高二數(shù)學(xué)雙曲線的方程和性質(zhì)的應(yīng)用-閱讀頁
2024-12-02 17:25本頁面
【正文】 漸近 線 離心 率 圖象 x y o 雙曲線的幾何性質(zhì) 例 1 . 根據(jù)下列條件，求雙曲線方程 : ⑴與雙曲線 2219 1 6xy??有共同漸近線，且過點( 3 , 2 3 )?； ⑵與雙曲線 2211 6 4xy??有公共焦點，且過點( 3 2 , 2 ) 分析 : 這里所求的雙曲線方程 易知 是 標(biāo)準(zhǔn)方程 . 這里有兩種方法來思考 : 法一 : 直接 設(shè) 標(biāo)準(zhǔn)方程 , 運用待定系數(shù)法 。 法 二 : 巧設(shè) 方程 , 運用待定系數(shù)法 . ⑴ 法一 : 直接設(shè)標(biāo)準(zhǔn)方程 , 運用待定系數(shù)法 考慮 .( 一般要分類討論 ) 解 : 雙曲線 2219 1 6xy??的漸近線為43yx??, 令 x = 3, y = 177。 22 12yx ??l 12P ， P12PP21PP變式 1： A(1,2) 變式 2： A(1,1) 思考：對于變式 2，為什么所求直線不存在呢？ 例 2 459（ 2） 經(jīng)過橢圓 的左焦點 作直線 與橢圓相交于 兩點，求 面積的最大值，并求此時直線 的方程。 21,FF21PFF?（ 1）求橢圓 C的離心率； （ 2）求橢圓 C
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