20xx年高考真題—普通高等學(xué)校統(tǒng)一考試—理科數(shù)學(xué)天津卷—解析版-閱讀頁(yè)
2025-01-14 03:13本頁(yè)面
【正文】 利用等中間值區(qū)分各個(gè)數(shù)值的大小。
故選A。
，將的圖像上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍（縱坐標(biāo)不變），且，則（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 只需根據(jù)函數(shù)性質(zhì)逐步得出值即可。
【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)的性質(zhì)和函數(shù)的求值問(wèn)題，解題關(guān)鍵是求出函數(shù)。
【詳解】∵，即， （1）當(dāng)時(shí)， 當(dāng)時(shí)， 故當(dāng)時(shí)，在上恒成立； 若上恒成立，即在上恒成立， 令，則， 當(dāng)函數(shù)單增，當(dāng)函數(shù)單減， 故，所以。
【點(diǎn)睛】本題考查分段函數(shù)的最值問(wèn)題，關(guān)鍵利用求導(dǎo)的方法研究函數(shù)的單調(diào)性，進(jìn)行綜合分析。
【詳解】。
【詳解】， 由，得， 所以的常數(shù)項(xiàng)為. 【點(diǎn)睛】本題考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，牢記常數(shù)項(xiàng)是由指數(shù)冪為0求得的。
【詳解】由題意四棱錐的底面是邊長(zhǎng)為的正方形，側(cè)棱長(zhǎng)均為，借助勾股定理，可知四棱錐的高為，.若圓柱的一個(gè)底面的圓周經(jīng)過(guò)四棱錐四條側(cè)棱的中點(diǎn)，故圓柱的高為，一個(gè)底面的圓心為四棱錐底面的中心，圓柱的底面半徑為，故圓柱的體積為。
，直線和圓（為參數(shù)）相切，則的值為_(kāi)___. 【答案】 【解析】 【分析】 根據(jù)圓的參數(shù)方程確定圓的半徑和圓心坐標(biāo)，再根據(jù)直線與圓相切的條件得出滿(mǎn)足的方程，解之解得。
【點(diǎn)睛】直線與圓的位置關(guān)系可以使用判別式法，但一般是根據(jù)圓心到直線的距離與圓的半徑的大小作出判斷。
【詳解】 ， 當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)成立， 故所求的最小值為。
14. 在四邊形中， ， ， ，點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上，且，則__________. 【答案】. 【解析】 【分析】 建立坐標(biāo)系利用向量的坐標(biāo)運(yùn)算分別寫(xiě)出向量而求解。
因?yàn)椤?，所以?因?yàn)?，所以?所以直線的斜率為，其方程為， 直線的斜率為，其方程為。
所以 【點(diǎn)睛】平面向量問(wèn)題有兩大類(lèi)解法：基向量法和坐標(biāo)法，在便于建立坐標(biāo)系的問(wèn)題中使用坐標(biāo)方法更為方便。 當(dāng)時(shí)，有，得，則單調(diào)遞增. 所以，的單調(diào)遞增區(qū)間為， 的單調(diào)遞減區(qū)間為. (Ⅱ)(Ⅰ)有：， ，故 . 因此，在區(qū)間上單調(diào)遞減，進(jìn)而. 所以，當(dāng)時(shí)，. (Ⅲ)依題意，即. 記，則. 且. 由及(Ⅰ)得. 由(Ⅱ)知，當(dāng)時(shí)，所以在上為減函數(shù)， 因此. 又由(Ⅱ)知，故： . 所以. 【點(diǎn)睛】本題主要考查導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算?不等式證明??綜合分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力.此資料由網(wǎng)絡(luò)收集而來(lái)，如有侵權(quán)請(qǐng)告知上傳者立即刪
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