【正文】 。通過這堂課，讓我對立體幾何這部分的教學(xué)有了全新的看法：一定要以最大的可能讓學(xué)生自己動手，自己比劃，發(fā)現(xiàn)問題，試著自己總結(jié)規(guī)律，得出結(jié)論。以至于在后面的實(shí)踐證明中原本很愁人的地方反而比較順手，學(xué)生也一直比較興奮，課堂氣氛很活躍。最后得出本節(jié)課的重點(diǎn)知識線面垂直的判定定理。好些學(xué)生說:“立體幾何太有興趣了，根本沒有想象的難嘛！”之后，我又給出設(shè)問：如果一條直線和平面內(nèi)的兩條直線垂直，那這條直線一定與這個平面垂直嗎？然后還是由學(xué)生動手比劃得出結(jié)論。設(shè)問：（1）如果一條直線和平面內(nèi)的一條直線垂直，那么這條直線一定能和這個平面垂直嗎？（2）如果一條直線和平面內(nèi)的無數(shù)條直線都垂直，那這條直線一定與這個平面垂直嗎？（3）如果一條直線和平面內(nèi)的任意一條直線都垂直，那這條直線一定和這個平面垂直嗎？完全放開讓學(xué)生自己動手比劃，讓學(xué)生在動手的過程中發(fā)現(xiàn)問題，最后由他們自己總結(jié)出定義。本節(jié)課我最滿意的地方是線面垂直定義、定理的引入。然后，引導(dǎo)學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)線面垂直的判定定理。所要達(dá)到的知識目標(biāo)很明確，但學(xué)生的實(shí)際情況是空間想象能力較弱。本節(jié)課所要達(dá)到的知識目標(biāo)是：（1）掌握線面垂直的定義。同時還必須注意對學(xué)生綜合能力的培養(yǎng)，包括獨(dú)立發(fā)現(xiàn)問題解決問題回過頭來再尋求更好解決途徑的過程。比如要先熟悉學(xué)生搞好課堂氛圍，讓課堂活躍起來；在教學(xué)過程中，引入新課部分稍顯拖拉，有點(diǎn)不太緊湊，導(dǎo)致最后時間不夠。對于這條直線怎么找，除了課上提到正方體的性質(zhì)，我最后還提出了問題，讓學(xué)生課下思考平面幾何中還有哪些證明線線垂直的方法。學(xué)生基本上能知道直線與平面垂直的判定定理的內(nèi)容，會注意到定理中的三個條件一個都不能少。例3不僅充分應(yīng)用判定定理去證明線面垂直，而且還應(yīng)用例2的結(jié)果，過度自然。這是一個不足，雖然有緊張的原因，但是作為一名老師，應(yīng)該給學(xué)生做好榜樣，起到示范的作用。三、反思例題講解與隨堂練習(xí)部分在例題講解中，我選取的是教材中的例1，先給學(xué)生分析了題意，再板書了證明過程。比如說，可以充分利用多媒體技術(shù)，不妨直接將三個條件投影出來，然后依次擦去一個或者兩個條件，讓學(xué)生自己去證明結(jié)論是否仍然成立。講解后，我設(shè)計了幾道判斷題，主要目的是希望學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)判定定理中的三個條件都是不能少的，缺少一個結(jié)論均不成立。二、判定定理講解過程在直線與平面垂直的性質(zhì)定理講解設(shè)計中，我讓學(xué)生先觀察實(shí)例，再從實(shí)際情境中抽象出數(shù)學(xué)模型，通過兩個數(shù)學(xué)小實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生動一動手，學(xué)生自主探究得出判定定理。因此，合適的問題情景，成為誘發(fā)和促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展的動力因素。要引起學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和求知欲望，行之有效的方法是創(chuàng)設(shè)合適的問題情景，引起學(xué)生對數(shù)學(xué)知識本身的興趣。新課標(biāo)提倡數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)當(dāng)注意創(chuàng)設(shè)生活情境，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更貼近學(xué)生，在數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)中，精心創(chuàng)設(shè)問題情景，誘發(fā)學(xué)生思維的積極性，用卓有成效的啟發(fā)引導(dǎo)，促使學(xué)生的思維活動持續(xù)發(fā)展。我們研究了直線和平面平行，直線在平面內(nèi)是平面幾何的內(nèi)容，今天我們來研究直線和平面相交的一種特殊情況，同學(xué)們都一起回答是：垂直。鞏固練習(xí)2：若把正方體切成四棱錐（1）嗎？嗎？嗎？（2）若在PC的中點(diǎn)為E，則（3）若AD中點(diǎn)為M，PB的中點(diǎn)為N，則設(shè)計意圖：圍繞正方體的切割，通過一系列有梯度問題的設(shè)計，給學(xué)生一種既熟悉又陌生的感覺，讓學(xué)生動腦，進(jìn)一步圍繞判定定理來解決問題，使知識升華。利用定義，我們得到了判定線面垂直的最基本方法，同時也得到了線面垂直的最基本的性質(zhì)環(huán)節(jié)三：探究發(fā)現(xiàn)直線與平面垂直的判定定理雖然可以根據(jù)定義判定直線與平面垂直，但這種方法實(shí)際上難以實(shí)施．有沒有比較方便可行的方法來判斷直線和平面垂直呢？問題（1）如果直線與平面內(nèi)一條直線垂直，則直線和平面是否垂直？（2）如果直線 與平面內(nèi)兩條直線垂直，則直線與平面是否垂直？如果兩條直線平行 如果兩條直線相交?設(shè)計意圖：采用類比思想將線面關(guān)系引導(dǎo)到線線關(guān)系。四、教學(xué)過程：環(huán)節(jié)一：（復(fù)習(xí)引入）?（1）直線在平面內(nèi)（無數(shù)個公共點(diǎn)）（2）直線和平面相交（有且只有一個公共點(diǎn)）（3）直線和平面平行（沒有公共點(diǎn)）?如果平面外的一條直線和平面內(nèi)的一條直線平行，?如果一條直線和一個平面平行，經(jīng)過這條直線的平面和這個平面相交，那么這條直線和交線平行設(shè)計意圖：通過對所學(xué)知識的提問與回答能使學(xué)生較快的進(jìn)入到課堂情景 環(huán)節(jié)二：觀察歸納直線與平面垂直的定義 問題1：請同學(xué)們觀察圖片，說出旗桿與地面、大橋橋柱與水面是什么位臵關(guān)系？你能舉出一些類似的例子嗎？設(shè)計意圖：從實(shí)際背景出發(fā)，直觀感知直線和平面垂直的位臵關(guān)系，使學(xué)生在頭腦中產(chǎn)生直線與地面垂直的初步印象，為下一步的數(shù)學(xué)抽象做準(zhǔn)備．師生活動：觀察圖片，引導(dǎo)學(xué)生舉出更多直線與平面垂直的例子，如教室內(nèi)直立的墻角線和地面位臵關(guān)系，桌子腿與地面的位臵關(guān)系，直立書的書脊與桌面的位臵關(guān)系等，由此引出課題．:什么叫做直線和平面垂直呢?當(dāng)直線與平面垂直時，此直線與平面內(nèi)的所有直線的關(guān)系又怎樣呢?我們已經(jīng)學(xué)過直線和平面平行的判定和性質(zhì)，知道直線和平面平行的問題可轉(zhuǎn)化為考察直線和平面內(nèi)直線平行的關(guān)系, 直線和平面垂直的問題同樣可以轉(zhuǎn)化為考察一條直線和一個平面內(nèi)直線的關(guān)系，然后加以解決．問題2：（1）如圖1，在陽光下觀察直立于地面旗桿AB及它在地面的影子BC，旗桿所在的直線與影子所在直線位臵關(guān)系是什么？（2）旗桿AB與地面上任意一條不過旗桿底部B的直線B1C1的位臵關(guān)系又是什么？隨著時間的變化，盡管影子的位臵在移動，但是旗桿所在的直線始終與影子所在的直線垂直（如圖），事實(shí)上，旗桿AB所在直線與地面內(nèi)任意一條不過點(diǎn)B的直線也是垂直的。師生活動：學(xué)生發(fā)言，互相補(bǔ)充，教師點(diǎn)評完善，歸納出判斷直線與平面垂直的方法，給出框圖（投影展示）。學(xué)生練習(xí)本上完成，對照課本P73例1,完善自己的解題步驟。師生活動：教師引導(dǎo)學(xué)生分析思路，可利用線面垂直的定義證，也可用判定定理證，提示輔助線的添法，將思路集中在如何在平面內(nèi)α內(nèi)找到兩條與直線b垂直的相交直線上。嘗試練習(xí)如圖7，已知a∥b，a⊥α，求證：b⊥α。師生活動：學(xué)生根據(jù)題意畫圖（如圖6），將其轉(zhuǎn)化為幾何命題：不妨設(shè)a⊥AC,a⊥BC求證：a⊥AB。（三）、直線與平面垂直的判定定理的初步應(yīng)用嘗試練習(xí)求證：與三角形的兩條邊同時垂直的直線必與第三條邊垂直。用符號語言表示為：質(zhì)疑深化辨析：如果一條直線與一個梯形的兩條邊垂直，那么這條直線垂直于梯形所在的平面嗎？設(shè)計意圖：通過辨析，強(qiáng)化定理中“兩條相交直線”的條件。同時指出要判斷一條直線與一個平面是否垂直,取決于在這個平面內(nèi)能否找到兩條相交直線和已知直線垂直，“直線與平面垂直”與“直線與直線垂直”相互轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。合情推理問題6：根據(jù)上面的試驗(yàn)，結(jié)合兩條相交直線確定一個平面的事實(shí)，你能給出直線與平面垂直的判定方法嗎？設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)直觀感知及已有知識經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)行合情推理，獲得判定定理。師生活動：在折紙?jiān)囼?yàn)中，學(xué)生會出現(xiàn)“垂直”與“不垂直”兩種情況，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行交流，根據(jù)直線與平面垂直的定義分析“不垂直”的原因。師生活動：引導(dǎo)學(xué)生觀察思考，給出猜想：一條直線與一個平面內(nèi)兩相交直線都垂直，則該直線與此平面垂直。（二）、探究發(fā)現(xiàn)直線與平面垂直的判定定理觀察猜想思考：我們該如何檢驗(yàn)學(xué)校廣場上的