【正文】 54 56 58 60 820 830 840 850 860 870 880 890 ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ○ 硬度（HRC） 淬火溫度（ ℃ ） 2. 象限判斷法 －－象限判斷法又叫中值判斷法、符號檢定判斷法。 分別統(tǒng)計落入各象限區(qū)域內(nèi)的點子數(shù)； 4. 分別計算對角象限區(qū)內(nèi)的點子數(shù)； 5. 判斷規(guī)則； 若 n I＋ n III ＞ n II＋ n IV， 則判為正相關(guān) 若 n I＋ n III ＜ n II＋ n IV， 則判為負相關(guān) 2. 象限判斷法 810 42 44 46 48 50 52 54 56 58 60 820 830 840 850 860 870 880 890 ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ○ ●●● ●●●●●●●●●●●●●● ●●●●● ●●●●●●●○硬度（HRC） 淬火溫度（ ℃ ） g f Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ 3. 相關(guān)系數(shù)判斷法 相關(guān)系數(shù)判斷法的應用步驟： 1. 簡化 X、 Y數(shù)據(jù)。 3. 計算 ∑ X’ 、 ∑ Y’ 、 ∑ X’ Y’ 、 ∑ X’ ∑ Y’2 、 ∑ （ X’ ＋ Y’ ）和 ∑ （ X’ ＋ Y’ ） 2。 L X’ X’ = ∑ X’2 － （ ∑X’） 2 N L Y’ Y’ = ∑ Y’2 － （ ∑ Y’） 2 N L X’ Y’ = ∑ X’ Y’ － （ ∑X’ ）（ ∑ Y’） N 3. 相關(guān)系數(shù)判斷法 5. 計算相關(guān)數(shù)據(jù)（ γ ）。 γα 可根據(jù) N－ 2和顯著性水平 α查表求得。判斷規(guī)則： 若 ∣ γ ∣ ＞ γ α ，則 X與 Y相關(guān) 若 ∣ γ ∣ ＜ γ α ，則 X與 Y不相關(guān) 3. 相關(guān)系數(shù)判斷法 NO X’ Y’ X’2 Y’2 X’ Y’ X’ ＋ Y’ （ X’ ＋ Y’ ） 2 1 1 7 1 49 7 8 64 2 9 16 81 256 144 25 625 3 5 8 25 64 40 13 169 4 4 5 16 25 20 9 81 5 5 14 25 196 70 19 361 6 9 19 81 361 171 28 784 7 7 10 49 100 70 17 289 8 6 11 36 121 66 17 289 9 1 2 1 4 2 3 9 10 2 13 4 169 26 15 225 11 4 12 16 144 48 16 256 12 7 13 49 169 91 20 400 13 3 11 9 121 33 14 196 14 3 5 9 25 15 8 64 15 2 6 4 36 12 8 64 3. 相關(guān)系數(shù)判斷法 NO X’ Y’ X’2 Y’2 X’ Y’ X’ ＋ Y’ （ X’ ＋ Y’ ） 2 16 2 8 4 64 16 10 100 17 6 15 36 225 90 21 441 18 7 15 49 225 105 22 484 19 3 9 9 81 27 12 144 20 2 4 4 16 8 6 36 21 1 4 1 16 4 5 25 22 5 13 25 169 65 18 324 23 8 14 64 196 112 22 484 24 8 17 64 289 136 25 625 25 4 10 16 100 40 14 196 26 8 14 64 196 112 22 484 27 3 6 9 36 18 9 81 28 6 12 36 144 72 18 324 29 6 10 36 100 60 16 256 30 4 9 16 81 36 13 169 合計 141 312 839 3778 1716 453 8049 3. 相關(guān)系數(shù)判斷法 注： ① 表中 X’ 值是 （ X－ 800） 1/10的簡化值； Y’值是 （ Y－ 40 ） 1的簡化值 。 校核公式是： ∑ （ X’ ＋ Y’ ） ＝ ∑ X’ ＋ ∑ Y’ ∑ （ X’ ＋ Y’ ） 2＝ ∑X’2＋ 2∑ （ X’ ＋ Y’ ） ＋ ∑Y’2 4. 計算 L X’ X’ 、 L Y’ Y’ 、 L X’ Y’ 。 γ ＝ L X’ Y’ L X’ X’ L Y’ Y’ ＝ ＝ 7. 判斷。 根據(jù) N－ 2和顯著性水平 α查表求得 γ α ＝ （ α ＝ ） γ ＝ γ α ＝ ，所以鋼的硬度與淬火溫度呈強正相關(guān)。 相關(guān)系數(shù)檢查表 1 11 2 12 3 13 4 14 5 15 6 16 7 17 8 18 9 19 10 20 α N－ 2 α N－ 2 相關(guān)系數(shù)檢查表 21 35 22 40 23 45 24 50 25 0. 487 60 26 70 27 80 28 90 29 100 30 200 α N－ 2 α N－ 2 返回目錄 第六章 控制圖與過程能力 第一節(jié) 控制圖 第二節(jié) 過程能力 返回目錄 第一節(jié) 控制圖 一、 概述 二、 應用控制圖的步驟 三、 應用實例 四、 控制圖的觀察與分析 一、概述 －－控制圖又叫管理圖。 －－控制圖建立在數(shù)理統(tǒng)計學的基礎(chǔ)上，它利用有效數(shù)據(jù)建立控制界限。 質(zhì)量特性值 抽樣時間和樣本序號 UCL CL LCL 3倍標準偏差（ 3σ ） 3倍標準偏差（ 3σ ） ● ● ● ● ● ● ● ● ● ●● 一、概述 －－控制圖的種類很多，一般按數(shù)據(jù)的性質(zhì)分為計量值控制圖、計數(shù)值控制圖兩大類。 適用于產(chǎn)品批量較大的工序 。 適用于產(chǎn)品批量較大的工序 。 缺點是不易發(fā)現(xiàn)工序分布中心的變化 。 計 數(shù) 值 控 制 圖 不合格品數(shù)控制圖 Pn 較常用 ， 計算簡單 ， 操作工人易于理解 。 不合格品率控制圖 P 計算量大 ， 控制線凹凸不平 。 缺陷數(shù)控制圖 c 較常用 ， 計算簡單 ， 操作工人易于理解 。 單位缺陷數(shù)控制圖 u 計算量大 ， 控制線凹凸不平 。 ～ 一、概述 －－控制圖的作用： 1. 在質(zhì)量診斷方面，可以用來度量過程的穩(wěn)定性，即過程是否處于統(tǒng)計控制狀態(tài)； 2. 在質(zhì)量控制方面，可以用來確定什么時候需要對過程加以調(diào)整，而什么時候則需使過程保持相應的穩(wěn)定狀態(tài)； 3. 在質(zhì)量改進方面，可以用來確認某過程是否得到了改進。 控制圖控制界限線的計算公式 I 圖別 中心線 （ C L） 上控制界限（ UCL） 下控制界限（ LCL） － R R ＋ A2 D4 － A2 D3 x － R R ＋ m 3A2 D4 － m 3A2 D3 x － R x RS ＋ － 不考慮 x R x x x ＝ x ＝ R R x ＝ R R x ～ x ～ RS RS R RS x ～ ～ ～ x ～ x ～ R R R R RS x 控制圖控制界限線的計算公式－ II P u c Pn 圖別 中心線 （ C L） 上控制界限（ UCL） 下控制界限（ LCL） P Pn u c ＋ 3 P － （ 1－ ） P － P － n P － （ 1－ ） P － P － n － 3 （ 1－ ） Pn － Pn － 3 P － n＋ P － n － （ 1－ ） Pn － Pn － 3 u － 3 n u － ＋ u － 3 n u c － 3 c — c － 3 c ＋ 控制系數(shù)選用表 n 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A2 D4 E2 m3A2 D3 － － － － － d2 三、應用實例 某公司新安裝一臺裝填機 。 規(guī)范要求為 5000 （ g） 。 2. 由于要控制的多裝量使計量特性值 ， 因此選用 x － R 控制圖 。 4. 收集 25個樣本數(shù)據(jù) （ k＝ 5） ， 并按觀測順序?qū)⑵溆涗浥c表中 （ 見 多裝量 （ g） 和樣本統(tǒng)計量 ） 。 多裝量（ g）和樣本統(tǒng)計量 樣本號 x 1 x 2 x 3 x 4 x 5 ∑ x x R 1 47 32 44 35 20 178 27 2 19 37 31 25 34 146 18 3 19 11 16 11 44 101 33 4 29 29 42 59 38 197 30 5 28 12 45 36 25 146 33 6 40 35 11 38 33 157 29 7 15 30 12 33 26 116 21 8 35 44 32 11 38 160 33 9 27 37 26 20 35 145 17 10 23 45 26 37 32 163 22 11 28 44 40 31 18 161 26 12 31 25 24 32 22 134 10 13 22 37 19 47 14 139 33 14 37 32 12 38 30 149 26 多裝量（ g）和樣本統(tǒng)計量 樣本號 x 1 x 2 x 3 x 4 x 5 ∑ x x R 15 25 40 24 50 19 158 31 16 7 31 23 18 32 111 25 17 38 0 41 40 37 156 41 18 35 12 29 48 20 144 36 19 31 20 35 24 47 157 27 20 12 27 38 40 31 148 28 21 52 42 52 24 25 195 28 22 20 31 15 3 28 97 28 23 29 47 41 32 22 171 25 24 28 27 22 32 54 163 32 25 42 34 15 29 21 141 27 累計 686 平均 X＝ R＝ ＝ 1) 計算各樣本平均值 （ x） 和各樣本極差的平均值 （ R ） 。 中心值 CL＝ ＝ （ g） UCL＝ ＋ A2 R ≈ （ g） x ＝ 圖： x LCL＝ — A2 R ≈ （ g） 注： A2為隨著樣本容量 n而變化的系數(shù) ， 可由控制圖系數(shù)選用表中選取 。 圖： LCL＝ D3 = 0 注： D3為隨著樣本容量 n而變化的系數(shù) ， 可由控制圖系數(shù)選用表中選取 。 R R RR 7. 畫控制圖 一般 放在上方， R圖放在下方；橫軸表示樣本號，縱軸表示質(zhì)量特性值和極差。 9. 在不對該過程做任何調(diào)整的同時 ， 繼續(xù)用同樣的方法對多裝量抽樣 、 觀察和打點 。 四、控制圖的觀察與分析 1. 點子沒有超出控制線 （ 在控制線上的點子按出超出處理 ） ， 控制界限內(nèi)的點子排列無缺陷 ， 反映工序處于控制狀態(tài) ， 生產(chǎn)過程穩(wěn)定 ， 不必采取措施