【正文】 過(guò)程中獲得的感知，將“與平面內(nèi)所有直線垂直”逐步歸結(jié)到“與平面內(nèi)兩條相交直線垂直”，進(jìn)而歸納出直線與平面垂直的判定定理．同時(shí)指出要判斷一條直線與一個(gè)平面是否垂直,取決于在這個(gè)平面內(nèi)能否找到兩條相交直線和已知直線垂直，“直線與平面垂直”與“直線與直線垂直”相互轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想．定理：一條直線與一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，則該直線與此平面垂直．用符號(hào)語(yǔ)言表示為：環(huán)節(jié)四：例題示范,鞏固新知例如圖，已知a∥b，a⊥α 求證：b⊥α師生活動(dòng)：教師引導(dǎo)學(xué)生分析思路，可利用線面垂直的定義證，也可用判定定理證，提示輔助線的添法，將思路集中在如何在平面內(nèi)α內(nèi)找到兩條與直線b垂直的相交直線上．另外，再引導(dǎo)學(xué)生將已知條件具體化的過(guò)程中，逐步明確根據(jù)異面直線所成角的概念解決問(wèn)題．學(xué)生練習(xí)本上完成，對(duì)照課本完善自己的解題步驟．同時(shí)指出：，可以用這條直線垂直于平面兩條相交直線來(lái)證明，：初步感受如何運(yùn)用直線與平面垂直的判定定理與定義解決問(wèn)題，明確運(yùn)用線面垂直判定定理的條件．環(huán)節(jié)五：鞏固練習(xí)，強(qiáng)化新知鞏固練習(xí)1：如圖，在正方體ABCDA1B1C1D1中，(1)請(qǐng)找出與平面ABCD垂直的棱所在的直線 ；(2)請(qǐng)列舉與直線A1A垂直的平面 ；(3)你能找出一條與平面D1DBB1垂直的直線嗎?設(shè)計(jì)意圖：進(jìn)一步感受如何運(yùn)用直線與平面垂直的判定定理證明線面垂直，體會(huì)轉(zhuǎn)化思想在證題中的作用，發(fā)展學(xué)生的幾何直觀能力與一定的推理論證能力，同時(shí)教師板書證明格式。環(huán)節(jié)六：小結(jié)升華： 小結(jié)：思路引領(lǐng)：要證明線面垂直的問(wèn)題，、友情提示：平面內(nèi)的這兩條直線必須相交；學(xué)習(xí)重點(diǎn)：直線與平面垂直的定義及判定定理數(shù)學(xué)思想及方法:空間問(wèn)題轉(zhuǎn)化為平面問(wèn)題”、“線面垂直轉(zhuǎn)化為線線垂直”、“無(wú)限轉(zhuǎn)化為有限第三篇：直線與平面垂直的判定的教學(xué)設(shè)計(jì)直線與平面垂直的判定的教學(xué)設(shè)計(jì)阜陽(yáng)市城郊中學(xué)吳桃李一、內(nèi)容和內(nèi)容解析本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了空間點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系和直線、平面平行的判定及其性質(zhì)之后進(jìn)行的，其主要內(nèi)容是直線與平面垂直的定義、直線與平面垂直的判定定理及其應(yīng)用．直線與平面垂直是通過(guò)直線和平面內(nèi)的任意一條直線（無(wú)一例外）都垂直來(lái)定義的，定義本身也表明了直線與平面垂直的意義，即如果一條直線垂直于一個(gè)平面，那么這條直線就垂直于這個(gè)平面內(nèi)的所有直線，這也可以看成是線線垂直的一個(gè)判定方法；直線與平面垂直的判定定理本節(jié)是通過(guò)折紙?jiān)囼?yàn)來(lái)感悟的，即一條直線只要與平面內(nèi)的兩條相交直線垂直就可以判定直線與平面垂直了，它把原來(lái)定義中要求與任意一條（無(wú)限）垂直轉(zhuǎn)化為只要與兩條（有限）相交直線垂直就行了，概言之，線不在多，相交就行．直線與平面垂直的判定方法除了定義法、判定定理外，還有如果兩條平行直線中的一條直線垂直于一個(gè)平面，那么另一條直線也垂直于這個(gè)平面，這是直線與平面垂直判定的一種間接方法，也是十分重要的．本節(jié)學(xué)習(xí)內(nèi)容蘊(yùn)含豐富的數(shù)學(xué)思想，即“空間問(wèn)題轉(zhuǎn)化為平面問(wèn)題”，“無(wú)限轉(zhuǎn)化為有限”“線線垂直與線面垂直互相轉(zhuǎn)化”等數(shù)學(xué)思想．直線與平面垂直是研究空間中的線線關(guān)系和線面關(guān)系的橋梁，為后繼面面垂直的學(xué)習(xí)、距離的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)．二、教學(xué)目標(biāo)和解析、圖片的觀察，提煉直線與平面垂直的定義，并能正確理解直線與平面垂直的定義；，操作確認(rèn)，歸納直線與平面垂直的判定定理，并能運(yùn)用判定定理證明一些空間位置關(guān)系的簡(jiǎn)單命題；，同時(shí)感悟和體驗(yàn)“空間問(wèn)題轉(zhuǎn)化為平面問(wèn)題”、“線面垂直轉(zhuǎn)化為線線垂直”、“無(wú)限轉(zhuǎn)化為有限”、教學(xué)問(wèn)題診斷分析學(xué)生已有的認(rèn)知基礎(chǔ)是熟悉的日常生活中的具體直線與平面垂直的直觀形象（學(xué)生的客觀現(xiàn)實(shí)）和直線與直線垂直的定義、直線與平面平行的判定定理等數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)（學(xué)生的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)），這為學(xué)生學(xué)習(xí)直線與平面垂直定義和判定定理等新知識(shí)奠定基礎(chǔ)．學(xué)生學(xué)習(xí)的困難在于如何從直線與平面垂直的直觀形象中提煉出直線與平面垂直的定義，感悟直線與平面垂直的意義；以及如何從折紙?jiān)囼?yàn)中探究出直線與平面垂直的判定定理．教學(xué)的重點(diǎn)是直線與平面垂直的定義和直線與平面垂直判定定理的探究； 教學(xué)的難點(diǎn)是操作確認(rèn)并概括出直線與平面垂直的判定定理及初步運(yùn)用．四、學(xué)習(xí)行為分析本節(jié)課安排在立體幾何的初始階段，是學(xué)生空間觀念形成的關(guān)鍵時(shí)期，課堂上學(xué)生通過(guò)感知、觀察、提煉直線與平面垂直的定義，進(jìn)而通過(guò)辨析討論，深化對(duì)定義的理解．進(jìn)一步，在一個(gè)具體的數(shù)學(xué)問(wèn)題情境中猜想直線與平面垂直的判定定理，并在教師的指導(dǎo)下，通過(guò)動(dòng)手操作、觀察分析、自主探索等活動(dòng)，切身感受直線與平面垂直判定定理的形成過(guò)程,體會(huì)蘊(yùn)涵在其中的思想方法．繼而，通過(guò)例1的學(xué)習(xí)概括直線與平面垂直的幾種常用判定方法．再通過(guò)練習(xí)與課后小結(jié)，使學(xué)生進(jìn)一步加深對(duì)直線與平面垂直的判定定理的理解．五、教學(xué)支持條件分析觀察和展示現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)例與圖片，以直觀感知直線與平面垂直的形象；準(zhǔn)備三角形紙片，用于探究直線與平面垂直的判定定理；制作多媒體課件動(dòng)態(tài)演示，以加深對(duì)直線與平面垂直定義及判定定理的感知與理解．六、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)問(wèn)題1：空間一條直線和一個(gè)平面有哪幾種位置關(guān)系？設(shè)計(jì)意圖：此問(wèn)基于學(xué)生已有的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)，通過(guò)對(duì)已學(xué)相關(guān)知識(shí)的追憶，尋找新知識(shí)學(xué)習(xí)的“固著點(diǎn)”． 問(wèn)題2：在日常生活中你見(jiàn)得最多的直線與平面相交的情形是什么？請(qǐng)舉例說(shuō)明．設(shè)計(jì)意圖：此問(wèn)基于學(xué)生的客觀現(xiàn)實(shí)，通過(guò)對(duì)生活事例的觀察，讓學(xué)生直觀感知直線與平面相交中一種特例：直線與平面垂直的初步形象，激起進(jìn)一步探究直線與平面垂直的意義．問(wèn)題3：你能給出直線和平面垂直的定義嗎？回憶一下直線與直線垂直是如何定義的？設(shè)計(jì)意圖：兩直線垂直有相交垂直和異面垂直，而異面直線垂直是轉(zhuǎn)化為兩直線相交垂直，實(shí)質(zhì)上是將空間問(wèn)題轉(zhuǎn)化為平面問(wèn)題，讓學(xué)生回憶直線與直線垂直的定義，旨在由此得到啟發(fā)：用“平面化”的思想來(lái)思考問(wèn)題，即能否用一條直線垂直于一個(gè)平面內(nèi)的直線，來(lái)定義這條直線與這個(gè)平面垂直？問(wèn)題4：結(jié)合對(duì)下列問(wèn)題的思考，試著給出直線和平面垂直的定義．(1)陽(yáng)光下，旗桿AB與它在地面上的影子BC所成的角度是多少？(2)隨著太陽(yáng)的移動(dòng),影子BC的位置也會(huì)移動(dòng),而旗桿AB與影子BC所成的角度是否會(huì)發(fā)生改變?(3)旗桿AB與地面上任意一條不過(guò)點(diǎn)B的直線B1C1的位置關(guān)系如何?依據(jù)是什么？設(shè)計(jì)意圖：第（1）與（2）兩問(wèn)旨在讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)旗桿AB所在直線始終與地面上任意一條過(guò)點(diǎn)B的直線垂直，第（3）問(wèn)進(jìn)一步讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)旗桿AB所在直線始終與地面上任意一條不過(guò)點(diǎn)B的直線也垂直，在這里，主要引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察直立于地面的旗桿與它在地面的影子的位置關(guān)系來(lái)分析、歸納直線與平面垂直這一概念．（學(xué)生敘寫定義，并建立文字、圖形、符號(hào)這三種語(yǔ)言的相互轉(zhuǎn)化）思考：（1）如果一條直線垂直于一個(gè)平面內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線，那么這條直線是否與這個(gè)平面垂直？（2）如果一條直線垂直于一個(gè)平面，那么這條直線是否垂直于這個(gè)平面內(nèi)的所有直線？（對(duì)問(wèn)（1），在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上用直角三角板在黑板上直觀演示；對(duì)問(wèn)（2）可引導(dǎo)學(xué)生給出符號(hào)語(yǔ)言表述：若，則)設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)對(duì)問(wèn)題（1）的辨析討論，深化直線與平面垂直的概念．通過(guò)對(duì)問(wèn)題（2）的辨析討論旨在讓學(xué)生掌握線線垂直的一種判定方法． 通常定義可以作為判定依據(jù)，但由于利用直線與平面垂直的定義直接判定直線與平面垂直需要考察平面內(nèi)的每一條直線與已知直線是否垂直，這給我們的判定帶來(lái)困難，因?yàn)槲覀儫o(wú)法去一一檢驗(yàn)．這就