普僑區(qū)中學(xué)學(xué)八級(jí)上第一次月考數(shù)學(xué)試卷含解析-閱讀頁
2025-01-29 10:59本頁面
【正文】 坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征． 二、填空題11．計(jì)算：（+）= 12?。究键c(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算．【專題】計(jì)算題．【分析】先把化簡，再本括號(hào)內(nèi)合并，然后進(jìn)行二次根式的乘法運(yùn)算．【解答】解：原式=?（+3）=4=12．故答案為12．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式的計(jì)算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，然后合并同類二次根式．在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍． 12．點(diǎn) P（a，a﹣3）在第四象限，則a的取值范圍是 0＜a＜3?。究键c(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)；解一元一次不等式組．【分析】根據(jù)第四象限的點(diǎn)的橫坐標(biāo)是正數(shù)，縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù)列出不等式組求解即可．【解答】解：∵點(diǎn)P（a，a﹣3）在第四象限，∴，解得0＜a＜3．故答案為：0＜a＜3．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征以及解不等式，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）． 13．已知點(diǎn)P（3，﹣1）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)Q的坐標(biāo)是（a+b，1﹣b），則ab的值為 25?。究键c(diǎn)】關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)．【分析】根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變可直接得到答案．【解答】解：∵點(diǎn)P（3，﹣1）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)Q的坐標(biāo)是（a+b，1﹣b），∴，解得：，則ab的值為：（﹣5）2=25．故答案為：25．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，關(guān)鍵是掌握點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律． 14．已知點(diǎn)A（m，﹣2），B（3，m﹣1），且直線AB∥x軸，則m的值是 ﹣1?。究键c(diǎn)】坐標(biāo)與圖形性質(zhì)．【分析】根據(jù)平行于x軸的直線上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同，列出方程求解即可．【解答】解：∵點(diǎn)A（m，﹣2），B（3，m﹣1），直線AB∥x軸，∴m﹣1=﹣2，解得m=﹣1．故答案為：﹣1．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，熟記平行于x軸的直線上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同是解題的關(guān)鍵． 15．在△ABC中，a=3，b=7，c2=58，則△ABC是 直角三角形?。究键c(diǎn)】勾股定理的逆定理．【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長a，b，c滿足a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形就是直角三角形可得答案．【解答】解：∵32+72=58，∴a2+b2=c2，∴△ABC是直角三角形．故答案為：直角三角形．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了勾股定理逆定理，關(guān)鍵是掌握勾股定理逆定理的內(nèi)容． 16．等腰△ABC中，AB=AC=10cm，BC=12cm，則BC邊上的高是 8 cm．【考點(diǎn)】勾股定理；等腰三角形的性質(zhì)．【專題】幾何圖形問題．【分析】利用等腰三角形的“三線合一”的性質(zhì)得到BD=BC=6cm，然后在直角△ABD中，利用勾股定理求得高線AD的長度．【解答】解：如圖，AD是BC邊上的高線．∵AB=AC=10cm，BC=12cm，∴BD=CD=6cm，∴在直角△ABD中，由勾股定理得到：AD===（8cm）．故答案是：8．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了等腰三角形的三線合一定理和勾股定理．等腰三角形底邊上的高線把等腰三角形分成兩個(gè)全等的直角三角形． 17．若A（a，b）在第二、四象限的角平分線上，a與b的關(guān)系是 a=﹣b?。究键c(diǎn)】坐標(biāo)與圖形性質(zhì)．【分析】A（a，b）在第二、四象限的角平分線上，則a與b的值互為相反數(shù)，則a=﹣b．【解答】解：∵A（a，b）在第二、四象限的角平分線上，第二象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征是（﹣，+），第四象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征是（+，﹣），原點(diǎn)的坐標(biāo)是（0，0），所以二、四象限角平分線上的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的關(guān)系是a=﹣b．故填a=﹣b．【點(diǎn)評(píng)】平面直角坐標(biāo)系中，象限角平分線上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，一、三象限角平分線上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征是（x，x），二、四象限角平分線上是點(diǎn)的坐標(biāo)特征是（x，﹣x）． 18．在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90176。AC=BC=3，∵PB=BC=1，∴CP=2，∴AP==，②如圖2，∵∠ACB=901
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