【正文】 本的活動(dòng)過程 。它是從一個(gè)可以分成不同于總體的總體（或稱為層）中，按規(guī)定的比例從不同層中隨機(jī)抽取樣品（個(gè)體）的方法。 適用場(chǎng)合：常用在工序控制中。 二、樣本中位數(shù) 把收集到的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù) X 1， X 2， X 3… .X n，按大小順序重新排列，排在正中間的那個(gè)數(shù)就叫作中位數(shù)，用符號(hào) 來表示。 應(yīng)用調(diào)查表的步驟： 第一節(jié) 調(diào)查表 一、 不合格品項(xiàng)目調(diào)查表 二、 缺陷位置調(diào)查表 三、 質(zhì)量分布調(diào)查表 四、 矩陣調(diào)查表 一、不合格品項(xiàng)目調(diào)查表 主要用于調(diào)查生產(chǎn)現(xiàn)場(chǎng)不合格品項(xiàng)目頻數(shù)和不合格品率 ， 以便繼而用于排列圖等分析研究 。 常用于歸納整理所收集到的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù) 。 6) 時(shí)間：可按不同的班次 、 日期等分層 。 頭腦風(fēng)暴法可用來識(shí)別存在的質(zhì)量問題并尋求其解決的辦法 ， 還可用來識(shí)別潛在的質(zhì)量改進(jìn)機(jī)會(huì) 。 4) 按類（組）將卡片中的信息加以登記、匯總 5) 畫出親和圖 6) 寫出書面報(bào)告 第五節(jié) 排列圖 排列圖又叫帕累托圖 。 一張完整的因果圖展開的層次至少應(yīng)有二層 ， 一些情況下還可以有三層以上 。 畫樹圖的注意事項(xiàng) 1. 用于因果分析的樹圖一般是單目標(biāo)的 ， 即一個(gè)質(zhì)量問題用一張樹圖； 2. 樹圖中的主要類別一般可以不先從 5M1E 出發(fā) ， 而是根據(jù)具體的質(zhì)量問題或邏輯關(guān)系去選取 。 一個(gè)粗方框只圈一個(gè) “ 問題 ” ， 多個(gè)問題則應(yīng)用多個(gè)方框圈起來 。 第三節(jié) 關(guān)聯(lián)圖 －－應(yīng)用注意事項(xiàng)： 1. 用因果分析關(guān)聯(lián)圖時(shí) ， “ 要因 ” 必是由對(duì)其末端原因逐一經(jīng)現(xiàn)場(chǎng)驗(yàn)證并作出 “ 標(biāo)識(shí) ” ； 2. 圖中一定有若干相互關(guān)聯(lián)的因素 。 第二節(jié) 流程圖 －－流程圖就是將一個(gè)過程 （ 如工藝過程 、 檢驗(yàn)過程 、 質(zhì)量改進(jìn)過程等 ） 的步驟用圖的形式表示出來 。 它常用來表示質(zhì)量特性數(shù)據(jù)隨著時(shí)間推移而波動(dòng)的狀況 。 三條圓弧中相鄰的兩條中心線為界 ， 把圓內(nèi)分出 A、 B、 C三個(gè)區(qū)域 。 2. 確定數(shù)據(jù)的極差（ R = X max － X min）。 在直方圖上應(yīng)標(biāo)注出公差范圍 （ T） 、 樣本大小 （ n） 、樣本平均值 （ ） 、 樣本標(biāo)準(zhǔn)偏差值 （ s） 和 、 公差中心 M 的位置等 。 10 ＝ ≈ 5（ cg） 4. 確定各組的界限值（界限值單位應(yīng)取最小測(cè)量單位的 1 / 2 ，即 1247。 鋸齒型 由于直方圖分組過多 、 或測(cè)量數(shù)據(jù)不準(zhǔn)等原因造成 。 在散布圖中 ， 成對(duì)的數(shù)據(jù)形成點(diǎn)子云 ， 研究點(diǎn)子云的分布狀態(tài)便可推斷成對(duì)數(shù)據(jù)之間的相關(guān)程度 。使用此法的步驟如下： 1. 在散布圖上畫一條與 Y 軸平行的中值線 f， 使 f 線的左 、 右兩邊的點(diǎn)子數(shù)大致相等； 2. 在散布圖上畫一條與 X 軸平行的中值線 g， 使 g線的上 、 下兩邊的點(diǎn)子數(shù)大致相等； 3. f 、 g 兩條線把散布圖分成 4個(gè)象限區(qū)域 I、 II、 III、 IV。 7. 判斷。 后附相關(guān)系數(shù)檢查表 以上三種判斷方法對(duì)同一實(shí)例進(jìn)行分析判斷的結(jié)論是一致的。 中位數(shù)－極差控制圖 x － R 計(jì)算簡便 ， 但效果較差 。 樣本容量不等 。 該機(jī)器每次可將 5000g的產(chǎn)品裝入固定容器 。 ＝ x ＝ x ＝ ＝ ∑ x k R＝ ∑ R k 2) 計(jì)算統(tǒng)計(jì)量的中心值和控制界限 。 如果在繼續(xù)觀察時(shí) ， 控制圖顯示出存在異常原因 ， 則應(yīng)進(jìn)一步分析具體原因 ， 并采取措施對(duì)過程進(jìn)行調(diào)整 。 圖 x 樣本號(hào) 5 10 15 20 25 0 20 40 60 20 30 40 50 多裝量 x 極差 R UCL＝ CL＝ LCL＝ UCL＝ CL＝ n＝ 5 ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● 8. 控制圖沒有出現(xiàn)越出控制線的點(diǎn)子 ， 也未出現(xiàn)點(diǎn)子排列有缺陷 （ 即非隨機(jī)的跡象或異常原因 ） ， 可以認(rèn)為該過程是按預(yù)計(jì)的要求進(jìn)行 ， 即處于統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài) （ 受控狀態(tài) ） 。 5. 計(jì)算每個(gè)樣本的統(tǒng)計(jì)量 x （ 5個(gè)觀測(cè) 值的平均值 ） 和 R（ 5個(gè)觀測(cè)值的極差 ） （ 見 多裝量 （ g） 和樣本統(tǒng)計(jì)量 ） 。 二、應(yīng)用控制圖的步驟 應(yīng)用步驟如下： 1. 選擇控制圖擬控制的質(zhì)量特性，如重量、不合格品數(shù)等； 2. 選用合適的控制圖種類； 3. 確定樣本容量和抽樣間隔； 4. 收集并記錄至少 20～ 25個(gè)樣本的數(shù)據(jù)，或使用以前所記錄的數(shù)據(jù)； 5. 計(jì)算各個(gè)樣本的統(tǒng)計(jì)量，如樣本平均值、樣本極差、樣本標(biāo)準(zhǔn)差等； 6. 計(jì)算各統(tǒng)計(jì)量的控制界限； 7. 畫控制圖并標(biāo)出各樣本的統(tǒng)計(jì)量； 8. 研究在控制線以外的點(diǎn)子和在控制線內(nèi)排列有缺陷的點(diǎn)子以及標(biāo)明異常（特殊）原因的狀態(tài)； 9. 決定下一步的行動(dòng)。 樣本容量相等 。 類別 名稱 控制圖符號(hào) 特點(diǎn) 適用場(chǎng)合 計(jì) 量 值 控 制 圖 平均值－極差控制圖 x － R 最常用 ， 判斷工序是否正常的效果好 ， 但計(jì)算工作量很大 。判斷規(guī)則： 6. 查出臨界相關(guān)數(shù)據(jù)（ γ α ）。 γ ＝ L X’ Y’ L X’ X’ L Y’ Y’ 6. 查出臨界相關(guān)數(shù)據(jù)（ γ α ）。 5. 判斷 （ 分析研究點(diǎn)子云的分布狀況 ， 確定相關(guān)關(guān)系的類型 ） 。 M TL TU M TL TU （二）、與規(guī)范界限（公差）的比較分析 常見類型 圖例 調(diào)整要點(diǎn) 能力不足型 已出現(xiàn)不合格品 ， 應(yīng)多方面采取措施 ， 減少標(biāo)準(zhǔn)偏差 S或放寬過嚴(yán)的公差范圍 。 孤島型 這是由于測(cè)量工具有誤差 、 或是原材料一時(shí)的變化 、 或刀具嚴(yán)重磨損 、 短時(shí)間內(nèi)有不熟練工人替崗 、 操作疏忽、 混入規(guī)格不同的產(chǎn)品等造成的 。 h ＝ R247。 7. 按數(shù)據(jù)值比例畫縱坐標(biāo)。 －－直方圖的作用是： 1. 顯示質(zhì)量波動(dòng)的狀態(tài)； 2. 較直觀地傳遞有關(guān)過程質(zhì)量狀況的信息； 3. 當(dāng)人們研究了質(zhì)量數(shù)據(jù)波動(dòng)狀況之后 ， 就能掌握過程的狀況 ， 從而確定在什么地方集中力量進(jìn)行質(zhì)量改進(jìn)工作 。 它常用來檢查（ 包括自我檢查和他人檢查 ） 工作成效 。 設(shè)計(jì)新過程流程圖的步驟： 1. 判斷該過程的開始和結(jié)束； 2. 使這個(gè)新過程中將要形成的程序 （ 輸入 、 活動(dòng) 、 判斷 、 決定 、 輸出 ）形象化； 3. 確定該過程中的程序 （ 輸入 、 活動(dòng) 、 判斷 、 決定 、 輸出 ） ； 4. 畫出表示該過程的流程草圖； 5. 與預(yù)計(jì)該過程將要涉及到的有關(guān)人員一起評(píng)審該流程草圖； 6. 根據(jù)評(píng)審結(jié)果改進(jìn)流程草圖； 7. 注明形成正式流程圖的日期 ， 以備將來使用和參考 （ 它可用作設(shè)計(jì)該過程的運(yùn)行記錄 ， 亦可用于判斷質(zhì)量改進(jìn)的時(shí)機(jī) ） 。 4. 歸納 、 整理和分析資料 。 5. 原因要深入細(xì)致地分析 ， 直至找出末端原因 。 第三節(jié) 關(guān)聯(lián)圖 －－應(yīng)用關(guān)聯(lián)圖的步驟： 1. 確定要分析的 “ 問題 ” 。 樹圖的主要用途 1. 企業(yè)方針目標(biāo)實(shí)施項(xiàng)目的展開； 2. 在新產(chǎn)品開發(fā)中進(jìn)行質(zhì)量設(shè)計(jì)展開； 3. 為確保質(zhì)量保證活動(dòng)而進(jìn)行的保證質(zhì)量要素（事項(xiàng)）的展開； 4. 對(duì)為解決企業(yè)內(nèi)質(zhì)量、成本、產(chǎn)量等問題所采取的措施加以展開； 5. 企業(yè)承包責(zé)任制項(xiàng)目的展開； 6. 工序分析中對(duì)質(zhì)量特性進(jìn)行主導(dǎo)因素的展開； 7. 探求明確部門職能、管理職能和提高效率的方法； 8. 可以用于因果分析。 三、應(yīng)用實(shí)例 某公司 QC小組在 2022年對(duì)其電子產(chǎn)品的用戶反饋單進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，整理后的資料如下： 序號(hào) 項(xiàng)目 頻數(shù) 累計(jì) 累計(jì) ％ A 接頭焊接缺陷 4871 4871 B 網(wǎng)線外露 2123 6994 C 內(nèi)毛邊 1521 8515 D 成型不足 998 9513 E 成型部縮水 981 10494 F 絕緣缺陷 51 10545 G 導(dǎo)通缺陷 41 10586 用戶對(duì)公司產(chǎn)品質(zhì)量的反饋統(tǒng)計(jì) 三、應(yīng)用實(shí)例 －用戶反饋的產(chǎn)品質(zhì)量項(xiàng)目排列圖 2117 4234 6352 8469 10586 100 80 60 40 20 0 從圖中可看出 ， 該公司產(chǎn)品的 “ 插頭焊接缺陷 ” 應(yīng)作為 “ 質(zhì)量改進(jìn) ”的主要對(duì)象 ， 應(yīng)對(duì)它作進(jìn)一步的調(diào)查研究與分析 。 親和圖常用于歸納 、 整理由頭腦風(fēng)暴法所產(chǎn)生的各種意見 、 觀點(diǎn)和想法等語言資料 ， 在 QC 小組活動(dòng)中可以經(jīng)常用到 。最近發(fā)現(xiàn)外徑尺寸超差，具體見直方圖： 0 10 30 20 40 TU 外徑（ mm） 第二節(jié) 分層法（案例 2） 0 10 20 TU 外徑（ mm） 工人乙 工人甲 0 10 20 TU 外徑（ mm） 0 10 20 TU 外徑（ mm） 工人丙 第三節(jié) 頭腦風(fēng)暴法 頭腦風(fēng)暴法又被譯為腦力激蕩法 。 4) 方法：可按不同的工藝要求 、 操作參數(shù) 、 操作方法 、 生產(chǎn)速度分層 。 機(jī)號(hào) 2月 5日 2月 6日 2月 7日 2月 8日 2月 9日 2月 10日 上午 下午 上午 下午 上午 下午 上午 下午 上午 下午 上午 下午 1 ○● ○ ● ? ○○ ? △○△ ○ ○○○○●△○○ ○○●△○○○△ ?○ ○△ ○ ● 2 △○ ? ○○○● ○ ● ●●△△ ○●●△ △ ○○ ○○○●△○○○○ ○○○●△ ○○○○ ●○○ ○△ ? ○○ ○ ? 調(diào)查者：李 備注 時(shí)間： _____年 ____月 ____日 地點(diǎn)： 廠 車間 調(diào)查方式：實(shí)地觀測(cè) 缺陷符號(hào)： ○ 氣孔 △ 成形 ● 疵點(diǎn) 變形 ? 其他 塑料制品外觀質(zhì)量調(diào)查表 第二節(jié) 分層法 又叫分類法 、 分組法 。 第二類錯(cuò)誤 （ 取偽錯(cuò)誤 ） ：把質(zhì)量壞的一批成品當(dāng)作質(zhì)量好的一批成品去看待 、 處理的錯(cuò)誤； :第二類錯(cuò)誤的概率值，也叫第二類錯(cuò)誤的風(fēng)險(xiǎn)率。 整群抽樣 ：先從 20箱零件隨機(jī)抽出 2箱 ， 該 2箱零件組成樣本 。 優(yōu)點(diǎn)：抽樣實(shí)施方便。 適用場(chǎng)合：總體發(fā)生周期性變化的場(chǎng)合，不宜使用這種方法。 樣本容量 （ 樣本大小 ） ：樣本中所含的樣品數(shù)目 ， 常用 n表示 。記件數(shù)據(jù)是指按件計(jì)數(shù)的數(shù)據(jù)，如不合格品數(shù)、彩色電視機(jī)臺(tái)數(shù)、質(zhì)量檢測(cè)項(xiàng)目數(shù)等；記點(diǎn)數(shù)據(jù)是指按缺項(xiàng)點(diǎn)（項(xiàng)）計(jì)數(shù)的數(shù)據(jù)，如疵點(diǎn)數(shù)、砂眼數(shù)、氣泡數(shù)、單位（產(chǎn)品）缺陷數(shù)等。 三、統(tǒng)計(jì)方法的用途 1. 提供表示事物特征的數(shù)據(jù)； (平均值、中位數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)偏差、方差、極差 ) 2. 比較兩事物的差異； （假設(shè)檢驗(yàn)、顯著性檢驗(yàn)、方差分析、水平對(duì)比法） 3. 分析影響事物變化的因素； （因果圖、調(diào)查表、散布圖、分層法、樹圖、方差分析） 4. 分析事物之間的相互關(guān)系； （散布圖、試驗(yàn)設(shè)計(jì)法） 5. 研究取樣和試驗(yàn)方法，確定合理的試驗(yàn)方案； （抽樣方法、抽樣檢驗(yàn)、試驗(yàn)設(shè)計(jì)、可靠性試驗(yàn)） 6. 發(fā)現(xiàn)質(zhì)量問題，分析和掌握質(zhì)量數(shù)據(jù)的分布狀況和動(dòng)態(tài)變化； （頻數(shù)直方圖、控制圖、排列圖） 7. 描述質(zhì)量形成過程。 描述性統(tǒng)計(jì)方法： —— 是對(duì)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理和描述的方法； —— 常用曲線 、 表格 、 圖形等反映統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)和描述觀測(cè)結(jié)果 ， 以使數(shù)據(jù)更加容易理解 ， 例如 ， 可將統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)整理成折線圖 、 曲線圖和頻數(shù)直方圖等 。 引起產(chǎn)品波動(dòng)的原因主要來自六個(gè)方面 （ 5 M1E ） ： 人 （ Man） ：操作者的質(zhì)量意識(shí) 、 技術(shù)水平 、 文化素養(yǎng) 、 熟練程度 、身體素質(zhì)等 ； 機(jī)器 （ Machine） ：機(jī)器設(shè)備 、 工夾具的精度 、 維護(hù)保養(yǎng)狀況等； 材料 （ Material） ：材料的化學(xué)成分 、 物理性能和外觀質(zhì)量等； 方法 （ Method） ：加工工藝 、 操作規(guī)程和作業(yè)指導(dǎo)書的正