普僑區(qū)中學(xué)學(xué)八級(jí)上第一次月考數(shù)學(xué)試卷含解析-在線瀏覽
2025-03-03 10:59本頁(yè)面
【正文】 定理和勾股定理的逆定理判定是否為直角三角形．【解答】解：A、根據(jù)三角形內(nèi)角和公式，求得各角分別為30176。90176。60176。所以此三角形不是直角三角形；故選D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查勾股定理的逆定理的應(yīng)用．判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長(zhǎng)，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可．也考查了三角形內(nèi)角和定理． 6．已知直角三角形兩邊的長(zhǎng)為3和4，則此三角形的周長(zhǎng)為（ ）A．12 B．7+ C．12或7+ D．以上都不對(duì)【考點(diǎn)】勾股定理．【專題】分類討論．【分析】先設(shè)Rt△ABC的第三邊長(zhǎng)為x，由于4是直角邊還是斜邊不能確定，故應(yīng)分4是斜邊或x為斜邊兩種情況討論．【解答】解：設(shè)Rt△ABC的第三邊長(zhǎng)為x，①當(dāng)4為直角三角形的直角邊時(shí)，x為斜邊，由勾股定理得，x=5，此時(shí)這個(gè)三角形的周長(zhǎng)=3+4+5=12；②當(dāng)4為直角三角形的斜邊時(shí)，x為直角邊，由勾股定理得，x=，此時(shí)這個(gè)三角形的周長(zhǎng)=3+4+，故選C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是勾股定理的應(yīng)用，解答此題時(shí)要注意分類討論，不要漏解． 7．將一根24cm的筷子置于底面直徑為15cm，高為8cm的圓柱形水杯中，如圖，設(shè)筷子露在杯子外面的長(zhǎng)度為h cm，則h的取值范圍是（ ）A．h≤17 B．7≤h≤16 C．15≤h≤16 D．h≥8【考點(diǎn)】勾股定理的應(yīng)用．【分析】如圖，當(dāng)筷子的底端在A點(diǎn)時(shí)，筷子露在杯子外面的長(zhǎng)度最短；當(dāng)筷子的底端在D點(diǎn)時(shí)，筷子露在杯子外面的長(zhǎng)度最長(zhǎng)．然后分別利用已知條件根據(jù)勾股定理即可求出h的取值范圍．【解答】解：如圖，當(dāng)筷子的底端在D點(diǎn)時(shí)，筷子露在杯子外面的長(zhǎng)度最長(zhǎng)，∴h=24﹣8=16cm；當(dāng)筷子的底端在A點(diǎn)時(shí)，筷子露在杯子外面的長(zhǎng)度最短，在Rt△ABD中，AD=15，BD=8，∴AB==17，∴此時(shí)h=24﹣17=7cm，所以h的取值范圍是7cm≤h≤16cm．故選B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了勾股定理的應(yīng)用，能夠讀懂題意和求出h的值最大值與最小值是解題關(guān)鍵． 8．在直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)（﹣2，3）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ?。〢．（4，﹣3） B．（﹣4，3） C．（0，﹣3） D．（0，3）【考點(diǎn)】關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)；坐標(biāo)與圖形變化平移．【分析】根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)的點(diǎn)的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，可得關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)向左平移減，可得答案．【解答】解：在直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)（﹣2，3）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是（2，﹣3），再向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是（0，﹣3），故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，關(guān)于原點(diǎn)的點(diǎn)的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；點(diǎn)的坐標(biāo)向左平移減，向右平移加，向上平移加，向下平移減． 9．如圖，矩形ABCD中，AB=3，AD=1，AB在數(shù)軸上，若以點(diǎn)A為圓心，對(duì)角線AC的長(zhǎng)為半徑作弧交數(shù)軸的正半軸于M，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為（ ?。〢．（2，0） B．（） C．（） D．（）【考點(diǎn)】勾股定理；實(shí)數(shù)與數(shù)軸；矩形的性質(zhì)．【專題】數(shù)形結(jié)合．【分析】在RT△ABC中利用勾股定理求出AC，繼而得出AM的長(zhǎng)，結(jié)合數(shù)軸的知識(shí)可得出點(diǎn)M的坐標(biāo)．【解答】解：由題意得，AC===，故可得AM=，BM=AM﹣AB=﹣3，又∵點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，0），∴點(diǎn)M的坐標(biāo)為（﹣1，0）．故選C．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了勾股定理及坐標(biāo)軸的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，利用勾股定理求出AC的長(zhǎng)度是解答本題的關(guān)鍵，難度一般． 10．以邊長(zhǎng)為4的正方形的對(duì)角線建立平面直角坐標(biāo)系，其中一個(gè)頂點(diǎn)位于y軸的負(fù)半軸上，則該點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ?。〢．（2，0） B．（0，﹣2） C． D．【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形性質(zhì)．【分析】根據(jù)正方形的對(duì)角線等于邊長(zhǎng)的倍求出對(duì)角線的長(zhǎng)度，再根據(jù)正方形的對(duì)角線互相平分求出頂點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，然后根據(jù)y軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答即可．【解答】解：∵正方形的邊長(zhǎng)是4，∴正方形的對(duì)角線是4，∵正方形的對(duì)角線互相平分，∴頂點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為2，∴位于y軸的負(fù)半軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，﹣2）．故選D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，主要利用了正方形的對(duì)角線與邊長(zhǎng)的關(guān)系，正方形的對(duì)角線互相平分，以及
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