【正文】 為了使他們的結(jié)論更具有說服力，我又舉了生活中的實(shí)例，比如教室的墻拐角所體現(xiàn)的線面垂直等。在我的教學(xué)設(shè)計(jì)中以及課堂教學(xué)中還是存在著這樣或那樣的不足，有待以后的教學(xué)中改進(jìn)。在本節(jié)課的設(shè)計(jì)中，我引入了生活中的場(chǎng)景，如教室的門與地面、立在桌上的課本和桌面的關(guān)系、旗桿和地面等等，來激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。同時(shí)指出：，可以用這條直線垂直于平面兩條相交直線來證明，也可以用這條直線的平行直線垂直于平面來證明.（四）、總結(jié)反思（1）通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)會(huì)了哪些判斷直線與平面垂直的方法？（2）上述判斷直線與平面垂直的方法體現(xiàn)的什么數(shù)學(xué)思想？（3）關(guān)于直線與平面垂直你還有什么問題？設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生反思的習(xí)慣，鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)問題多質(zhì)疑、多概括。學(xué)生再次折紙，進(jìn)而探究直線與平面垂直的條件，經(jīng)過討論交流，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)只要保證折痕AD是BC邊上的高，即AD⊥BC，翻折后折痕AD就與桌面垂直，再利用多媒體演示翻折過程，增強(qiáng)幾何直觀性。同時(shí)給出線面垂直的記法與畫法。直線與平面垂直是研究空間中的線線關(guān)系和線面關(guān)系的橋梁，為后繼面面垂直的學(xué)習(xí)、距離的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。繼而，通過課本例1的學(xué)習(xí)概括直線與平面垂直的幾種常用判定方法。設(shè)計(jì)意圖：通過問題辨析，加深概念的理解，掌握概念的本質(zhì)屬性。用符號(hào)語(yǔ)言表示為：質(zhì)疑深化辨析：如果一條直線與一個(gè)梯形的兩條邊垂直，那么這條直線垂直于梯形所在的平面嗎？設(shè)計(jì)意圖：通過辨析，強(qiáng)化定理中“兩條相交直線”的條件。利用定義，我們得到了判定線面垂直的最基本方法，同時(shí)也得到了線面垂直的最基本的性質(zhì)環(huán)節(jié)三：探究發(fā)現(xiàn)直線與平面垂直的判定定理雖然可以根據(jù)定義判定直線與平面垂直，但這種方法實(shí)際上難以實(shí)施．有沒有比較方便可行的方法來判斷直線和平面垂直呢？問題（1）如果直線與平面內(nèi)一條直線垂直，則直線和平面是否垂直？（2）如果直線 與平面內(nèi)兩條直線垂直，則直線與平面是否垂直？如果兩條直線平行 如果兩條直線相交?設(shè)計(jì)意圖：采用類比思想將線面關(guān)系引導(dǎo)到線線關(guān)系。比如說，可以充分利用多媒體技術(shù)，不妨直接將三個(gè)條件投影出來，然后依次擦去一個(gè)或者兩個(gè)條件，讓學(xué)生自己去證明結(jié)論是否仍然成立。本節(jié)課所要達(dá)到的知識(shí)目標(biāo)是：（1）掌握線面垂直的定義。通過這堂課，讓我對(duì)立體幾何這部分的教學(xué)有了全新的看法：一定要以最大的可能讓學(xué)生自己動(dòng)手，自己比劃，發(fā)現(xiàn)問題，試著自己總結(jié)規(guī)律，得出結(jié)論。本節(jié)課我最滿意的地方是線面垂直定義、定理的引入。例3不僅充分應(yīng)用判定定理去證明線面垂直，而且還應(yīng)用例2的結(jié)果，過度自然。新課標(biāo)提倡數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)當(dāng)注意創(chuàng)設(shè)生活情境，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更貼近學(xué)生，在數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)中，精心創(chuàng)設(shè)問題情景，誘發(fā)學(xué)生思維的積極性，用卓有成效的啟發(fā)引導(dǎo)，促使學(xué)生的思維活動(dòng)持續(xù)發(fā)展。嘗試練習(xí)如圖7，已知a∥b，a⊥α，求證：b⊥α。（二）、探究發(fā)現(xiàn)直線與平面垂直的判定定理觀察猜想思考：我們?cè)撊绾螜z驗(yàn)學(xué)校廣場(chǎng)上的旗桿是否與地面垂直？ 雖然可以根據(jù)定義判定直線與平面垂直，但這種方法實(shí)際上難以實(shí)施。觀察思考思考：如何定義一條直線與一個(gè)平面垂直呢？我們已經(jīng)學(xué)過直線和平面平行的判定和性質(zhì)，知道直線和平面平行的問題可轉(zhuǎn)化為考察直線和平面內(nèi)直線平行的關(guān)系, 直線和平面垂直的問題同樣可以轉(zhuǎn)化為考察一條直線和一個(gè)平面內(nèi)直線的關(guān)系，然后加以解決。第一篇：《直線與平面垂直的判定》教學(xué)設(shè)計(jì)（最終版）《直線與平面垂直的判定》教學(xué)設(shè)計(jì)一、內(nèi)容和內(nèi)容解析本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了空間點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系和直線、平面平行的判定及其性質(zhì)之后進(jìn)行的，其主要內(nèi)容是直線與平面垂直的定義、直線與平面垂直的判定定理及其應(yīng)用。師生活動(dòng)：觀察圖片，引導(dǎo)學(xué)生舉出更多直線與平面垂直的例子，如教室內(nèi)直立的墻角線和地面位置關(guān)系，桌子腿與地面的位置關(guān)系，直立書的書脊與桌面的位置關(guān)系等，由此引出課題。由命題（2）給出下列常用命題：這個(gè)命題體現(xiàn)了平行關(guān)系與垂直關(guān)系的聯(lián)系，它是判斷線線垂直的常用方法。請(qǐng)兩位同學(xué)板演，其余同學(xué)在練習(xí)本上完成，師生共同評(píng)析，明確運(yùn)用線面垂直判定定理時(shí)的具體步驟，防止缺少條件，特別是“相交”的條件。這樣激發(fā)了學(xué)習(xí)的興趣。最后，由于時(shí)間不夠，例2講解非常詳細(xì)，如果平面中沒有現(xiàn)成的直線，那么需要我們自己去做兩條輔助線。最后，利用判定定理證明一些簡(jiǎn)單線面垂直問題。要努力把他們的態(tài)度從“要我學(xué)”變?yōu)椤拔乙獙W(xué)”升華為“我愛學(xué)”。（2）掌握線面垂直的判定定理，并能利用判定定理證明一些簡(jiǎn)單的線面垂直問題。我覺得在以后的教學(xué)中，我可以嘗試采用這樣的處理方式，在此過程中，讓學(xué)生通過實(shí)踐體驗(yàn)知識(shí)形成的過程，自主完成知識(shí)的建構(gòu)，讓學(xué)生體會(huì)知識(shí)獲得的喜悅，自己做出來的才是印象最深刻的。問題5：觀察跨欄、簡(jiǎn)易木架等實(shí)物，你能猜想出判斷一條直線與一個(gè)平面垂直的方法嗎？設(shè)計(jì)意圖：通過問題思考與實(shí)例分析，尋找具有可操作性的判定方法，體驗(yàn)有限與無限之間的辯證關(guān)系．師生活動(dòng)：引導(dǎo)學(xué)生觀察思考，給出猜想：一條直線與一個(gè)平面內(nèi)兩相交直線都垂直，則該直線與此平面垂直．問題6：如圖4，請(qǐng)同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的一塊（任意）三角形的紙片，我們一起來做一個(gè)實(shí)驗(yàn)：過△ABC的頂點(diǎn)A翻折紙片，得到折痕AD，將翻折后的紙片豎起放臵在桌面上，（BD、DC與桌面接觸）.觀察并思考：（1）折痕AD與桌面垂直嗎？如何翻折才能使折痕AD與桌面所在的平面垂直？（2）由折痕AD⊥BC，翻折之后垂直關(guān)系，即AD⊥CD，AD⊥BD發(fā)生變化嗎？由此你能得到什么結(jié)論？ 設(shè)計(jì)意圖：通過實(shí)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立發(fā)現(xiàn)直線與平面垂直的條件，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力和幾何直觀能力．師生活動(dòng)：在折紙?jiān)囼?yàn)中，學(xué)生會(huì)出現(xiàn)“垂直”與“不垂直”兩種情況，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行交流，根據(jù)直線與平面垂直的定義分析“不垂直”的原因．學(xué)生再次折紙，進(jìn)而探究直線與平面垂直的條件，經(jīng)過討論交流，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)只要保證折痕AD是BC邊上的高，即AD⊥BC，翻折后折痕AD就與桌面垂直，再利用多媒體演示翻折過程，增強(qiáng)幾何直觀性．問題7：根據(jù)上面的試驗(yàn)，結(jié)合兩條相交直線確定一個(gè)平面的事實(shí)，你能給出直線與平面垂直的判定方法嗎？設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)直觀感知及已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)行合情推理，獲得判定定理．師生活動(dòng)：教師引導(dǎo)學(xué)生回憶出“兩條相交直線確定一個(gè)平面”，以及直觀過程中獲得的感知，將“與平面內(nèi)所有直線垂直”逐步歸結(jié)到“與平面內(nèi)兩條相交直線垂直”，進(jìn)而歸納出直線與平面垂直的判定定理．同時(shí)指出要判斷一條直線與一個(gè)平面是否垂直,取決于在這個(gè)平面內(nèi)能否找到兩條相交直線和已知直線垂直，“直線與平面垂直”與“直線與直線垂直”相互轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想．定理：一條直線與一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，則該直線與此平面垂直．用符號(hào)語(yǔ)言表示為：環(huán)節(jié)四：例題示范,鞏固新知例如圖，已知a∥b，a⊥α 求證：b⊥α師生活動(dòng)：教師引導(dǎo)學(xué)生分析思路，可利用線面垂直的定義證，也可用判定定理證，提示輔助線的添法，將思路集中在如何在平面內(nèi)α內(nèi)找到兩條與直線b垂直的相交直線上．另外，再引導(dǎo)學(xué)生將已知條件具體化的過程中，逐步明確根據(jù)異面直線所成角的概念解決問題．學(xué)生練習(xí)本上完成，對(duì)照課本完善自己的解題步驟．同時(shí)指出：，可以用這條直線垂直于平面兩條相交直線來證明，：初步感受如何運(yùn)用直線與平面垂直的判定定理與定義解決問題，明確運(yùn)用線面垂直判定定理的條件．環(huán)節(jié)五：鞏固練習(xí)，強(qiáng)化新知