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普僑區(qū)中學(xué)學(xué)八級(jí)上第一次月考數(shù)學(xué)試卷含解析-閱讀頁

2025-01-29 10:59本頁面
  

【正文】 坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征. 二、填空題11.計(jì)算:(+)= 12?。究键c(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算.【專題】計(jì)算題.【分析】先把化簡,再本括號(hào)內(nèi)合并,然后進(jìn)行二次根式的乘法運(yùn)算.【解答】解:原式=?(+3)=4=12.故答案為12.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式的計(jì)算:先把各二次根式化為最簡二次根式,再進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算,然后合并同類二次根式.在二次根式的混合運(yùn)算中,如能結(jié)合題目特點(diǎn),靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì),選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑,往往能事半功倍. 12.點(diǎn) P(a,a﹣3)在第四象限,則a的取值范圍是 0<a<3?。究键c(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo);解一元一次不等式組.【分析】根據(jù)第四象限的點(diǎn)的橫坐標(biāo)是正數(shù),縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù)列出不等式組求解即可.【解答】解:∵點(diǎn)P(a,a﹣3)在第四象限,∴,解得0<a<3.故答案為:0<a<3.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征以及解不等式,記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵,四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是:第一象限(+,+);第二象限(﹣,+);第三象限(﹣,﹣);第四象限(+,﹣). 13.已知點(diǎn)P(3,﹣1)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)Q的坐標(biāo)是(a+b,1﹣b),則ab的值為 25?。究键c(diǎn)】關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo).【分析】根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn):橫坐標(biāo)互為相反數(shù),縱坐標(biāo)不變可直接得到答案.【解答】解:∵點(diǎn)P(3,﹣1)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)Q的坐標(biāo)是(a+b,1﹣b),∴,解得:,則ab的值為:(﹣5)2=25.故答案為:25.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn),關(guān)鍵是掌握點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律. 14.已知點(diǎn)A(m,﹣2),B(3,m﹣1),且直線AB∥x軸,則m的值是 ﹣1?。究键c(diǎn)】坐標(biāo)與圖形性質(zhì).【分析】根據(jù)平行于x軸的直線上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同,列出方程求解即可.【解答】解:∵點(diǎn)A(m,﹣2),B(3,m﹣1),直線AB∥x軸,∴m﹣1=﹣2,解得m=﹣1.故答案為:﹣1.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì),熟記平行于x軸的直線上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同是解題的關(guān)鍵. 15.在△ABC中,a=3,b=7,c2=58,則△ABC是 直角三角形?。究键c(diǎn)】勾股定理的逆定理.【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理:如果三角形的三邊長a,b,c滿足a2+b2=c2,那么這個(gè)三角形就是直角三角形可得答案.【解答】解:∵32+72=58,∴a2+b2=c2,∴△ABC是直角三角形.故答案為:直角三角形.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了勾股定理逆定理,關(guān)鍵是掌握勾股定理逆定理的內(nèi)容. 16.等腰△ABC中,AB=AC=10cm,BC=12cm,則BC邊上的高是 8 cm.【考點(diǎn)】勾股定理;等腰三角形的性質(zhì).【專題】幾何圖形問題.【分析】利用等腰三角形的“三線合一”的性質(zhì)得到BD=BC=6cm,然后在直角△ABD中,利用勾股定理求得高線AD的長度.【解答】解:如圖,AD是BC邊上的高線.∵AB=AC=10cm,BC=12cm,∴BD=CD=6cm,∴在直角△ABD中,由勾股定理得到:AD===(8cm).故答案是:8.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了等腰三角形的三線合一定理和勾股定理.等腰三角形底邊上的高線把等腰三角形分成兩個(gè)全等的直角三角形. 17.若A(a,b)在第二、四象限的角平分線上,a與b的關(guān)系是 a=﹣b?。究键c(diǎn)】坐標(biāo)與圖形性質(zhì).【分析】A(a,b)在第二、四象限的角平分線上,則a與b的值互為相反數(shù),則a=﹣b.【解答】解:∵A(a,b)在第二、四象限的角平分線上,第二象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征是(﹣,+),第四象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征是(+,﹣),原點(diǎn)的坐標(biāo)是(0,0),所以二、四象限角平分線上的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的關(guān)系是a=﹣b.故填a=﹣b.【點(diǎn)評(píng)】平面直角坐標(biāo)系中,象限角平分線上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征,一、三象限角平分線上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征是(x,x),二、四象限角平分線上是點(diǎn)的坐標(biāo)特征是(x,﹣x). 18.在等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90176。AC=BC=3,∵PB=BC=1,∴CP=2,∴AP==,②如圖2,∵∠ACB=901
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