＝ cos??????π2－ α ＋ 1 ＝ 1 ＋ sin α ＝左邊． ∴ 原式成立． 與三角函數(shù)性質有關的問題 (2020 s in ??????x ＋π3－3 cos2x ＋34， x ∈ R . (1) 求 f ( x ) 的最小正周期； (2) 求 f ( x ) 在閉區(qū)間??????－π4，π4上的最大值和最小值． 思路點撥： 化簡 f ? x ? ― → f ? x ? ＝12 sin ??????2 x －π3 ― → 求周期 ― → 求最值 解： (1) 由已知，有 f ( x ) ＝ cos x????????12sin x ＋32cos x － 3 cos2x ＋34 ＝12sin x α 270176。 ＋ α ) ＝45 ，則 t anα2 ＝ ______. 解析： ∵ sin (270176。 α 270176。 α21351
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