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2025-02-09 20:53本頁面
【正文】 知條件：方程有兩個非零實根矛盾 ． 綜上所述， bc≠ 0. 一、選擇題 1． 設(shè) a、 b∈ (0，＋ ∞ )， 則 a＋ 1b， b＋ 1a( ) A． 都不大于 2 B． 都不小于 2 C． 至少有一個不大于 2 D． 至少有一個不小于 2 [答案 ] D [解析 ] 假設(shè) a＋ 1b2， b＋ 1a2，則 (a＋ 1b)＋ (b＋ 1a)4① .又 a、 b∈ (0，＋ ∞ )，所以 a＋ 1b＋b＋ 1a＝ (a＋ 1a)＋ (b＋ 1b)≥ 2＋ 2＝ 4，這與 ① 式相矛盾，故假設(shè)不成立，即 a＋ 1b， b＋ 1a至少有一個不小于 2. 2． 已知 x0， y0， x＋ y≤ 4， 則有 ( ) A. 1x＋ y≤ 14 ＋ 1y≥ 1 C. xy≥ 2 D. 1xy≥ 1 [答案 ] B [解析 ] 由 x0， y0， x＋ y≤ 4得 1x＋ y≥ 14， A錯； x＋ y≥ 2 xy， ∴ xy≤ 2， C錯； xy≤ 4，∴ 1xy≥ 14， D錯 ． 3． 已知數(shù)列 {an}、 {bn}的通項公式分別為 ： an＝ an＋ 2， bn＝ bn＋ 1(a， b 是常數(shù) )， 且 ab，那么兩個數(shù)列中序號與數(shù)值均相同的項的個數(shù)是 ( ) A． 0 個 B． 1 個 C． 2 個 D． 無窮多個 [答案 ] A [解析 ] 假設(shè)存在序號和數(shù)值均相等的兩項，即存在 n，使得 an＝ bn，但若 ab， n∈ N*，恒有 an，從而 an＋ 2bn＋ 1恒成立 ． ∴ 不存在 n，使得 an＝ A. 4． 如果兩個數(shù)之和為正數(shù) ， 則這兩個數(shù) ( ) A． 一個是正數(shù) ， 一個是負(fù)數(shù) B． 兩個都是正數(shù) C． 至少有一個是正數(shù) D． 兩個都是負(fù)數(shù) [答案 ] C [解析 ] 假設(shè)兩個都
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