【正文】 每一層次做定量評價 案例分析 人們考慮投資興建一個旅游點，通常選擇一個最理想的地點，實 質上它就是決策的目標。用作評選的標準有以下 6個： （ 1）古跡的吸引力； （ 2）名勝風光的條件； （ 3）費用程度； （ 4）生活條件； （ 5）交通條件； （ 6）接待工作的水平； 這些因素不再細分，因此，中間層只有一層，如表 16所示： 案例分析 目標：選擇一個最佳旅游點 地點： 古 跡 的 吸 引 力 名 勝 風 光 條 件 生 活 條 件 交 通 條 件 接 待 工 作 水 平 費 用 程 度 P Q R 案例分析 表 1 評分矩陣 選擇最佳旅游點 古跡的 名勝風光 費用 生活 交通 接待工作 吸引力 的條件 程度 條件 條件 的水平 古跡的吸引力 1 1 4 3 3 4 名勝風光的條件 1 1 1/3 5 1 1/3 費用程度 1/4 3 1 7 1/5 1 生活條件 1/3 1/5 1/7 1 1/5 1/6 交通條件 1/3 1 5 5 1 3 接待工作的水平 1/4 3 1 6 1/3 1 案例分析 表 2 優(yōu)先數(shù)矩陣 古跡的吸引力 P Q R P 1 1/3 1/2 λmax= Q 3 1 3 .= R 2 1/3 1 .= 表 3 優(yōu)先數(shù)矩陣 風光條件 P Q R P 1 9 7 λmax= Q 1/9 1 1/5 .= R 1/7 5 1 .= 案例分析 .= V=EhV’ 由此得出 P、 Q、 R三個地點選擇的優(yōu)先數(shù)分別為 、 ， 即以 Q為最佳。季節(jié)性序列 (b)趨勢序列 (a)常數(shù)序列 常見的時間序列圖 時間序列與預測誤差 誤差均值 = = 誤差絕對均值 = = 誤差平方均值 = = t—時間， D(t)—時間 t的需求， F(t)—時間 t的預測值 E(t)=D(t)―F(t) 誤差 Σ E(t) n Σ D(t)―F(t) n Σ D(t)―F(t) n Σ E(t) n Σ E(t) n Σ D(t)―F(t) n 2 2 時間序列與預測誤差 實例 1： 下面時間序列的預測誤差是多少？ t 1 2 3 4 5 6 7 8 D(t) 122 135 142 156 156 161 169 177 F(t) 112 120 131 144 157 168 176 180 因果分析預測，原因及其關系（預測值與其有關因素） 時間序列與預測誤差 A B C D E F123 觀察期 需求 預測 誤差 誤差絕對數(shù) 誤差平方4 1 122 112 10 10 1005 2 135 120 15 15 2256 3 142 131 11 11 1217 4 156 144 12 12 1448 5 156 157 1 1 19 6 161 168 7 7 4910 7 169 176 7 7 4911 8 177 180 3 3 91213 合計 1218 1188 30 66 698預測誤差時間序列與預測誤差 23 觀察期 需求 預測 誤差 誤差絕對數(shù) 誤差平方4 1 122 112 10 10 1005 2 135 120 15 15 2256 3 142 131 11 11 1217 4 156 144 12 12 1448 5 156 157 1 1 19 6 161 168 7 7 4910 7 169 176 7 7 4911 8 177 180 3 3 91213 合計 1218 1188 30 66 69814 均值 152,3 148,5 3,75 8,25 87,25線性回歸法 Y(i)=a+bX(i)+E(i) minE(i)2 求 a、 b最小 = 法） Y(X) = a+bX b = a = = nΣ X(Σ Y) nΣ X2+(Σ X)2 Σ Y n Σ X n b Y bX 線性回歸法 案例一： 海爾福特化工公司正在考慮改變產(chǎn)品檢驗的方法。 檢驗次數(shù) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 殘次品數(shù)目 92 86 81 72 67 59 53 43 32 24 12 如果海爾福特打算檢驗 6次，產(chǎn)品中還會有多少殘次品？如果檢驗 20次呢？ 確定性系數(shù)與相關系數(shù) （ SSE,Sum of squared errors) 總 SSE =Σ Y(i)Y 2 解釋 SSE =Σ Y’(i)Y 2 r2 = 確定性系數(shù) = = r = 相關系數(shù) = 確定性系數(shù) 解釋的 SSE 總的 SSE nΣ (XΣ Y nΣ X2(Σ X)2 (b) 計算確定性系數(shù)和相關系數(shù)。 月份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 需求 16 14 12 15 18 21 23 24 25 26 37 38 n t=1 N1 k=0 趨勢外推預測法 A B C D E123 預測4 月 需求 N=3 N=6 N=95 1 166 2 147 3 128 4 15 149 5 18 13,6710 6 21 1511 7 23 18 1612 8 24 20,67 17,1713 9 25 22,67 18,8314 10 26 24 21 18,6715 11 37 25 22,83 19,7816 12 38 29,33 26 22,3317 13 33,67 28,83 25,22移動平均預測趨勢外推預測法 23 預測4 月 需求 N=3 N=6 N=95 1 166 2 147 3 128 4 15 14 149 5 18 13,67 13,6666710 6 21 15 1511 7 23 18 16 18 1612 8 24 20,67 17,17 20,66667 17,1666713 9 25 22,67 18,83 22,66667 18,8333314 10 26 24 21 18,67 24 21 18,6666715 11 37 25 22,83 19,78 25 22,83333 19,7777816 12 38 29,33 26 22,33 29,33333 26 22,3333317 13 33,67 28,83 25,22 33,66667 28,83333 25,22222第六章 模型決策法 ? 線性規(guī)劃等 ? 時序與路徑規(guī)劃 ? 分派問題 ? 最短路問題 ? 最大流問題 模型決策法 優(yōu)化模型 max (min) 目標函數(shù) s. t. 約束條件 線性規(guī)劃模型的建立 實例 1 兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)。 （ 2）目標函數(shù)： MAX 50x1+100x2 （ 3）約束條件： subject to (.): x1+x2 ≤300 2x1+x2 ≤400 x2 ≤250 x1,x2 ≥0 規(guī)劃與決策 線性規(guī)劃模型： max 50x1+100x2 . x1+x2 ≤300 2x1+x2 ≤400 x2 ≤250 x1,x2 ≥0 規(guī)劃與決策 線性規(guī)劃模型的一般形式 max c1x1+c2x2+ …+ c n xn s. t. a11x1 + …+ a 1nx n≤ (≥,=) b1 a21x1 + …+ a 2nx n≤ (≥,=) b2 … am1x1 + …+ a mnx n≤ (≥,=) bm xij ≥ 0 i = 1, …,n, j =1, …,m 規(guī)劃與決策 線性規(guī)劃應用領域 ： ?合理利用板、線材問題； ?配料問題； ?投資問題； ?生產(chǎn)計劃問題、勞動力安排問題； ?運輸問題、電子商務配送問題； ?企業(yè)決策問題；企業(yè)或商業(yè)競爭對策問題等。 規(guī)劃與決策 案例 2： （生產(chǎn)計劃問題）某公司面臨一個外協(xié)加工還是自行生產(chǎn)問題。甲、乙兩種產(chǎn)品的鑄造可以外協(xié)加工，亦可以自行生產(chǎn)。有關數(shù)據(jù)見下表： 規(guī)劃與決策 工時與成本 甲 乙 丙 總工時 每件鑄造工時（小時） 5 10 7 8000 每件機加工工時（小時） 6 4 8 12023 每件裝配工時（小時） 3 2 2 10000 自產(chǎn)鑄件每件成本（元） 3 5 4 外協(xié)鑄件每件成本（元） 5 6 機加工每件成本（元） 2 1 3 裝配每件成本（元） 3 2 2 每件產(chǎn)品售價（元） 23 18 16 問題：如何安排生產(chǎn)計劃 ， 使公司獲利最大 ？ 規(guī)劃與決策 分析： 設 xi — 公司加工 甲 、 乙 、 丙三種產(chǎn)品數(shù)量 ，i=1,2,3。 規(guī)劃與決策 0 100 200 300 300 200 100 D 圖 21 規(guī)劃與決策 0 100 200 300 300 200 100 D B(50,250) Z= 50x1+100x2 圖 22 時序與路徑規(guī)劃 ? 討論各種時序規(guī)劃問題 ? 介紹時序規(guī)劃原則 ? 分派問題 ? 運輸問題 ? 網(wǎng)絡的最短路徑 ? 網(wǎng)絡的最大流 時序規(guī)劃問題 A