寧夏銀川一中20xx屆高三上學(xué)期第一次月考理科數(shù)學(xué)-閱讀頁
2024-09-13 08:27本頁面
【正文】 的取值范圍． 19．（本小題滿分 12 分） 某商店預(yù)備在一個(gè)月內(nèi)分批購入每張價(jià)值為 20 元的書桌共 36臺(tái)，每批都購入 x 臺(tái)（ x 是正整數(shù)），且每批均需付運(yùn)費(fèi) 4 元，儲(chǔ)存購入的書桌一個(gè)月所付的保管費(fèi)與每批購入書桌的總價(jià)值（不含運(yùn)費(fèi)）成正比，若每批購入 4 臺(tái)，則該月需用去運(yùn)費(fèi)和保管費(fèi)共 52 元，現(xiàn)在全月只有48 元資金可以用于支付運(yùn)費(fèi)和保管費(fèi)． （ 1）求該月需用去的運(yùn)費(fèi)和保管費(fèi)的總費(fèi)用 ( )。 P E O D C B A F 21．（本小題滿分 12 分） 設(shè)函數(shù) Lnxxbaxxf ??? 2)( （ 1）若 1( ) 1 ,2f x x x??在 處 取 得 極 值, ①求 a、 b 的值； ②存在 ，]2,41[0?x使得不等式 0)( 0 ??cxf 成立，求的最小值； （ 2）當(dāng) ba? 時(shí) ， 若 ( ) (0, )fx ??在 上是單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍。 EC? （ 1）求證： ?P=?EDF； （ 2）求證： CE EP． 23．選修 4— 4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程。） 13． 21 14． 3[ ,2)2 15． 8 16． ①③ 三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。( ) 2 bf x a xx? ? ? ?。(1) 0 , 39。( ) 33f x x xx? ? ? ?222 3 13xxx???? 2(2 1)( 1)3xxx????， 11[ , ] 39。( ) 02x f x??時(shí) ， ， 故1( ) [ ,1]2fx 在 是 單 調(diào) 遞 增。( ) 0x f x??當(dāng) 時(shí) ， ， 故( ) [1, 2 ]fx 在 是 單 調(diào) 遞 減。( ) a x x aa b f x x????時(shí) ， ① 0 ( ) 1 . ( ) ( 0 , )a f x m x f x? ? ? ?當(dāng) 時(shí) ， 則 在 上 單 調(diào) 遞 增； ②當(dāng) 0a? 時(shí)， 20 , 2 0x ax x a? ? ? ? ?， 39。 綜上 得，2 ] [ 04a ? ? ? ?的 取 值 范 圍 是 （ ， ， + ）． ??? 12 分 22．證明（ 1）∵ DE2=EF EP=DE EA=CE P E O D C B A F 安徽高中數(shù)學(xué) 第 9 頁 共 9 頁 CE EP． 10 分 23．解 （ Ⅰ ） 由題意知，直線 l 的直角坐標(biāo)方程為： 2 6 0xy? ? ? ， ?????? 2 分 ∵ 曲線 2C 的直角坐標(biāo)方程為： 22( ) ( ) 123xy??， ∴ 曲線 2C 的參數(shù)方程為： 3 c o s ()2 s inxy ? ??? ?????? 為 參 數(shù)． ??????5 分 （ Ⅱ ） 設(shè)點(diǎn) P 的坐標(biāo) ( 3 cos , 2 sin )??，則點(diǎn) P 到直線 l 的距離為： 0| 2 3 c o s 2 s in 6 | | 4 s in ( 6 0 ) 6 |55d ? ? ?? ? ? ???， ?????? 7 分 ∴ 當(dāng) sin（ 600－ θ ） =1 時(shí)，點(diǎn) P（ 1,23? ） ，此時(shí)m ax | 4 6 | 255d ???． ????10 分 24． 解：（ 1）令 2 1 4y x x? ? ? ?，則 15213 3 4254xxy x xxx?? ? ????? ? ? ? ???? ???， ， ， ．≤≥．．． ．．．． 3 分 作出函數(shù) 2 1 4y x x? ? ? ?的圖象，它與直線 2y? 的交點(diǎn)為 ( 72)?， 和 523??????，． 所以 2 1 4 2xx? ? ? ?的解集為 5( 7 )3xx??? ? ?????， ，． ???? ． 5 分 （ 2）由函數(shù) 2 1 4y x x? ? ? ?的圖像可知，當(dāng) 12x??時(shí)， 2 1 4y x x? ? ? ?取得最小值 92? ?????? ．． 10 分 12? O 2y? 4 x y
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