高中數(shù)學(xué) 32 簡單的三角恒等變換課件 新人教a版必修4-全文預(yù)覽
【正文】 求函數(shù) f ( x ) 的最小正周期； (2) 求使函數(shù) f ( x ) 取得最大值的 x 的集合． 解： (1) ∵ f ( x ) ＝ 3 sin 2??????x －π12＋ 1 － cos 2??????x －π12 ＝ 2????????32sin 2??????x －π12－12cos 2??????x －π12 ＋ 1 ＝ 2sin??????2??????x －π12－π6＋ 1 ＝ 2sin??????2 x －π3＋ 1 ， ∴ T ＝2π2＝ π. (2) 當(dāng) f ( x ) 取得最大值時， sin??????2 x －π3＝ 1 ， 有 2 x －π3＝ 2 kx ＋π2， 即 x ＝ kx ＋5π12( k ∈ Z ) ， ∴ 所求 x 的集合為 ??? x??????x ＝ k π ＋5π12， k ∈ Z . 易錯誤區(qū)系列 (二十 ) 應(yīng)用半角公式求值時易錯點 設(shè) 3π α 4π ， cosα2＝ m ，那么 cosα4等于 ( ) A.m ＋ 12 B ．－m ＋ 12 C ．－1 － m2 D.1 － m2 解析： 由于 cos α2＝ 2cos2 α4－ 1 ，可得 cos2 α4＝cosα2＋ 12. 又3π α 4π ，所以3π4α4π. 所以 cosα40. 所以 cosα4＝－m ＋ 12. 答案： B 【 糾錯提升 】 正確運用半角公式求解問題的兩個注意點 (1)熟練記憶并能靈活運用三角函數(shù)公式是正確解題的前提 ． (2)應(yīng)用半角公式求值時 ， 要特別注意根據(jù)單角的范圍去確定半角三角函數(shù)值的符號 ． 錯解 錯因 選 A 或選 C 將余弦降冪公式錯記為正弦降冪公式導(dǎo)致錯選 C ；或忽略對角α4范圍的討論導(dǎo)致符號錯誤錯選 A 【即時演練】 已知 180176。 ＋ α ) ＝45， ∴ cos α ＝－
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