高中數(shù)學(xué)32簡(jiǎn)單的三角恒等變換課件新人教a版必修4(存儲(chǔ)版)
【正文】 sin ??????2 x －π3. 所以 f ( x ) 的最小正周期 T ＝2 π2＝ π . (2) 由 x ∈??????－π4，π4得 2 x －π3∈??????－5π6，π6，則 sin??????2 x －π3∈??????－ 1 ，12，即函數(shù) f ( x ) ＝12sin ??????2 x －π3∈??????－12，14. 所以函數(shù) f ( x ) 在閉區(qū)間??????－π4，π4上的最大值為14，最小值為－12. 運(yùn)用公式解決三角函數(shù)綜合問(wèn)題的步驟 2 ．已知函數(shù) f ( x ) ＝ 3 sin??????2 x －π6＋ 2sin2??????x －π12( x ∈ R ) ． (1) 求函數(shù) f ( x ) 的最小正周期； (2) 求使函數(shù) f ( x ) 取得最大值的 x 的集合． 解： (1) ∵ f ( x ) ＝ 3 sin 2??????x －π12＋ 1 － cos 2??????x －π12 ＝ 2????????32sin 2??????x －π12－12cos 2??????x －π12 ＋ 1 ＝ 2sin??????2??????x －π12－π6＋ 1 ＝ 2sin??????2 x －π3＋ 1 ， ∴ T ＝2π2＝ π. (2) 當(dāng) f ( x ) 取得最大值時(shí)， sin??????2 x －π3＝ 1 ， 有 2 x －π3＝ 2 kx ＋π2， 即 x ＝ kx ＋5π12( k ∈ Z ) ， ∴ 所求 x 的集合為 ??? x??????x ＝ k π ＋5π12， k ∈ Z .
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1