【正文】 指標的概念 、 作用及分類 平均指標是將一個總體內(nèi)各個單位在某個數(shù)量標志上的差異抽象化 ， 以反映總體的一般水平的綜合指標 。 （分）平均分數(shù)586456569516355661??????????iixx2022/2/17 122 fxfffffxfxfxxnnn??????????......212211x f fxxff???? ? ?實例： P64 對于組距數(shù)列，變量值應采用組中值，實例： P65。 2）凡是掌握被平均指標的分子資料時，用調(diào)和平均法。 式中， m=xf, f=m/x 調(diào)和平均數(shù)運用于計算相對數(shù)或平均數(shù)的平均數(shù)： 四、幾何平均數(shù) )(Gn nxxxG ????? 21大多用于計算平均發(fā)展速度 ,詳見 ” 時間數(shù)列 ” 2022/2/17 125 167。 其作用具體表現(xiàn)在 :它是評價平均指標代表性大小的依據(jù) 。 （一）全距（亦稱極差）（ R） 它是總體各單位標志的最大值和最小值之差，用以說明標志值變動范圍的大小。 nxxDA???.未分組資料 分組資料 ????ffxxDA .實例見 P69－ 70 2022/2/17 127 （三）標 準 差（ σ ） ： 標準差是各單位標志值與其算術平均的 離差平方的算術平均數(shù)的平方根，又稱 “ 均方 差 ” ，以 σ 表示。 ? ?nxx 2????未分組資料 分組資料 ? ? 222 xffxffxx ????????? ： 簡捷公式 實例詳見 P7172 2022/2/17 128 （四）標準差系數(shù)（ 離散系數(shù) ）（ Vσ ） %100?? xV ?? 標準差系數(shù)：是標準差與平均數(shù)的比值。 —— 詳見 P72實例。 時間數(shù)列的概念和種類 ? 167。 時間數(shù)列的速度指標 2022/2/17 131 167。 一個時間數(shù)列一般由 兩個基本要素 ： ； 。 2022/2/17 132 三、時間數(shù)列的種類 總量指標時間數(shù)列 相對指標時間數(shù)列 平均數(shù)指標時間數(shù)列 時期數(shù)列 時點數(shù)列 四、時間數(shù)列的特征 （一）長期趨勢 （二）季節(jié)變動 （三）循環(huán)變動 （四）不規(guī)則變動 五、時間數(shù)列的編制原則 ——四個方面： P75 2022/2/17 133 167。 一 、 發(fā)展水平 在時間數(shù)列中每個指標數(shù)值叫做發(fā)展水平或時間數(shù)列水平。 發(fā)展水平可以分為：最初水平、最末水平、中間水平；也可以分為基期水平、報告期水平 。 不同點： 1）一般平均數(shù)靜態(tài)說明一般水平，序時平均數(shù)動態(tài)說明某總體不同時期內(nèi)發(fā)展的一般水平。 平均發(fā)展水平 是將不同時期的發(fā)展水平加以平均而得到的 平均數(shù)。 （一）平均發(fā)展水平的概念和作用 平均發(fā)展水平在動態(tài)分析中的作用表現(xiàn)在四個方面： P7677 （二）序時平均數(shù)的計算 2022/2/17 135 根據(jù)總量指標時間數(shù)列計算序時平均數(shù) 1）根據(jù)時期數(shù)列計算序時平均數(shù) nanaaaaa n ??????? ?321例 ： P77 2）根據(jù)時點數(shù)列計算序時平均數(shù) ① 根據(jù)連續(xù)時點數(shù)列計算序時平均數(shù) 例 ： P78 連續(xù)時點數(shù)列指的是總期數(shù)小于 1個月，以天表示。涉及概念： 期初：每期起始時點，如月初、季初、年初。 顯然，某一期初數(shù)值等于上一期期末數(shù)值，如 4月初等于三月末， 1月初等于上年末。間斷時點數(shù)列序時平均數(shù)其實是各期平均數(shù)的平均。 2222321321nnbbbbaaaabac????????????%793056223340280024602202222362202242120?????????2022/2/17 140 ③ a為時期數(shù)列， b為時點數(shù)列 12 3 122nnaacbbbb b b ???? ? ? ? ?? 例 ： P81－ 82 根據(jù)平均指標時間數(shù)列計算序時平均數(shù) 平均指標時間數(shù)列可由一般平均數(shù)或序時平均數(shù)組成。 2022/2/17 141 三、增長量 增長量＝報告期水平－基期水平 ?逐期增長量：以上一期為基期。 niaa i ,2,1,0 ???一定時期內(nèi)增長的絕對數(shù)量，基本公式： 根據(jù)基期選擇的不同，可以形成兩種增長量： 2022/2/17 142 逐期增長量之和等于相應時期的累計增長量，即 每兩個相鄰的累計增長量之差等于相應時期的逐 期增長量，即 逐期增長量和累計增長量的關系如下 ： 011011201))()()()(aaaaaaaaaaaanniiinnn???????????????（即：?)()()( 1010 ?? ????? iiii aaaaaa 例 ： P83 2022/2/17 143 四、平均增長量 1動態(tài)數(shù)列項數(shù)累計增長量逐期增長量個數(shù)逐期增長量之和平均增長量 ?? 平均增長量是用來說明某種社會經(jīng)濟現(xiàn)象在一定時期內(nèi)平均每期增長的數(shù)量的指標，它也一種序時平均數(shù)。 時間數(shù)列速度指標 一 、 發(fā)展速度 發(fā)展速度是表明社會經(jīng)濟現(xiàn)象發(fā)展程度的相對指標 ，它是根據(jù)兩個不同時期發(fā)展水平對比求得 ， 說明報告期水平是基期水平的幾倍或百分之幾 ， 常用倍數(shù)或百分數(shù)來表示 。 時間數(shù)列的速度指標包括：發(fā)展速度 、 平均發(fā)展速度 、增長速度和平均增長速度 。 1?iiaa2022/2/17 145 兩種發(fā)展速度之間的關系： 1）定基發(fā)展速度是環(huán)比發(fā)展速度的連乘積，如： 112010...?????nnnaaaaaaaa2）相鄰定基發(fā)展速度之比等于環(huán)比發(fā)展速度，如： 1010 ?? ??nnnnaaaaaa實際中，常用年距發(fā)展速度 : 去年同期發(fā)展水平本期發(fā)展水平年距發(fā)展速度 ?2022/2/17 146 二、增長速度 增長速度是表明社會經(jīng)濟現(xiàn)象增長程度的相對指標，它是根據(jù)增長量與其基期水平對比求得，說明報告期水平比基期水平增加了幾倍或百分之幾。 ?定基增長速度 =定基發(fā)展速度 —1（ 100%） ?環(huán)比增長速度 =環(huán)比發(fā)展速度 —1（ 100%） 注：兩種增長速度不存在直接推算的關系，但可間接推算。 平均增長速度表明社會經(jīng)濟現(xiàn)象逐期平均增長變化的程度。 例 2022/2/17 148 年份 2022 2022 2022 2022 2022 2022 產(chǎn)值（萬元） 530 540 832 1250 1480 2127 發(fā)展速度（％） 定基 100 環(huán)比 － 計算平均發(fā)展速度和平均增長速度 % 3 25 3 02 1 2 7aaX 5n0n ??? %%%%%%321??????????? n nXXXXX ?（ 1）若已知最初水平和最末水平 （ 2）若已知各期環(huán)比發(fā)展速度 （ 3）若已知總發(fā)展速度 5 ?? n RX%?平均增長速度為 ％ 平均發(fā)展速度為 ％ 2022/2/17 149 （二）累計法 累計法，又稱方程法，其特點是：從最初水平 a0出發(fā)，每期按固定的平均發(fā)展速度發(fā)展，各期計算水平之和等于各期實際水平之和。 統(tǒng)計指數(shù)的概念及其應用 ? 167。 指數(shù)體系及其因素分析 ? 167。 統(tǒng)計指數(shù)的概念及其應用 一 、 統(tǒng)計指數(shù)的概念 統(tǒng)計指數(shù)可簡稱為指數(shù) ， 它是某一經(jīng)濟現(xiàn)象在某一時期內(nèi)的數(shù)值和同一現(xiàn)象在另一個作為比較標準的時期內(nèi)的數(shù)值的比數(shù) 。 廣義上講 ， 任何兩個數(shù)值對比形成的相對數(shù)都可以稱為指數(shù)；狹義上講 ， 指數(shù)是用以測定總體各變量在不同場合下綜合變動的一種 特殊相對數(shù) 。 總指數(shù)及其編制方法 一、綜合指數(shù)的編制方法 （一）綜合指數(shù)的概念 ——P90 （二）綜合指數(shù)的編制方法 編制綜合指數(shù)首先必須要明確兩個概念，一是 “ 指數(shù)化指標 ” ，二是 “ 同度量因素 ” 。 （三）數(shù)量指標指數(shù)和質(zhì)量指標指數(shù)的編制方法 以物量指數(shù)為例說明數(shù)量指標指數(shù)的編制過程 : ???pqpqKq01式中： q—物量（指數(shù)化指標） p—商品價格（同度量因素） 下標 1——報告期 下標 0——基期 qK —數(shù)量指標綜合指數(shù) 2022/2/17 154 1）以基期 p0 作為同度量因素： 拉氏公式????0001pqpqKq2）以報告期 p1 作為同度量因素： 派氏公式????1011pqpqKq 以上指數(shù)形式均有一定的意義及可行性，但在實際應用中， 編制數(shù)量指標指數(shù)時 一般把同度量因素（質(zhì)量指標）固定在 基期 水平上，即： ???0001pqpqKq例： P91 2022/2/17 155 以 價格指數(shù)為例來說明質(zhì)量指標 指數(shù)的編制過程 : 10pqpKqp???式中： q—物量（ 同度量 因素） p—商品價格（ 指數(shù)化 指標） 下標 1——報告期 下標 0——基期 pK—數(shù)量指標綜合指數(shù) 1）以基期 q0 作為同度量因素： 0100......p qpK qp?? ? 拉 氏 指 數(shù)2）以報告期 q1 作為同度量因素： 1110......p qpK qp?? ? 派 氏 指 數(shù)2022/2/17 156 以上質(zhì)量指標指數(shù)的公式也各具有不同意義，但在實際應用中， 編制質(zhì)量指標指數(shù)時 一般把同度量因素（數(shù)量指標）固定在報告期水平上，即： 1110pqpKqp???例： P93 ： 四個問題 ——P93 綜合指數(shù)編制的一般原則 ： 在編制數(shù)量指標指數(shù)時，采用基期的質(zhì)量指標作為同度量因素 ； 在編制質(zhì)量指標指數(shù)時，采用報告期的數(shù)量指標作為同度量因素。 指數(shù)體系及其因素分析 一、指數(shù)體系的概念及作用 （一）指數(shù)體系的概念 ——P95：有廣義和狹義之分 （二）指數(shù)體系的作用：表現(xiàn)為兩個方面 ——P96 二、指數(shù)因素分析法的步驟 （一）確定分析的對象和影響因素 （二）確定分析對象指標和影響因素指標，并列出其關系式 （三）建立分析指數(shù)體系及絕對值增減量關系式 （四）分析各因素變動對對象變動的影響 三、綜合指數(shù)體系因素分析 根據(jù)構成指數(shù)體系的各指數(shù)類型不同，指數(shù)體系可分為：個體指數(shù)體系、綜合指數(shù)體系、加權平均數(shù)指數(shù)體系和可變構成指數(shù)體系等。 2022/2/17 159 （一）綜合指數(shù)體系的概念： P97 （二）綜合指數(shù)體系因素分析 ——P97－ 98實例 167。 抽樣調(diào)查的概念、特點及分類 ? 167。 抽樣誤差 ? 167。 樣本單位數(shù)的確定 2022/2/17 162 167。 概率抽樣有兩個基本準則： P103 2022/2/17 163 ： P103 （ 1） 簡單隨機抽樣 （ 2） 系統(tǒng)隨機抽樣 （ 3） 分層隨機抽樣 （ 4） 整群隨機抽樣 （ 5） 多階段抽樣 （ 6） 與大小成比例的抽樣 2022/2/17 164 167。 一般用 N表示 。 一般用 n表示 ， 當 n小于 30時為小樣本；當 n大于或等于 30時為大樣本 。 常用的總體指標有總體平均數(shù) 、 總體成數(shù) P、 總體方差 （ 或 ） 和總體標準差 、