高中數(shù)學(xué) 32 簡單的三角恒等變換課件 新人教a版必修4-預(yù)覽頁
【正文】 45. 又 180176。 . ∴ tanα2＝－1 － cos α1 ＋ cos α＝－1 ＋451 －45＝－ 3. 答案： － 3 。 ， ∴ 90176。 ，且 sin( 270176。 天津高考 ) 已知函數(shù) f ( x ) ＝ cos x ? cos θ ＋ sin θ ?2cos θ co s θ － ? 1 － 2sin2θ ?1 ＋ 2sin θ co s2 θ2＝ 2sin θ ＋ sin 2 θ . 思路點撥： (1) 利用二倍角公式，在分子、分母構(gòu)造出 “ －1 ” ，消去 “ 1 ” ，進而化簡三角函數(shù)式． (2) 利用 “ 降冪公式 ” 或 “ 二倍角公式 ” ，左邊 ? 右邊，或右 邊 ? 左邊． (1) 解： 原式＝1 ＋ sin 2 θ － cos 2 θ1 ＋ sin 2 θ ＋ cos 2 θ ＝1 ＋ 2sin θ cos θ ＋ 2cos2θ ＝2sin θ 2 cos2θ2 ＝ 4sin θ cos2θ2＝左邊． 所以原式成立． 三角函數(shù)式化簡的最后結(jié)果的三大要求 (1)能求值的求值 ． (2)不能求值的要保證三角函數(shù)名種類最少 、 項數(shù)最少 、 次數(shù)最低 ． (3)分式分母中盡量不含根號 ． 1 ． (1) 化簡：2cos2α － 12tan??????π4－ α sin2??????π4＋ α. (2) 求證： 1 ＋ sin α ＝ 2c os2??????π4－α2. (1) 解：2cos2α － 12ta n??????π4－ α sin2??????π4＋ α＝cos 2 α2cos??????π4＋ αsin??????π4＋ αsin2??????π4＋ α ＝cos 2 αsin??????π2＋ 2 α＝cos 2 αcos 2 α＝ 1. (2) 證明： 右邊＝ cos??????π2－ α ＋ 1 ＝ 1 ＋ sin α ＝左邊． ∴ 原式成立． 與三角函數(shù)性質(zhì)有關(guān)的問題 (2020 α 270176。 α 2701
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