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1-222第2課時(shí)-閱讀頁(yè)

2024-12-27 20:53本頁(yè)面
  

【正文】 是負(fù)數(shù),其和必為負(fù)數(shù) . 二、填空題 5. (2021~ 2021 學(xué)年度濰坊高二檢測(cè) )△ ABC 中 , 若 AB= AC, P 是 △ ABC 內(nèi)的一點(diǎn) ,∠ APB ∠ APC , 求證 : ∠ BAP ∠ CAP. 用 反 證 法 證 明 時(shí) 的 假 設(shè) 為________________________________________. [答案 ] ∠ BAP= ∠ CAP 或 ∠ BAP∠ CAP [解析 ] 反證法對(duì)結(jié)論的否定是全面否定, ∠ BAP∠ CAP 的對(duì)立面是 ∠ BAP= ∠ CAP或 ∠ BAP∠ CAP. 6. 設(shè) a、 b 是兩個(gè)實(shí)數(shù) , 給出下列條件 : ① a+ b1; ② a+ b= 2; ③ a+ b2; ④ a2+ b2 “ a、 b 中至少有一個(gè)大于 1”的條件是 ________(填序號(hào) ). [答案 ] ③ [解析 ] 若 a= 12, b= 23,則 a+ b1,但 a1, b1,故 ① 不能推出 . 若 a= b= 1,則 a+ b= 2,故 ② 推不出 . 若 a=- 2, b=- 3,則 a2+ b22,故 ④ 推不出 . 對(duì)于 ③ 即 a+ b2,則 a, b中至少有一個(gè)大于 1. 反證法:假設(shè) a≤ 1且 b≤ 1. 則 a+ b≤ 2與 a+ b2矛盾 . 因此假設(shè)不成立,故 a, b中至少有一個(gè)大于 1. 三、解答題 7. 已知 : 非實(shí)數(shù) a, b, c構(gòu)成公差不為 0 的等差數(shù)列 , 求證 : 1a, 1b, 1c不可能成等差數(shù)列 . [證明 ] 假設(shè) 1a, 1b, 1c成等差數(shù)列 . 則 2b= 1a+ 1c. ∴ 2ac= bc+ ab ① 又 a, b, c成等差數(shù)列, ∴ 2b= a+ c ② ∴ 把 ② 代入 ① 得 2ac= b(a+ c)= b
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