20xx年秋九年級數(shù)學(xué)上冊第六章反比例函數(shù)專題訓(xùn)練七反比例函數(shù)題型匯總專練習(xí)題課件新版北師大版-閱讀頁
2025-06-28 21:31本頁面
【正文】 數(shù)題型匯總專練 解 ： ( 1 ) 由圖知點 B 的坐標(biāo)為 (－ 3 , 1 ) ,點 B 的對應(yīng)點 B ′的坐標(biāo)為 ( 1 , 3 ) , 設(shè)圖象過點 B ′的反比例函數(shù)表達(dá)式為 y ＝kx, ∴ k ＝ 3 1 ＝ 3 , ∴ 圖象過點 B ′的反比例函數(shù)表達(dá)式為 y ＝3x. ( 2 ) ∵ C ( － 1 , 2 ) , ∴ OC ＝ 22＋ 12＝ 5 . ∵△ ABC 以坐標(biāo)原點 O 為旋轉(zhuǎn)中心 ,順時針旋轉(zhuǎn) 90 176。 CE ＝ 2 12 4 3 ＝ 12 . 專題訓(xùn)練 (七 ) 反比例函數(shù)題型匯總專練 1 0. 如圖 ZT － 7 － 10 , 在矩形 O AB C 中 , OA ＝ 2 , AB ＝ 4 , 雙曲線 y ＝kx( k＞ 0 ) 與矩形兩邊 AB , BC 分別交于 E , F 兩點 . ( 1 ) 若 E 是 AB 的中點 , 求點 F 的坐標(biāo)； ( 2 ) 若將 △ B E F 沿直線 EF 對折 , 點 B 落在 x 軸上的點 D 處 , 過點 E 作 EG ⊥ OC , 垂足為 G , 證明 △ E G D ∽△ DC F , 并求 k 的值 . 圖 ZT － 7 － 10 專題訓(xùn)練 (七 ) 反比例函數(shù)題型匯總專練 解： ( 1 ) ∵ E 是 AB 的中點 , OA ＝ 2 , AB ＝ 4 , ∴ 點 E 的坐標(biāo)為 ( 2 , 2 ) , 將點 E 的坐標(biāo)代入 y ＝kx,可得 k ＝ 4 , 即反比例函數(shù)的表達(dá)式為 y ＝4x. ∵ 點 F 的橫坐標(biāo)為 4 ,且點 F 在雙曲線 y ＝4x上 , ∴ 點 F 的縱坐標(biāo)為 1 ,故點 F 的坐標(biāo)為 ( 4 , 1 ). 專題訓(xùn)練 (七 ) 反比例函數(shù)題型匯總專練 ( 2 ) 證 明：由折疊的性質(zhì)可得 BE ＝ DE , BF ＝ DF ,∠ B ＝ ∠ E D F ＝ 90 176。 ,∠ G E D ＋ ∠ E D G ＝ 90 176。 ,∴△ E G D ∽△ D C F . 結(jié)合圖形可設(shè)點 E 的坐標(biāo)為????????k2， 2 ,點 F 的坐標(biāo)為????????4 ，k4, 則 CF ＝k4, BF ＝ DF ＝ 2 －k4, ED ＝ BE ＝ AB － AE ＝ 4 －k2. 在 Rt △ C D F 中 , CD ＝ DF2－ CF2＝????????2 －k42－????????k42＝ 4 － k . ∵△ E G D ∽△ D C F ,∴GECD＝EDDF,即24 － k＝4 －k22 －k4, ∴ 4 － k ＝ 1 ,解得 k ＝ 3 .
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