寧夏銀川一中20xx屆高三上學(xué)期第五次月考數(shù)學(xué)理試題word版含解析-閱讀頁
2024-12-16 22:39本頁面
【正文】 數(shù)． （ 1）若 在區(qū)間 上的最大值為 ，求的值； （ 2）當 時，判斷方程 是否有實根？若無實根請說明理由，若有實根請給出根的個數(shù)． 【答案】 （ 1） （ 2）方程無解 【解析】 試題分析： （ 1）在定義域（ 0， +∞）內(nèi)對函數(shù) f（ x）求導(dǎo)，對 a進行分類討論并判斷其單調(diào)性，根據(jù) f（ x）在區(qū)間（ 0， e]上的單調(diào)性求其最大值，并判斷其最大值是否為﹣3，若是就可求出相應(yīng)的最大值． （ 2）根據(jù)（ 1）可求出 |f（ x） |的值域，通過求導(dǎo)可求出函數(shù) 的值域，通過比較上述兩個函數(shù)的值域，就可判斷出方程 是否 有實數(shù)解． 試題解析： （Ⅰ） ， ， ① 當 時， ≥0 ，從而 在 上單調(diào)遞增， ∴ 舍； ② 當 時， 在 上遞增，在 上遞減， ，令，得 （ Ⅱ ）當 時， ， 當 0x1時， 0；當 x1時。 22. 選修 44：極坐標與參數(shù)方程 在極坐標系中，已直曲線 ,將曲線 C上的點向左平移一個單位，然后縱坐標不變，橫坐標伸長到原來的 2倍，得到曲線 C1，又已知直線 ，且直線與 C1交于 A、 B 兩點， （ 1） 求曲線 C1的直角坐標方程，并說明它是什么曲線； （ 2）設(shè)定點 , 求 的值； 【答案】 （ 1） 曲線 是焦點 ,長軸長為 4的橢圓（ 2） 【解析】 試題分析： （ 1）由 x=ρcosθ， y=ρsinθ， x2+y2=ρ2，化曲線 C1的方程為（ x﹣ 1） 2+y2=1，再由圖象的伸縮變換可得曲線 C1； （ 2）將直線 l 的參數(shù)方程代入曲線 C的方程 中，得到關(guān)于 t的二次方程，運用韋達定理，參數(shù)的幾何意義，即可求 ． 試題解析： （ 1）曲線 的直角坐標方程為 ，即 ∴ 曲線 的直角坐標方程為 ∴ 曲線 是焦點 , 長軸長為 4的橢圓 . 解（ 2）將直線 的參數(shù)方程代入曲線 的方程 中得 ， 設(shè) 對應(yīng)的參數(shù)為 、 ∴ ， ∴ . 23. 選修 4— 5；不等式選講 已知函數(shù) （ 1）當 時，求函數(shù) 的定義域； （ 2） 若關(guān)于 的不等式 的解集是 R， 求 m的取值范圍 . 【答案】 （ 1） （ 2） 【解析】 試題分析： （ 1）根據(jù) m=5 和對數(shù)函數(shù)定義域的求法可得到： |x+1|+|x﹣2|＞ 5，然后分類討論去絕對值號，求解即可得到答案． （ 2）由關(guān)于 x的不等式 f（ x） ≥ 1，得到 |x+1|+|x﹣ 2|＞ m+2．因為已知解集是R，根據(jù)絕對值不等式可得到 |x+1|+|x﹣ 2|≥ 3，令 m+2＜ 3，求解即可得到答案． 試題解析： （ 1）由已知得當 時， 不等式等價于以下三個不等式的并集 或 或 解得 定義域為 . 解（ 2）不等式 即 即 ∵ 恒有 不等式 的解集為 ∴ 解得 的取值范圍為 . 點睛：含絕對值不等式的解法有兩個基本方法，一是運用零點分區(qū)間討論，二是利用絕對值的幾何意義求解．法一是運用分類討論思想，法二是運用數(shù)形結(jié)合思想，將絕對值不等式與函數(shù)以及不等式恒成立交匯、滲透，解題時強化函數(shù)、數(shù)形結(jié)合與轉(zhuǎn)化化歸思想方法的靈活應(yīng)用，這是命題的新動向．
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