20xx年秋九年級數學上冊第六章反比例函數專題訓練七反比例函數題型匯總專練習題課件新版北師大版-展示頁
2025-06-22 21:31本頁面
【正文】 當 k ＞ 0 時 ,直線從左往右上升 ,雙曲線分別在第一、三象限 ,故 A , C 選項錯誤； ∵ 一次函數 y ＝ kx － 1 的圖象與 y 軸交于負半軸 ,∴ D 選項錯誤 , B 選項正確 . B 專題訓練 (七 ) 反比例函數題型匯總專練 2. ( 201 7 北京 ） 如圖 ZT － 7 － 3 , 在平面直角坐標系 xO y 中 , 函數 y ＝kx( x＞ 0 ) 的圖象與直線 y ＝ x － 2 相交于點 A ( 3 , m ). ( 1 ) 求 k , m 的值 . ( 2 ) 已知點 P ( n , n ) ( n ＞ 0 ) , 過點 P 作平行于 x 軸的 直線 , 交直線 y ＝ x－ 2 于點 M , 過點 P 作平行于 y 軸的直線 , 交函數 y ＝kx( x ＞ 0 ) 的圖象于點 N . ① 當 n ＝ 1 時 , 判斷線段 PM 與 PN 的數 量關 系 , 并說明理由； ② 若 PN ≥ PM , 結合函數的圖象 , 直接寫出 n 的 取值范圍 . 圖 ZT － 7 － 3 專題訓練 (七 ) 反比例函數題型匯總專練 解： ( 1 ) 將 A ( 3 , m ) 代入 y ＝ x － 2 ,得 m ＝ 3 － 2 ＝ 1 ,∴ A ( 3 , 1 ). 將 A ( 3 , 1 ) 代入 y ＝kx,得 k ＝ 3 1 ＝ 3 . ( 2 ) ① PM ＝ PN . 理由：如圖 ,當 n ＝ 1 時 , P ( 1 , 1 ) ,得 y ＝ 1 代入 y ＝ x － 2 ,得 x － 2 ＝ 1 ,∴ x ＝ 3 ,∴ M ( 3 , 1 ) ,∴ PM ＝ 2 . 將 x ＝ 1 代入 y ＝3x,得 y ＝ 3 ,∴ N ( 1 , 3 ) ,∴ PN ＝ 2 ,∴ PM ＝ PN . ② 由 P ( n , n ) ,得點 P 在直線 y ＝ x 上 , 過點 P 作平行于 x 軸的直線 ,交直線 y ＝ x － 2 于點 M ,則 M ( n ＋ 2 , n ) , N????????n ，3n,∴ PM ＝2 , PN ＝????????n －3n. ∵ PN ≥ PM ,即????????n －3n≥ 2 ,解得 0 ＜ n ≤ 1 或 n ≥ 3 . 專題訓練 (七 ) 反比例函數題型匯總專練 題型二 與三角形有關的綜合題 4. 如圖 ZT － 7 － 4 , Rt △ A B C 的頂點 A 在雙曲線 y ＝kx上 , 直角邊 BC 在 x 軸上 , ∠ AB C ＝ 90 176。 , OC ＝ 4 , 連接 OA , ∠ AOB ＝ 60 176。 且 ∠ ACB ＝ 30 176。 , ∴△ A O C 是等腰三角形 ,即 OA ＝ OC ＝ 4 . 在 Rt △ A O B 中 , AO ＝ 2 OB ＝ 4 ,∴
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