【正文】 Σ E(t) n Σ E(t) n Σ D(t)―F(t) n 2 2 第五章 預(yù)測決策法 本章概要： 1. 預(yù)測的重要性 2. 討論不同的預(yù)測方法 3. 時(shí)間序列 4. 計(jì)算預(yù)測的誤差 5. 因果分析預(yù)測 6. 線性回歸方法 7. 趨勢外推法 8. 平均法、移動(dòng)平均法、指數(shù)平滑法預(yù)測 9. 預(yù)測有季節(jié)性和特定趨勢的時(shí)間序列 預(yù)測與決策 預(yù)測 資源 目標(biāo) 經(jīng)理 決策 執(zhí)行情況 實(shí)施 預(yù)測方法分類 判斷預(yù)測法 定性方法 預(yù)測 定量方法 趨勢外推法 因果分析法 歷史數(shù)據(jù) 參數(shù)值 其它因素 預(yù)測方法 初步預(yù)測 最終預(yù)測 主要觀點(diǎn)、信 息、討論等 判斷預(yù)測法 精確性 短期 中期 長期 個(gè)人見解 差 差 差 低 座 談 會 輕差 輕差 差 低 市場調(diào)查 很好 好 可以 高 歷史推斷 差 稍好 稍好 中 德爾菲法 較好 較好 較好 稍高 方法 成本 時(shí)間序列與預(yù)測誤差 值 值 值 值 值 值 時(shí)間 時(shí)間 時(shí)間 時(shí)間 時(shí)間 時(shí)間 (f)階梯 序列 (e)脈沖 序列 (d)季節(jié)趨勢序列 169。他們做了一些不同檢驗(yàn)次數(shù)的實(shí)驗(yàn)，得到了相應(yīng)的殘次品數(shù)目數(shù)據(jù)。 nΣ Y2(Σ Y)2 + Y X 解釋的 總的 均值（ Y） 回歸線（ Y’） 未解釋的 總的、解釋的和未解釋的偏離之間的關(guān)系 確定性系數(shù)與相關(guān)系數(shù) （ SSE,Sum of squared errors) X X X X X X Y Y Y Y Y Y (a)r=+1 (b)r接近于 +1 (c)r逐漸變小 (d)r=0 (e)r接近于 1 (f)r=1 確定性系數(shù)與相關(guān)系數(shù) （ SSE,Sum of squared errors) 實(shí)例 2： 在過去的 10個(gè)月中，一家鋼鐵廠的某部門用電量與鋼產(chǎn)量有關(guān)，具體數(shù)據(jù)如下： 產(chǎn)量 (百噸 )151314106811131412 用電 (百度 )10599102835267799710093 (a) 畫出散點(diǎn)圖，觀察電力消耗與產(chǎn)量之間的關(guān)系。已知生產(chǎn)單位產(chǎn)品所需的設(shè)備臺時(shí)及 A、 B兩種原材料的消耗，資源限制及市場價(jià)格如下表： Ⅰ Ⅱ 資源限制 設(shè)備 1 1 300臺時(shí) 原材料 A 2 1 400千克 原材料 B 0 1 250千克 市場價(jià)格 50 100 ? 問題：如何安排生產(chǎn)，才能使工廠獲利最多？ 規(guī)劃與決策 分析： （ 1）設(shè) x1 — 生產(chǎn)產(chǎn)品 Ⅰ 的數(shù)量； x2 — 生產(chǎn)產(chǎn)品 Ⅱ 的數(shù)量。該公司生產(chǎn)甲、乙、丙三種產(chǎn)品，這三種產(chǎn)品都需要經(jīng)過鑄造、機(jī)加工和裝配三個(gè)車間。 x x5—由外協(xié)鑄造后再由本公司 機(jī)加工和裝配的甲 、 乙兩種產(chǎn)品數(shù)量； 目標(biāo)函數(shù)： 每件產(chǎn)品利潤分別是： 每件 x1產(chǎn)品利潤 : 23（ 3+2+3） =15元 每件 x2產(chǎn)品利潤 : 18（ 5+1+2） =10元 每件 x3產(chǎn)品利潤 : 16（ 4+3+2） =7元 每件 x4產(chǎn)品利潤 : 23（ 5+2+3） =13元 每件 x5產(chǎn)品利潤 : 18（ 6+1+2） =9元 目標(biāo)函數(shù)為： max 15 x1+10 x2+7 x3+13 x4+9 x5 規(guī)劃與決策 約束條件： 5 x1+10 x2+7 x3 ≤ 8000 6 x1+4 x2+8 x3+6 x4+4 x5 ≤ 12023 3 x1+2 x2+2 x3+3 x4+2 x5 ≤ 10000 xi ≥ 0 i=1,… ,5 規(guī)劃與決策 圖解法 : Step 1. 確定可行域 D = {x | x 滿足上述約束條件 }如下圖 21： Step 2. 確定直線 50x1+100x2=0如下圖 22： Step 3. 向上移動(dòng)直線 50x1+100x2=0如圖 22，z=50x1+100x2 的值不斷地增加 ， 達(dá)到 B點(diǎn)時(shí) ， 達(dá)到最大； Step 4. 最優(yōu)解為 B=(50,250), z最大 =27500。但丙產(chǎn)品的鑄造必須自行生產(chǎn)才能保證質(zhì)量。 規(guī)劃與決策 一 般線性規(guī)劃建模過程 Step 1. 理解及分析實(shí)際問題，資源狀況，解決問題實(shí)現(xiàn)的目標(biāo)； Step 2. 確定決策變量（ x1, … ， xn） — 解決問題的具體方案（量化方案）； Step 3. 確定目標(biāo)函數(shù)及約束條件； Step 4. 應(yīng)用線性規(guī)劃軟件求解； Step 5. 檢驗(yàn)所求得的解決方案是否可行：如可行，則開始具體實(shí)施；否則，轉(zhuǎn) Step 1 或 Step2 修改模型。 (c) 求出上述數(shù)據(jù)的最優(yōu)擬合線， a和 b的值各代表什么意義？ (d) 如果一個(gè)月要生產(chǎn) 2023噸鋼，該廠將需要多少電量？ 產(chǎn)量（百噸） 用電 （百瓦） 2 4 6 8 10 12 14 100 80 60 40 20 確定性系數(shù)與相關(guān)系數(shù) （ SSE,Sum of squared errors) A B C D E F123 計(jì)算45 產(chǎn)量 用電 計(jì)算結(jié)果摘要6 （百噸） （百度）7 15 1058 13 99 相關(guān)系數(shù) 0,9838449 14 102 確定性系數(shù) 0,96794810 10 83 調(diào)整的r2 0,96394211 6 52 觀察值個(gè)數(shù) 1012 8 6713 11 7914 13 9715 14 100 截距a 18,9731216 12 93 斜率b 5,9247311718 預(yù)測值19 20 137,468線性回歸觀察值回歸統(tǒng)計(jì)值參數(shù)確定性系數(shù)與相關(guān)系數(shù) （ SSE,Sum of squared errors) A B C D E F12 0,9838443 計(jì)算4 X Y X^2 Y^25 產(chǎn)量 用電 計(jì)算結(jié)果摘要6 （百噸） （百度）7 15 105 225 1575 110258 13 99 169 相關(guān)系數(shù) 0,991889 1287 98019 14 102 196 確定性系數(shù) 0,983844 1428 1040410 10 83 100 調(diào)整的 r20,963942 830 688911 6 52 36 觀察值個(gè)數(shù) 10 312 270412 8 67 64 536 448913 11 79 121 869 624114 13 97 169 1261 940915 14 100 196 截距 b 18,97312 1400 1000016 12 93 144 斜率 a 5,924731 1116 8649SUM 116 877 1420 10614 7961118 預(yù)測值19 20 137,468 20233864線性回歸觀察值回歸統(tǒng)計(jì)值參數(shù)趨勢外推預(yù)測法 ? 簡單平均數(shù)： F(t+1) = Σ D(t) ? 移動(dòng)平均數(shù)： F(t+1) = Σ D(tk) N ? 指數(shù)平滑法： F(t+1) = α D(t)+(1α )F(t) 實(shí)例 3： 下表所示的是某產(chǎn)品上一年度的月需求情況，采用移動(dòng)平均 法，分別按 N=3， N=6和 N=9逐期做出預(yù)測。Y)Σ XY(Σ X) 若干可供選擇的地點(diǎn)就是最稀薄層的各元 素。 考慮風(fēng)險(xiǎn)及不所定因素（無形與有形）。以上 3個(gè)問題的 答案將影響他的決定。 瓊斯決定成立制框公司需有 3種不同的成本的評價(jià)和核算的方法。 現(xiàn)金流量分析決策應(yīng)用（二） 投資方案的審核方法 ? 回收期法： n = 投資總額 每期現(xiàn)金收入 投資總額 每期現(xiàn)金收入（ 1稅率） 現(xiàn)金流量分析決策應(yīng)用（二） ? 凈現(xiàn)值法 L= ∑ — 投資總額 C —每期現(xiàn)金收入， K —包括風(fēng)險(xiǎn)在內(nèi)的投資盈利率 N —投資方案的經(jīng)濟(jì)年限 ? 利潤指數(shù)法 利潤指數(shù) = ∑ 投資總額 N t=1 Ct (1+K)t t=1 N Ct (1+K)t 決策成本的計(jì)算 主要成本名詞的意義 會計(jì)成本名詞 固定 /變動(dòng)成本 成本的變化是否隨著生產(chǎn)的增加面變化 直接 /間接成本 成本是否可以分配與某些產(chǎn)品 標(biāo)準(zhǔn)成本 在標(biāo)準(zhǔn)銷售量下每單位的成本 全部成本 與標(biāo)準(zhǔn)成本相似，包括固定及變動(dòng)成本 人事費(fèi)用成本 包括全部非變動(dòng)成本，與固定成本類似 總 /平均 /單位成本 不同表示 \成本資料的方式 決策成本名詞 決策成本 由某次決策而帶來對于總成本的變化 機(jī)會成本 實(shí)現(xiàn)某一決策所放棄的收入 下沉成本 過去無法降低的費(fèi)用支出 計(jì)劃成本 非直接生產(chǎn)或銷售成本 ,但會降低其它成本或增加利潤 決策成本的計(jì)算案例二 我們從瓊斯先生開始，他在生產(chǎn)外框產(chǎn)品的企業(yè)有許多年的經(jīng)驗(yàn)，而現(xiàn) 在正在考慮是否成立一家自己的公司，在經(jīng)過一些研究后，他決定研究成 立一家可以有一年內(nèi)能生產(chǎn)萬個(gè)外框的生產(chǎn)能力的公司的可能性。因增加生產(chǎn)而相應(yīng)增加的各種費(fèi)用為 9000元，新設(shè)備每年按 20%折舊，無殘值，國家對該廠的規(guī)定稅率為 50%。下表列出了每年年末預(yù)期出售舊設(shè)備的價(jià)格和該年度的運(yùn)行成本。這個(gè)協(xié)定使 PowerGen得到了價(jià)格折扣的優(yōu)惠，并且得到了避稅的好處，本年度 PowerGen的稅前利潤是 。 1993年得到了PowerGen1440兆瓦發(fā)電設(shè)備的訂單，新電站在威爾士北部的 Connah’s Quay。 如果一個(gè)消費(fèi)者在一個(gè)季度內(nèi)白天用電 D個(gè)單位，晚上用電 N個(gè)單位，則費(fèi)用為： 普通型收費(fèi)： + (D+N) 經(jīng)濟(jì)型收費(fèi)： + D+ N 盈利虧損的分析決策法 當(dāng)夜間用電量大大高于白天用電量時(shí)選用經(jīng)濟(jì)費(fèi)率更便宜： + D+ N+ (D+N) D 3 N225 在這里，當(dāng)白天用電量小于夜間用電量的三倍減 225時(shí)，就可選擇經(jīng)濟(jì)型費(fèi)率。晚上用電少的時(shí)候，發(fā)出的電量比實(shí)際需要的多，與其浪費(fèi)這些能量，公司索性鼓勵(lì)用戶在非高峰期用電。 數(shù)據(jù)挖掘技術(shù) (Data mining) 數(shù)據(jù)挖掘： 構(gòu)造和使用數(shù)據(jù)倉庫的過程。 ( 3 ) Cplex。郵費(fèi)現(xiàn)在很高，而有人提出該客戶郵件重量均值不止 。按照 5%的顯著性水平檢驗(yàn)公布的數(shù)字。 – 決定是否拒絕原假設(shè)。 5% (拒絕 ) (拒絕 ) 接受假設(shè) 統(tǒng)計(jì)抽樣與檢驗(yàn)方法 假設(shè)檢驗(yàn)的步驟： – 表述原假設(shè)和備選假設(shè)。有人認(rèn)為這一數(shù)據(jù)已經(jīng)過時(shí)了，為檢驗(yàn)實(shí)際情況究竟如何，一個(gè) 36份工資的隨機(jī)樣本從該行業(yè)中抽取出來。實(shí)際重量與這一名義重量可能略有出入，呈正態(tài)分布，標(biāo)準(zhǔn)差為 20克。 ? 從總體中取出一個(gè)樣本。美國福特公司實(shí)施 TQM后，減少了保修期內(nèi)實(shí)際修理次數(shù) 45%，根據(jù)用戶調(diào)查，故障減少了 50%。 13 實(shí)現(xiàn)終身教育、培訓(xùn)和自我改進(jìn)的正規(guī)的有活力的項(xiàng)目。 9 打破部門間的障礙，提倡通過跨部門的工作小組解決問題。 5 開發(fā)成本、質(zhì)量、生產(chǎn)率和服務(wù)的持續(xù)改進(jìn)項(xiàng)目。 1 將產(chǎn)品質(zhì)量作為一貫性的目的。他們不再設(shè)定一個(gè)殘次品水平，出不再認(rèn)為達(dá)到了這樣一個(gè)水平就說明組織運(yùn)轉(zhuǎn)良好。標(biāo)準(zhǔn)差 δ ； 樣本：個(gè)數(shù) n，均值 X，標(biāo)準(zhǔn)差 S； 則： X=181。 (a)如果在一天的開門時(shí)，該超市有 600品脫的牛奶存貨，這一天牛奶脫銷的概率有多少？ (b)一天中牛奶需求在 450到 600品脫之間的概率有多大？ (c)如果要使脫銷概率為 ，該超市應(yīng)該準(zhǔn)備多少品脫的