【正文】 2 R ≈ （ g） 注： A2為隨著樣本容量 n而變化的系數(shù) ， 可由控制圖系數(shù)選用表中選取 。 四、控制圖的觀察與分析 1. 點子沒有超出控制線 （ 在控制線上的點子按出超出處理 ） ， 控制界限內的點子排列無缺陷 ， 反映工序處于控制狀態(tài) ， 生產(chǎn)過程穩(wěn)定 ， 不必采取措施 。 R R RR 7. 畫控制圖 一般 放在上方， R圖放在下方；橫軸表示樣本號，縱軸表示質量特性值和極差。 4. 收集 25個樣本數(shù)據(jù) （ k＝ 5） ， 并按觀測順序將其記錄與表中 （ 見 多裝量 （ g） 和樣本統(tǒng)計量 ） 。 ～ 一、概述 －－控制圖的作用： 1. 在質量診斷方面，可以用來度量過程的穩(wěn)定性，即過程是否處于統(tǒng)計控制狀態(tài)； 2. 在質量控制方面，可以用來確定什么時候需要對過程加以調整，而什么時候則需使過程保持相應的穩(wěn)定狀態(tài)； 3. 在質量改進方面，可以用來確認某過程是否得到了改進。 計 數(shù) 值 控 制 圖 不合格品數(shù)控制圖 Pn 較常用 ， 計算簡單 ， 操作工人易于理解 。 質量特性值 抽樣時間和樣本序號 UCL CL LCL 3倍標準偏差（ 3σ ） 3倍標準偏差（ 3σ ） ● ● ● ● ● ● ● ● ● ●● 一、概述 －－控制圖的種類很多，一般按數(shù)據(jù)的性質分為計量值控制圖、計數(shù)值控制圖兩大類。 γ ＝ L X’ Y’ L X’ X’ L Y’ Y’ ＝ ＝ 7. 判斷。 L X’ X’ = ∑ X’2 － （ ∑X’） 2 N L Y’ Y’ = ∑ Y’2 － （ ∑ Y’） 2 N L X’ Y’ = ∑ X’ Y’ － （ ∑X’ ）（ ∑ Y’） N 3. 相關系數(shù)判斷法 5. 計算相關數(shù)據(jù)（ γ ）。 4. 描點 （ 當兩組數(shù)據(jù)值相等 ， 即數(shù)據(jù)點重合時 ， 可圍繞數(shù)據(jù)點畫同心圓表示 ） 。 可考慮改變工藝 ，放寬加工精度或減少檢驗頻次 ， 以降低成本 。 偏向型 一些有形位公差要求的特性值分布往往呈偏向型； 孔加工習慣造成的特性值分布常呈左偏型； 軸加工習慣造成的特性值分布常呈右偏型； （一）、直方圖的形狀分析與判斷 常見類型 圖例 分析判斷 雙峰型 這是由于數(shù)據(jù)來自不同的總體 ， 如：來自兩個工人 （ 或兩批材料、 或兩臺設備 ） 生產(chǎn)出來的產(chǎn)品混在一起造成的 。 R = X max － X min ＝ 48－ 1＝ 47（ cg） 3. 確定組距（取組數(shù) k＝ 10）。 6. 按數(shù)據(jù)值比例畫橫坐標。 長方形的寬度表示數(shù)據(jù)范圍的間隔 ， 長方形的高度表示在給定間隔內的數(shù)據(jù)數(shù) 。 操作者引起 ％ 其他 ％ 環(huán)境引起 ％ 測量引起 ％ 設備引起 ％ 產(chǎn)品質量事故原因構成圖 四、雷達圖 －－雷達圖是模仿電子雷達機圖像形狀的一種圖形 。 一般使用的標志如下： 開始和結束 活動說明 決策 按順序示出從一個活動 到另一個活動的流向 流程圖標志： 描述和分析現(xiàn)有過程流程圖的步驟： 1. 判斷過程的開始和結束； 2. 觀察從開始到結束的整個過程； 3. 規(guī)定在該過程中的程序 （ 輸入 、 活動 、 判斷 、 決定 、 輸出 ） ； 4. 畫出表示該過程的流程草圖； 5. 與該過程中所涉及的有關人員共同評審該草圖； 6. 根據(jù)評審結果改進流程草圖； 7. 與實際過程比較 ， 驗證改進后的流程圖； 8. 注明正式流程圖的形成日期 ， 以備將來使用和參考 （ 它可用作過程實際運行的記錄 ， 亦可用于判斷質量改進的時機 ） 。 3. 收集資料 。 4. 用箭頭表示原因與結果 （ 目的與手段 ） 的關系；箭頭指向是：原因→ 結果 。 第三節(jié) 關聯(lián)圖 －－ 關聯(lián)圖的用途： 1. 制定全面質量管理計劃； 2. 制定質量方針； 3. 制定生產(chǎn)過程的質量改進措施； 4. 推進外購、外協(xié)件的質量管理工作； 5. 制定質量管理小組活動規(guī)劃與目標展開； 6. 解決工期、工序管理上的問題； 7. 改進職能部門的工作； 8. 其他。 樹圖常用于單目標的展開。 二、作排列圖的注意事項 1) 一般來說，關鍵的少數(shù)項目應是本 QC小組有能力解決的最突出的一個，否則就失去找主要矛盾的意義，要考慮重新進行項目的分類； 2) 縱坐標可以用“件數(shù)”或“金額”等來表示，原則是以更好地找到“主要項目”為準； 3) 不太重要的項目很多時，橫軸會變得很長，通常都把這些列入“其他”欄內，因此“其他”欄總在最后； 4) 確定了主要因素，采取了相應的措施后，為了檢查“措施效果”，還要重新畫出排列圖。 它是把收集到的大量有關某一特定主題的意見 、 觀點 、 想法和問題 ， 按它們相互親近程度加以歸類 、 匯總的一種圖 。 。 3) 材料：可按產(chǎn)地 、 批號 、 制造廠 、 規(guī)格 、 成分等分類 。 調查人：李 調查日期： _____年 ____月 ____日 調查數(shù)（ N）： 121 件 調查方式：根據(jù)原始憑證統(tǒng)計 頻數(shù) 1 3 6 14 26 32 23 10 4 2 － 正 正 正 正 正 正 正 正 正 － 正 正 正 正 正 － 正 正 正 正 正 正 0 5 10 15 20 25 30 35 40 零件實測值分布調查表 四、矩陣調查表 矩陣調查表是一種多因素調查表 ， 它要求把產(chǎn)生問題的對應因素分別排列成行和列 ， 在其交叉點上標出調查到的各種缺陷 、 問題和數(shù)量 。常用符號 R 表示，其計算公式： R = X max X min 第七節(jié) 兩類錯誤和風險 第一類錯誤 （ 棄真錯誤 ） ：把質量好的一批成品當作質量壞的一批成品去看待 、 處理的錯誤； α :第一類錯誤的概率值，也叫第一類錯誤的風險率。 分層抽樣 ： 20箱零件 ， 每箱都隨機抽取 5個零件 ， 共 100個組成樣本 。是將總體分成許多群，每個群由個體按一定方式結合而成，然后隨機抽取若干群，并由這些群中的所有個體組成樣本。 缺點：容易出較大偏差。 第四節(jié) 總體與樣本 樣本 （ 子樣 ） ：是指從總體中隨機抽取出來并且要對它進行詳細研究分析的一部分個體 （ 產(chǎn)品 ） ；樣本是由 1個或若干個樣品組成的 。 ——計數(shù)數(shù)據(jù)還可細分為記件數(shù)據(jù)和記點數(shù)據(jù)。 犯錯誤就要擔風險 。 推斷性統(tǒng)計方法： —— 是在對統(tǒng)計數(shù)據(jù)描述的基礎上，進一步對其所反映的問題進行分析、解釋和作出推斷性結論的方法； —— 二、統(tǒng)計方法的性質 1. 描述性 —— 利用統(tǒng)計方法對統(tǒng)計數(shù)據(jù)進行整理和描述 ， 以便展示統(tǒng)計數(shù)據(jù)的的規(guī)律； —— 統(tǒng)計數(shù)據(jù)可用數(shù)量值加以度量 ， 如平均數(shù) 、 中位數(shù) 、 級差和標準差等 ， 亦可用統(tǒng)計圖表予以顯示 ， 如條形圖 、 折線圖 、 圓形圖 、 頻數(shù)直方圖 、 頻數(shù)曲線等 。如：長度、容積、質量、化學成分、溫度、產(chǎn)量、職工工資總額等。 個體：組成總體的每個單元 （ 產(chǎn)品 ） 叫做個體 。 優(yōu)點：抽樣誤差小 缺點：抽樣手續(xù)比較繁雜。 缺點：抽樣手續(xù)較簡單隨機抽樣還要繁雜。 如果想從中取 100個零件作為樣本進行測試研究 。 三、樣本方差 樣本方差是衡量統(tǒng)計數(shù)據(jù)分散程度的一種特征數(shù)，其計算公式： S 2 ：樣本方差； ：某一數(shù)據(jù)與樣本平均值之間的偏差。 做法：畫出產(chǎn)品示意圖或展開圖 ， 并規(guī)定不同外觀質量缺陷的表示符號 。 分層的原則是使同一層次內的數(shù)據(jù)波動幅度盡可能小 ， 而層與層之間的差別盡可能大 。 8) 其他：可按地區(qū) 、 使用條件 、 缺陷部位 、 缺陷內容等分層 。 二 、 整理階段： 將每個人的所有觀點重述一遍 ， 以使每個成員都知道全部觀點的內容；去掉重復 、 無關的觀點；對各種見解進行評價 、 論證 。 排列圖由一個橫坐標 、 兩個縱坐標 、 幾個按高低順序 （ “ 其他 ”項例外 ） 排列的矩形和一條累計百分比折線組成 。 因果圖常同排列圖、對策表聯(lián)合起來應用。 它是解決關系復雜 、 因素之間又相互關聯(lián)的原因與結果或目的與手段等的單一或多個問題的圖示技術 ， 是根據(jù)邏輯關系理清復雜問題 、 整理語言文字資料的一種方法 。 2. 召開諸葛亮會 。 －－水平對比在確定企業(yè)質量方針 、 質量目標和質量改進中都十分有用 。 －－流程圖可以用于從材料流向產(chǎn)品銷售和售后服務的全過程的所有方面 。 一級品率 消耗 利潤 活動前 活動后 三、餅分圖 －－餅分圖也叫圓形圖 。 閉環(huán)折線的形狀反映出被檢查項目的總狀況和特點 。 k，一般取測量單位的整倍數(shù)）。 ＋ 0 ＋ 1. 收集數(shù)據(jù)。 第一組下限值：最小值－ ，即 1－ ＝ ； 第一組上限值：第一組下限值＋組距，即 ＋ 5＝ ； 第二組下限值：等于第一組上限值，即 ； 第二組上限值：第二組下限值＋組距，即 ＋ 5＝ ； 第三組以后 ， 依此類推出各組的界限值： ， ， ， ， ， ， 。 偏心型 調整分布中心 ， 使分布中心 與公差中心 M重合 。 六種典型的點子云形狀圖 X Y 0 X Y 0 X Y 0 X Y 0 X Y 0 X Y 0 強正相關 強負相關 弱正相關 弱負相關 不相關 非直線相關 ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ●● ●● ● ● ● ● ●● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● 二、應用散布圖的步驟 1. 收集成對數(shù)據(jù) （ X， Y） （ 至少不得少于 30對 ） 。 2. 計算 X’2， Y’2， X’ Y’、（ X’ ＋ Y’ ）和（ X’ ＋ Y’ ） 2。 ② 表中 X’ ＋ Y’ 、 （ X’ ＋ Y’ ） 2欄是校對欄 ， 以免 X’ 、 Y’、 X’ Y’2 、 X’ Y’各欄計算錯誤 ， 導致相關性結論錯誤 。它是用來區(qū)分由異常原因引起的波動、或是由過程固有的隨機原因引起的偶然波動的一種工具。 單值－移動極差控制圖 x － R S 簡便省事 ， 并能及時判斷工序是否處于穩(wěn)定狀態(tài) 。 樣本容量相等 。 ＋ 0 ＋ 50 －－使用控制圖的步驟如下： 1. 將多裝量 （ g） 看成應當加以研究并由控制圖加以控制的重要質量特征 。 x ＝ 6. 計算各統(tǒng)計量的控制界限 （ UCL、 LCL） 。 2.