高中數(shù)學(xué)32簡(jiǎn)單的三角恒等變換素材2新人教a版必修4(存儲(chǔ)版)
【正文】 異角為同角，化異次為同次，本題是由切化弦入手的 . 二、 三角函數(shù)求值問題 化簡(jiǎn)是求值的第一步工作，在求值過程中可以得到具體實(shí)數(shù)值為結(jié)果，包括： （ 1）已知角求值問題 .（ 2）已知值求值問題 .（ 3）已知值求角問題 . 例 2. 已知 cosα ＝ 33 ， α 為第四象限角，求 tanα2 的值． [解析 ] 解法一： (用 tanα2 ＝ 177。 1－ cosα1＋ cosα 來處理 ) ∵ α 為第四象限角； ∴ α2 是第二或第四象限角． ∴ tanα2 0. ∴ tanα2 ＝－ 1－ cosα1＋ cosα ＝－1－ 331＋ 33＝－ 2－ 3 ＝－ 12 8－ 4 3＝－ 12 ? 6－ 2?2＝ 2－ 62 . 解法二： (用 tanα2 ＝ 1－ cosαsinα 來處理 ) ∵ α 為第四象限的角， ∴ sinα 0. ∴ sinα ＝－ 1－ cos2α ＝－ 1－ 13＝－ 63 . ∴ tanα2 ＝ 1－ cosαsinα ＝1－ 33－ 63＝ 2－ 62 . 解法三： (用 tanα2 ＝ sinα1＋ cosα 來處理 ) ∵ α 為第四象限的角， ∴ sinα 0. ∴ sinα ＝－ 1－ cos2α ＝－ 1－ 13＝－ 63 . ∴ t
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