【正文】 12 ＝ 2????????32sin 2??????x －π12－12cos 2??????x －π12 ＋ 1 ＝ 2sin??????2??????x －π12－π6＋ 1 ＝ 2sin??????2 x －π3＋ 1 ， ∴ T ＝2π2＝ π. (2) 當 f ( x ) 取得最大值時， sin??????2 x －π3＝ 1 ， 有 2 x －π3＝ 2 kx ＋π2， 即 x ＝ kx ＋5π12( k ∈ Z ) ， ∴ 所求 x 的集合為 ??? x??????x ＝ k π ＋5π12， k ∈ Z . 易錯誤區(qū)系列 (二十 ) 應用半角公式求值時易錯點 設 3π α 4π ， cosα2＝ m ，那么 cosα4等于 ( ) A.m ＋ 12 B ．－m ＋ 12 C ．－1 － m2 D.1 － m2 解析： 由于 cos α2＝ 2cos2 α4－ 1 ，可得 cos2 α4＝cosα2＋ 12. 又3π α 4π ，所以3π4α4π. 所以 cosα40. 所以 cosα4＝－m ＋ 12. 答案： B 【 糾錯提升 】 正確運用半角公式求解問題的兩個注意點 (1)熟練記憶并能靈活運用三角函數(shù)公式是正確解題的前提 ． (2)應用半角公式求值時 ， 要特別注意根據(jù)單角的范圍去確定半角三角函數(shù)值的符號 ． 錯解 錯因 選 A 或選 C 將余弦降冪公式錯記為正弦降冪公式導致錯選 C ；或忽略對角α4范圍的討論導致符號錯誤錯選 A 【即時演練】 已知 180176。 ，且 sin( 270176。 co s2 θ2＝ 2sin θ ＋ sin 2 θ . 思路點撥： (1) 利用二倍角公式，在分子、分母構(gòu)造出 “ －1 ” ，消去 “ 1 ” ，進而化簡三角函數(shù)式． (2) 利用 “ 降冪公式 ” 或 “ 二倍角公式 ” ，左邊 ? 右邊，或右 邊 ? 左邊． (1) 解： 原式＝1 ＋ s