高中數(shù)學(xué)16三角函數(shù)模型的簡單應(yīng)用習(xí)題1新人教a版必修4(存儲(chǔ)版)
【正文】 所示，某地一天從 6時(shí)至 14時(shí)的溫度變化曲線近似地滿足函數(shù) y＝ Asin(ωt ＋φ )＋ b(0＜ φ ＜ 2π) ． (1)求這段時(shí)間的最大溫差； (2)寫出這段曲線的函數(shù)解析式． 解： (1)由圖可知，這段時(shí)間的最大溫差是 30－ 10＝ 20(℃) ． (2)∵ 從 6時(shí)到 14時(shí)的圖象是函數(shù) y＝ Asin(ωx ＋ φ )＋ b的半個(gè)周期的圖象， ∴ 12T＝ 14－ 6. ∴ T＝ 16， ω ＝ π8 ， A＝ 12(30－ 10)＝ 10， b＝ 12(30＋ 10)＝ 20. 此時(shí) y＝ 10sin??? ???π8 x＋ φ ＋ 20. 將 x＝ 6， y＝ 10代入上式，得 φ ＝ 3π4 . 綜上，所求的解析式為 y＝ 10sin??? ???π8 x＋ 3π4 ＋ 20， x∈ [6,14]． ，設(shè)點(diǎn) A是單位圓上的一定點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn) P從點(diǎn) A出發(fā)在圓上按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一周，點(diǎn) P所旋轉(zhuǎn)過的弧 AP 的長為 l，弦 AP的長為 d，則函數(shù) d＝ f(l)的圖象大致是 ( ) 解析：令 AP所對圓心角為 θ ，由 |OA|＝ 1， 得 l＝ θ ， sinθ2 ＝ d2， ∴ d＝ 2sinθ2 ＝ 2sinl2. 即 d＝ f(l)＝ 2sinl2(0≤ l≤2π) ，它的圖象為 C. 答案： C 8．如圖是彈簧振子做簡諧振動(dòng)的圖象，橫軸表示振動(dòng)的時(shí)間，縱軸表示振動(dòng)的位移，則這個(gè)振子振動(dòng)的函數(shù)解析式是 ____________________． 解析：由題圖可設(shè) y＝ Asi
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