新人教a版高中數(shù)學(xué)必修432簡單的三角恒等變換同步測試題2套-閱讀頁
2024-12-20 07:49本頁面
【正文】 a n1t a n12222???????? ???????， 從而 cos（ α－ β） =－ 310 （－ 51 ） =32 ． 10． 解：322c osc os sinsin ??? ?? ?? ，由和差化積公式得???? ????????????c osc os2c oss in2 =3， ∴ tan ???? =3，從 而 tan（ α+β） =433132ta nta n222 ????????? ?????? ． 11． 解：（ 1） f（ x） =2c o s23c o s22s in2s in23c o s22s in22s in25s in xxxxxxxx??? =cos2x+cosx=2cos2x+cosx－ 1． （ 2） ∵ f（ x） =2（ cosx+41 ） 2－ 89 ，且－ 1≤cosx≤1， ∴ 當(dāng) cosx=－41時， f（ x）取得最小值－89． 12． 分析：本小題考 查三角函數(shù)的基礎(chǔ)知識，利用三角公式進行恒等變形和運算的能力 ． 解：由題設(shè)條件知 B=60176。 ∵ －?60cos2=－ 2 2 ， ∴CA cos1cos1 ?=－ 2 2 ． 將上式化 簡為 cosA+cosC=－ 2 2 cosAcosC， 利用和差化積及積化和差公式，上式可化為 2cos2CA?cos2CA?=－ 2 ［ cos（ A+C） +cos（ A－ C）］， 將 cos2CA?=cos60176。=－ 21 代入上式得 cos2CA?=22－ 2 cos（ A－ C）， 將 cos（ A－ C） =2cos2（2CA?）－ 1代入上式并整理得 4 2 cos2（2CA?） +2cos2CA?－3 2 =0， 即［ 2cos2CA?－ 2 ］［ 2 2 cos2CA?+3］ =0． ∵ 2 2 cos2CA?+3≠0， ∴ 2cos2CA?－ 2 =0． ∴ cos 2CA? = 22 ． 13．證明：由已知得 ??? ?? ?? ，bAAA aAAA 3c o s2c o s3c o s2 3s in2c o s3s in2 ∴??? ?? ?? .)12c o s2(3c o s )12c o s2(3s in bAA aAA ， 兩式平方相 加得（ 2cos2A+1） 2=a2+b2． 14．證明：左邊 =21 （ 1+cos2x） +21 ［ 1+cos（ 2x+2α）］－ 2cosxcosαcos（ x+α） =1+21 ［ cos2x+cos（ 2x+2α）］－ 2cosxcosαcos（ x+α） =1+cos（ 2x+α） cosα－ cosα［ cos（ 2x+α） +cosα］ =1+cos（ 2x+α） cosα－ cosαcos（ 2x+α）－ cos2α =1－ cos2α=sin2α =右邊， ∴ 原不等式成立 ． 15．解： y=cos3x18
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1