高中數(shù)學(xué)122同角三角函數(shù)的基本關(guān)系課時跟蹤檢測新人教a版必修4(存儲版)
【正文】 他知識相結(jié)合考查． 1．已知角 α 的某一種三角函數(shù)值，求角 α 的其余三角函數(shù)值時，要注意公式的合理選擇，一般是先選用平方關(guān)系，再用商數(shù)關(guān)系． 2．在進(jìn)行三角函數(shù)式的求值時，細(xì)心觀察題目的特征，靈活、恰當(dāng)?shù)剡x用公式，統(tǒng)一角、統(tǒng)一函數(shù)、降低次數(shù)是三角函數(shù)關(guān)系式變形的出發(fā)點．利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式主要是統(tǒng)一函數(shù)，要掌握 “ 切化弦 ” 和 “ 弦化切 ” 的方法． 3．學(xué)會利用方程思想解三角題，對于 sin α ＋ cos α ， sin α cos α ， sin α － cos α ，這三個式子，已知其中一個式子的值，其余兩式的值可以求出． 。sin 2 α3cos 2 α 32 .又 α 為第 三象限角， ∴ sin α ＝－ 32 . 答案： D 5．化簡 ??? ???1sin α ＋ 1tan α (1－ cos α )的結(jié)果是 ________． 解析： 原式＝ ??? ???1sin α ＋ cos αsin α (1－ cos α ) ＝ ＋ cos α － cos αsin α ＝ 1－ cos2 αsin α ＝ sin2 αsin α ＝ sin α . 答案： sin α 6．已知 tan2 α ＝ 2tan2 β ＋ 1，求證： sin2 β ＝ 2sin2 α － 1. 證明： 因為 tan2 α ＝ 2tan2 β ＋ 1， 所以 tan2 α ＋ 1＝ 2tan2 β ＋ 2. 所以 sin2 αcos2 α ＋ 1＝ 2??????sin2 βcos2 β ＋ 1 . 所以 1cos2 α ＝ 2cos2 β . 所以 1
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