學(xué)灌云縣西片八級下第一次月考數(shù)學(xué)試卷含解析-閱讀頁
2025-01-23 22:06本頁面
【正文】 B∥ CD，可根據(jù)有一組邊平行且相等的四邊形是平行四邊形來判定，也可根據(jù)兩組分別平行的四邊形是平行四邊形來判定． 【解答】解： ∵ 在四邊形 ABCD 中， AB∥ CD， ∴ 可添加的條件是： AB=DC， ∴ 四邊形 ABCD 是平行四邊形（一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形） 故答案為： AB=CD 或 AD∥ BC 或 ∠ A=∠ C 或 ∠ B=∠ D 或 ∠ A+∠ B=180176。等． 12．如圖，將等邊 △ OAB 繞 O 點按逆時針方向旋轉(zhuǎn) 150176。． 【分析】首先根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到 ∠ AOA′=150176。得到 ∠ 1=360176。得到 △ OA′B′， ∴∠ AOA′=150176。 ∴∠ 1=360176。﹣ 150176。=150176。則藍色區(qū)域的圓心角為 360176。=240176。 BC 的垂直平分線 EF 交 BC 于點 D，交 AB 于點 E，且 BE=BF，添加一個條件，能證明四邊形 BECF 為正方形的是 ①②③ ． ①BC=AC； ②CF⊥ BF； ③BD=DF； ④AC=BF． 【分析】根據(jù)中垂線的性質(zhì)：中垂線上的點到線段兩個端點的距離相等，有 BE=EC， BF=FC 進而得出四邊形 BECF 是菱形；由菱形的性質(zhì)知，以及菱形與正方形的關(guān)系， 進而分別分析得出即可． 【解答】解： ∵ EF 垂直平分 BC， ∴ BE=EC， BF=CF， ∵ BF=BE， ∴ BE=EC=CF=BF， ∴ 四邊形 BECF 是菱形； 當(dāng) ①BC=AC 時， ∵∠ ACB=90176。時，菱形 BECF 是正方形． ∵∠ A=45176。 ∴∠ EBC=45176。=90176。+45176。 ∠ CAE= =176。﹣ 45176。=176。后將在左下方． 【解答】解：從上數(shù)第四行第二個方格涂上，如圖所示： 21．如圖，在 ?ABCD 中， E、 F 分別是 AB、 CD 的中點． （ 1）求證：四邊形 EBFD 為平行四邊形； （ 2）對角線 AC 分別與 DE、 BF 交于點 M、 N，求證： △ ABN≌△ CDM． 【分析】（ 1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊的對邊相等，可得 AB∥ CD， AB=CD；根據(jù)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，可得答案； （ 2）根據(jù)平行四邊的性質(zhì)：平行四邊形的對邊相等，可得 AB∥ CD， AB=CD， ∠ CDM=∠ CFN；根據(jù)全等三角形的判定，可得答案． 【解答】（ 1）證明： ∵ 四邊形 ABCD 是平行四邊形， ∴ AB∥ CD， AB=CD． ∵ E、 F 分別是 AB、 CD 的中點， ∴ BE=DF， ∵ BE∥ DF， ∴ 四邊形 EBFD 為平行四邊形； （ 2）證明： ∵ 四邊形 EBFD 為平行四邊形， ∴ DE∥ BF， ∴∠ CDM=∠ CFN． ∵ 四邊形 ABCD 是平行四邊形， ∴ AB∥ CD， AB=CD． ∴∠ BAC=∠ DCA， ∠ ABN=∠ CFN， ∴∠ ABN=∠ CDM， 在 △ ABN 與 △ CDM 中， ， ∴△ ABN≌△ CDM （ ASA）． 22．為了加強學(xué)生的安全意識，某校組織了學(xué)生參加安全知識競賽，從中抽取了部分學(xué)生成績（得分?jǐn)?shù)取正整數(shù)，滿分為 100 分）進行統(tǒng)計 ，繪制統(tǒng)計圖如下（未完成），解答下列問題： （ 1）若 A 組的頻數(shù)比 B 組小 24，求頻數(shù)分布直方圖中的 a、 b 的值； （ 2）扇形統(tǒng)計圖中， D 部分所對的圓心角為 n176。乘以對應(yīng)的比例即可求解； （ 3）利用總?cè)藬?shù)乘以對應(yīng)的百分比即可求解． 【解答】解：（ 1）學(xué)生總 數(shù)是 24247。． C 組的人數(shù)是： 20025%=50． ； （ 3）樣本 D、 E 兩組的百分?jǐn)?shù)的和為 1﹣ 25%﹣ 20%﹣ 8%=47%， ∴ 202247%=940（名） 答估計成績優(yōu)秀的學(xué)生有 940 名． 23．我校為了迎接體育中考，了解學(xué)生的體育成績，從全校 500 名九年級學(xué)生中隨機抽取了部分學(xué)生進行體育測試，其中 “跳繩 ”成績制作圖如下： 成績段 頻數(shù) 頻率 160≤x＜ 170 5 170≤x＜ 180 10 a 180≤x＜ 190 b 190≤x＜ 200 16 c 200≤x＜ 210 12 表（ 1） 根據(jù)圖表解決下列問題： （ 1）本次共抽取了 50 名學(xué)生進行體育測試，表（ 1）中， a= ， b= 7 c= ； （ 2）補全圖（ 2），所抽取學(xué)生成績中中位數(shù)在哪個分?jǐn)?shù)段； （ 3） “跳繩 ”數(shù)在 180 以上，則此項成績可得滿分．那么，你估計全校九年級有多少學(xué)生在此項成績中獲滿分？ 【分析】（ 1）根據(jù)第一組的頻數(shù)是 5，對應(yīng)的頻率是 據(jù)此即可求得總?cè)藬?shù) ； （ 2）根據(jù)中位數(shù)的定義即可求解； （ 3）利用總?cè)藬?shù) 500 乘以對應(yīng)的比例即可求解． 【解答】解：（ 1）抽測的人數(shù)是： 5247。 M、 N 分別是 AC、 BD 的中點 ．求證： MN⊥ BD． 【分析】連接 BM、 DM，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得 BM=DM= AC，再根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)證明即可． 【解答】證明：如圖，連接 BM、 DM， ∵∠ ABC=∠ ADC=90176。 ∴△ AEF 為等腰直角三角形． 故答案為等腰直角． （ 3）由題意得： △ ADE≌△ ABF， ∴ S 四邊形 AECF=S 正方形 ABCD =25， ∴ AD=5，而 ∠ D=90176。 BC2+CQ2=BQ2 ∴ BQ= ．
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